初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式教案

代数式

【教学目标】

1．知识目标：

① 了解代数式的概念。

② 掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。

2．能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。

3．情感目标：

① 通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。

② 鼓励学生积极主动参与

【教学重难点】

代数式的概念和根据数量关系列代数式；代数式变化

【教学过程】

1．创设情景，引起思考

一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？

2．类比结果，展示新知

首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义，像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。

注意两点：1．代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2．单独的一个数或一个字母也称为代数式。同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。

3．范例练习，师生互动

例1．用代数式表示：（口答）

（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的的和；

（3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根；

在例1的学习中可以穿插a与b两数的平方和或a与b的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。

设计例2的目的是在让学生进一步意识到，生活离不开数学。生活中常常用到列代数式等许多数学知识，所以数学就在我们身边，它等着我们去发现、去探索、去解释，也让学生初步体验数学建模的思想。

归纳小结，整理知识

让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：

（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；

（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；        

（3）要善于分析实际情景中的数量关系。