人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角评课ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了激情引入，学习目标，重点难点，新知探究，△ABC有几个外角，学以致用，归纳总结，三角形外角的特点，几何语言，合作探究等内容，欢迎下载使用。

两只猎豹在如图所示的A处发现有一只离群的野牛独自在O处觅食，猎豹打算用迂回的方式,由一只先从A前进到C处，然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路，另一只则直接从A处扑向野牛，已知∠BAC= 40°，∠ABC= 70°,问:猎豹从C处要转多少度才能直达B处(∠BCE的度数）?
第十一章 三角形
11.2 与三角形有关的角
11.2.2 三角形的外角
1.知道三角形外角的概念，会识别三角形的外角.2.会证明三角形的外角的性质，并能运用这些性质解决简单的问题.
重点:三角形外角的性质及应用.难点:三角形外角性质的应用.
知识点一：三角形外角的概念
定义：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图：∠ACD是△ABC的一个外角
1.如图,下列关于△ABC的外角的 说法正确的是（ ） A.∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角2.三角形中，三个内角的比为1 :3 :6,它的三个外角的比为（ ）A.1 :3:6 B.6:3:1 C.9:7:4 D.3 :5: 2
①顶点在三角形的一个顶点上。②一条边是三角形的一条边。③另一条边是三角形的某条边的延长线。
知识点二：三角形外角的性质
（1）如图，在△ABC中， ∠A=70°, ∠B=60°,你能求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A, ∠B有什么关系？ (2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有（1）中这种关系呢？
∠ACD= ∠A+ ∠B
三角形内角和定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
∵ ∠BCD是△ABC的一个外角∴ ∠BCD= ∠A+ ∠B.
（1）位置关系：相邻和不相邻.（2）数量关系：外角与相邻内角互补， 外角大于不相邻的任何一个内角.
三角形外角与内角的关系：
例1.如图,在△ABC中，CD是AB边上的高,BE为角平分线,若∠BFC= 113°，求∠BCF的度数.
解：∵CD是AB边上的高 ∴∠BDF= 90°， 又∵∠BFC是△ABC的外角，∴∠1=∠BFC-∠BDF=113°-90°=23°又∵BE平分∠ABC∴∠ABC=2∠1=46 °∴∠BCF=90°-∠ABC=44°
1、说出下列图形中∠1和∠2的度数（课本练习）：
2、含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图，已知l1//l2,∠ACD=∠A，则∠1=( )A.70°B.60°C.40°D.30°3.如图,DE//BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE =50°，∠ACF=110° ,则∠A= 度.
先独立完成导学案互动探究1、2、3，再同桌相互交流，最后小组交流；
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（2）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.
例2、如图， ∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 ∠BAE= ∠2+ ∠3， ∠CBF= ∠1+ ∠3, ∠ACD= ∠1+ ∠2.又∵∠1+ ∠2+ ∠3=180 °，∴∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=2(∠1+ ∠2+ ∠3)=360 °.
知识点三：三角形的外角和
方法二：如图，∠BAE=180 °-∠1 ① ， ∠CBF =180 °-∠2 ②，∠ACD =180 ° -∠3③，由①+ ②+ ③得∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=540 °-(∠1+ ∠2+ ∠3)，又∵∠1+ ∠2+ ∠3=180 °，∴∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=540 °-180°=360°.
三角形的外角和等于360°.
∵ ∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC 的三个外角∴ ∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=360°.
1.下列对三角形的外角和叙述正确的是( ) A.三角形的外角和等于180° B.三角形的外角和就是所有外角的和 C.三角形的外角和等于所有外角的和的一半 D.以上都不对2.若一个三角形有两个外角的和等于270。，则此三角形一定 是 三角形.
三角形外角的性质：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；（3）三角形的外角和等于360°.
三角形的一边与另一边延长线组成的角.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？