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    初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和1课件

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    人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和背景图ppt课件

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    这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和背景图ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了学习目标,知识回顾,探索与思考,n-2,n-3,完成下表,巩固练习,x65°,x95°,填空题等内容,欢迎下载使用。
    (1)掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角和知识解决一些较简单的问题;(2)通过多边形内角和的计算公式的推导,培养探索和归纳的能力;(3) 体验转化的数学思想方法。
    重点与难点:(1)重点:多边形内角和以及外角和;(2)难点:多边形内角和以及外角和的推导。
    3、三角形的内角和是_____度.
    2、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。
    1、在平面内,___________________________叫做多边形。
    由一些线段首尾顺次相接组成的图形
    多边形不相邻的两个顶点
    4、正方形的内角和是 度,长方形的内角和是 度。
    任意一个四边形的内角和都等于360°
    思路:把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决!
    想一想:一般的四边形的内角和是多少度呢
    五边形的内角和为5400
    七边形的内角和为9000
    六边形的内角和为7200
    四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线?分别把多边形分成多少个三角形?你能从中探索出规律吗?
    试求五边形、六边形、七边形的内角和.
    (n-2) ×1800
    从n边形的一个顶点可以引_____对角线,把多边形分成____个三角形.
    n边形的内角和等于______
    5x180° –360°= 3x180°
    在五边形内任取一点O,连接OA、OB、OC、OD、OE。
    除了上述我们利用对角线,将一个多边形分割成几个三角形外,还有其它的分割方法吗
    4x180°–180°=3x180°
    在CD上取一点O,连接OB、OA、OE
    1. 求下列图形中 x 的值 .
    2x+140+90=360
    360-80-120-75=180-x
    (2)七边形的内角和等于______度.
    (3)一个多边形的内角和等于720 °,那么这个多边形是______边形.
    (4)如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角__________
    (1)多边形的内角和随着边数的增加而______,边数增加一条时,它的内角和增加________度 .
    如图,在六边形的每一个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少度?
    解:如图,六边形ABCDEF中, ∠1+∠7=180 °,∠2+∠8=180 °, ∠3+∠9=180 °,∠4+∠10=180 °, ∠5+∠11=180 °,∠6+∠12=180 °.
    ∵ ∠7+∠ 8+∠9+ ∠10 +∠11+ ∠12 =(6-2)×180 °= 720°,
    多边形的外角和等于360°.
    ∴ ∠1+∠ 2+∠3+ ∠4 +∠5+ ∠6 = 6×180 °-720 ° = 360°.
    对于 n 边形,结论仍然成立!
    多边形的外角和等于______
    1、n边形的内角和等于______________,九边形的内角和等于_______________________。
    2、一个多边形的内角和等于1440°,那么它是______边形,它的外角和为____。
    3、正五边形的每一个内角的度数是_______,每个外角度数为____。
    4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线,这些对角线把六边形分成_____个三角形。
    5、一个六边形共有_____条对角线。
    (n - 2) • 180°
    (9 - 2) • 180°
    2、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 1∶2∶3∶4,求各个角的大小。
    则∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°
    因为∠A+ ∠B+∠C+∠D=360°
    所以x+2x+3x+4x=360
    ∠A=36°, ∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°
    3、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形?它的内角和是多少?
    设这个多边形的边数为n,
    内角和=(n-2)x180°
    =(5-2)x180°
    答:这个多边形是七边形,它的内角和是900°
    4、一个多边形的内角和等于外角和的 ,求这个多边形的边数。
    答:这个多边形的边数为11。
    1、在四边形的四个内角中,最多有_____个钝角,最多能有______个锐角. 2、一个多边形的每个内角都是150°,它是____边形。3、已知一个多边形,它的内角和等于五边形的内角和的2倍,这个多边形是_______边形.4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍,则此多边形是______边形.5、一个多边形的边数增加1,则内角和增加的度数是(     )A.60°        B.90°       C.180°       D.360°
    6、如图:某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛.小区绿化组长想先求花坛的面积,再根据面积买花苗.你能帮绿化组长求出花坛的面积吗?(结果保留π)
    解:假设这个多边形的边数是n,那个内角的度数为x
    则有:(n-2)x180=2750+x
    因为n是正整数,所以2750+x也是180的倍数
    所以(n-2).180=2880
    1、已知一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和是2750°,求这个多边形的边数。
    解:因为五边形是正五边形
    所以∠BAE=∠DAE
    所以∠FAE=72°,∠FEA=72°
    2、 如图:我国的国旗上的五星是正五角星,正五角星中的五边形ABCDE是正五边形,你能求出五角星中∠F的度数?
    3、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化?
    解:五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边形,如图①;五边形,如图②;六边形,如图③
    其内角和分别是360°,540°,720°。
    是原来的多边形内角和度数本身,少180度和多180度
    1、n(n≥3)边形的的内角和为(n-2)x180°
    2、任意多边形的外角和等于360°
    4、多边形的边数与内角和及外角和的关系:
    内角和与边数成正比,边数增加,内角和增加,边数减少,内角和减少,每增加一条边,内角和增加180°(反过来也成立),边数的内角和是180°的整数倍。多边形的外角和恒等于360°,与边数多少无关。
    5、正n(n≥3)边形的的内角和为

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