浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.4 乘法公式课前预习课件ppt

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观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？
(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-4=m2-4
(x+3)(x-3)=x 2-3x+3x-9=x 2-9
(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
你能用文字语言描述此公式吗？
(a+b)(a-b)=a2-b2
用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式
快乐学习1： 运用平方差公式计算
( 3x+2 )( 3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2
( -x+2y )(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
(1) (x+3)( )= x2-9
(2) (-1-2x)( 2x-1)=
(3) (m+n)( )=n2-m2
(4) ( )(-y-1)=1-y2
(5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4
(1) (5+6x)(5－6x); (2) (x－2y)(x+2y); (3) (－m+n)(－m－n).
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b) （6）(c2－d2)(d2+c2).
快乐学习2： 计 算
102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996
(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1
2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y) （4）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
( a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)
算一算：（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（__+__）（__-__）= - 9
20002-2001×1999=20002-（2000+1）（2000-1）= 20002- (20002 – 12)= 20002 –20002+1= 1
(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。
2. (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
1.(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)