初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.4 乘法公式教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.4 乘法公式教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了a+ba-b，平方差公式，a2-b2，拼图游戏，准确确定a和b，练一练2，-b2，b2-a2，运用平方差公式计算，练习2等内容，欢迎下载使用。

从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？
(a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?
观察以上算式，你发现了什么规律？
运算出结果，你又发现了什么？
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________
（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？
你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？
你拼出的长方形的面积是________________
（一）应用公式：例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______
符号相同的项是a,符号相反的项是b
问题：利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________
判断并改错：(1) (a+3)(a-3)=a²-3 ( ) 改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y²-4 ( ) 改正：(3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x²y² ( ) 改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a²b²-9c² ( )改正：(5) (-m+7)(7-m)=m²-49 ( ) 改正：
(a+3)(a-3)=a²-9
(5y+2)(5y-2)=25y²-4
原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x²y²-1
(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)²
王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?
例2、用平方差公式计算:103×97
=(100+3)(100-3)
=10000-9=9991
=(60-0.2)(60+0.2)
=602-0.22=3600-0.04=3599.96
(2)59.8×60.2
运用平方差公式进行计算:
(a+b)(a-b)=
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差
1)左边为两个数的和与差的积,右边为两个数的平方差2)有些式子通过适当变形实质上能用公式3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式 4)最后结果必须化简
一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?
原正方形的面积= a2改建后的长方形的面积= (a+3)(a-3)=a2-9
(a+3)(a-3)-a2 = a2 -9-a2 =-9
1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________  (4)(a-b)(-a-b)= _________
2、5678×5680-56792
=(5679-1)(5679+1)-56792
=56792 -1 -56792