北师大版2 一定是直角三角形吗教学演示课件ppt

这是一份北师大版2 一定是直角三角形吗教学演示课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了勾股数，等腰直角三角形等内容，欢迎下载使用。
1．如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是________三角形．2．满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c，称为___________．
1．(3分)下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是(　 　)A．a＝1.5，b＝2，c＝3　　B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝52．(3分)如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是(　 　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对
3．(3分)已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为(　 　)A．30 B．60C．78 D．不能确定4．(3分)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　 　)
5．(3分)如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，则∠A＋∠C＝_________度．6．(3分)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2－b2－a2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为_______________________．
7．(6分)如图，在△ABC中，BC＝10，AC＝17，CD＝8，BD＝6.求：(1)AD的长；(2)△ABC的面积．
解：(1)∵BC＝10，AC＝17，CD＝8，BD＝6，∴BC2＝CD2＋BD2，∴CD⊥AB，∴AD＝15
8．(7分)如图，在四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试证明：AC⊥CD.解：证明：∵AB⊥BC，∴AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5，∵在△ACD中，AC2＋CD2＝5＋4＝9，AD2＝9，∴AC2＋CD2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，所以AC⊥CD
9．(3分)在下列四组数中，不是勾股数的是(　 　)A．a＝15，b＝8，c＝17B．a＝9，b＝12，c＝15C．a＝7，b＝24，c＝25D．a＝3，b＝5，c＝710．(3分)判断下列四组数据，不可以作为直角三角形三条边的是(　 　)A．4，3，5 B．0.3，0.4，0.5C．1，2，3 D．8，15，17
11．(3分)传说，古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为______厘米，______厘米，_______厘米．12．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③如果∠C＝90°，c2＝b2－a2；④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　 　)A．1个　　　　　　B．2个C．3个 D．4个
13．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有(　 　)A．② B．①②C．①③ D．②③14．三角形的三边长为a，b，c，且满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形的形状是(　 　)A．等边三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．锐角三角形
16．观察下列几组数：①0.6，0.8，1；②1，1，2；③5，12，13；④6，7，8.其中能作为直角三角形三边长的是________．(填序号)17．若一个三角形的三边之比为3∶4∶5，且周长为24 cm，则它的面积为______cm2.
18．已知|x－12|＋(y－13)2与z2－10z＋25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是_______三角形．19．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．先阅读下列解题过程：解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．②所以c2＝a2＋b2.③所以△ABC为直角三角形．④问：(1)上述推理过程中，出现错误的两步是_________；(2)本题的正确结论是__________________________________．
△ABC为直角三角形或等腰三角形
20．(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，试判断△ABC的形状，并说明理由．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∵CD＝1，AD＝2，BD＝4，∴AC2＝5，AB2＝16＋4＝20，∵AC2＝5，AB2＝20，BC2＝(1＋4)2＝25，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形
21．(12分)如图，在△ABD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，DC＝13，求四边形ABCD的面积．