初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了旧知回顾，画图并思考，练一练等内容，欢迎下载使用。

1.三角形的内角和定理的内容
2、在ABC中，（1）若∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B=；
（2）若∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B=.
3、在△ＡＢＣ中， 若∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝　　　　，∠Ｂ＝ , ∠Ｃ＝ . 　　　
定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．
判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？

　如图　(1)∠ ＢＥＣ是哪个三角形的外角？　　　
（２）△ＢＥＦ和△ＤＣＦ
(2)∠ ＥＦＤ是哪个三角形的外角？
三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？
数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°
位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。
三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A
∠ACD+ ∠ACB=180°
∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD
∵∠ACD 是△ABC的一个外角,∴∠ACD= ∠B+ ∠A
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
三角形的外角与内角的关系：
1、说出下列各图中∠1的度数。
∠1=80°, ∠2=40°
结论：三角形的外角和等于360°
∵∠1+∠4=180°, ∠2+∠5=180°, ∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540° ∵∠4+∠5+∠6=180° ∴∠1+∠2+∠3=360°
如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2 、∠3 ，你能求出∠1＋∠2 ＋∠3 的度数吗?
1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.
∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F=∠1+∠2+∠3 ∵∠1+∠2+∠3=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F= 360°
(二)三角形的外角与内角的关系：
(三) 三角形的外角和为360°。
(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与 另一边的延长线组成的角.