2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷2

这是一份2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷2，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 剪纸是古老的汉族民间艺术，剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．请你认真观察下列四幅剪纸图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2. 使分式2x−1有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠1B.x=1C.x≤1D.x≥1

3. 在平面直角坐标系中，点P(2, −3)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.(−2, −3)B.(−2, 3)C.(2, 3)D.(2, −3)

4. 下列式子从左到右变形正确的是（ ）
A.(a+b)2＝a2+b2B.ba=bcac
C.a2−b2＝(a−b)2D.a−2=1a2(a≠0)

5. 方程x−11+2x=13的解为（ ）
A.x＝1B.x＝2C.x＝4D.x＝0

6. 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）

A.2πabB.πab2C.π(a2+b2)2D.π(a2+b2)4

7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，∠A＝50∘，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（ ）

A.40∘B.30∘C.20∘D.10∘

8. 如图，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE 恰好平分△ABC，有以下结论：（1）ED＝EC(2)△BEC的周长等与2AE+EC (3)图中共有3个等腰三角形(4)∠A＝36，其中正确的共有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是________．

一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是________边形．

等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是________．

0.000000301用科学记数法表示是________．

若多项式x2−mx+9是一个完全平方式，那么m＝________．

已知a+1a=3，则a2+1a2的值是________．

如图：∠DAE=∠ADE=15∘，DE // AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．


已知关于x的分式方程xx−3−2=kx−3有一个正数解，则k的取值范围为________．
三、解答题（本题共9小题，共72分）

因式分解：
（1）y3−6xy2+9x2y

（2）(2a−b)2+8ab

解方程：
（1）x−3x−2+1=32−x

（2）5x+2x2+x=3x+1

先化简，再求值：
（1）(2+a)(2−a)+a(a−5b)+3a5b3÷(−a2b)2，其中ab=−12．

（2）1x2+2x+1⋅(1+3x−1)÷x+2x2−1，其中x＝25−1．

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC // AB，求证：△ADE≅△CFE．


一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，CD＝AB，AE是△ABD的边BD上的中线．求证：AC＝2AE．


如图，∠MON＝40∘，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点 B．当△PAB的周长取最小值时．

（1）请你作出点A，点B的位置（保留作图痕迹，不写证明）；

（2）求∠APB的度数．

已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=2x+2．
（1）若方程的增根为x＝2，求m的值；

（2）若方程有增根，求m的值；

（3）若方程无解，求m的值．

如图，在平面直角坐标系中，A(8, 0)，点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC⊥AB，垂足为点C．

（1）直接写出点C的横坐标________；

（2）作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于E，求OE的长；

（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAH．当OH最短时，求点H的横坐标．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1.
【答案】
C
【考点】
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．
【解答】
A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意；
2.
【答案】
A
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．
【解答】
解：根据题意得：x−1≠0，
解得：x≠1．
故选A.
3.
【答案】
A
【考点】
关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【解答】
点P(2, −3)关于y轴对称的点的坐标是(−2, −3)，
4.
【答案】
D
【考点】
完全平方公式
分式的基本性质
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
根据完全平方公式，分式的基本性质，负整数指数幂的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解答】
A．根据完全平方公式，(a+b)2＝a2+2ab+b2，即A项不合题意，
B．若c＝0，则bcac无意义，即B项不合题意，
C．根据完全平方公式，a2−2ab+b2＝(a−b)2，即C项不合题意，
D．根据负整数指数幂的定义，a−2=1a2(a≠0)，即D项符合题意，
5.
【答案】
C
【考点】
解分式方程
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】
去分母得：3x−3＝1+2x，
解得：x＝4，
经检验x＝4是分式方程的解，
6.
【答案】
B
【考点】
扇形面积的计算
完全平方公式的几何背景
【解析】
由图可知剩余部分是大圆面积减去两个挖去的小圆面积，利用圆的面积公式即可求．
【解答】
剩余部分是大圆面积减去两个挖去的小圆面积，
即：S＝(a+b2)2π−(a2)2π−π(b2)2π＝(ab2)π，
7.
【答案】
D
【考点】
三角形的外角性质
三角形内角和定理
翻折变换（折叠问题）
【解析】
由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB＝∠CA′D−∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA′D＝∠A＝50∘，易求∠B＝90∘−∠A＝40∘，从而求出∠A′DB的度数．
【解答】
∵ Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，∠A＝50∘，
∴ ∠B＝90∘−50∘＝40∘，
∵ 将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA′D＝∠A，
∵ ∠CA′D是△A′BD的外角，
∴ ∠A′DB＝∠CA′D−∠B＝50∘−40∘＝10∘．
8.
【答案】
B
【考点】
等腰三角形的性质与判定
线段垂直平分线的性质
【解析】
（1）由角平分线的性质可判定ED≠EC；（2）只要证明AE＝BE＝BC，即可可判断出（2）正确；（3）可判定△ABE、△ABC、△BEC为等腰三角形；（4）由（3）可求得∠A；可得出答案．
【解答】
（2）∵ E在线段AB的垂直平分线上，
∴ EA＝EB，
∵ AB＝AC，
∴ △ABC为等腰三角形，∠C＝∠ABC，
∵ EA＝EB，
∴ △EAB为等腰三角形，∠A＝∠ABE，
∵ BE平分∠ABC，
∴ ∠ABE＝∠CBE，
∴ ∠C＝2∠CBE，
又∠BEC＝∠A+∠ABE＝2∠CBE，
∴ ∠BEC＝∠C，
∴ BE＝BC＝AE，
∴ △BEC的周长＝BE+BC+EC＝2AE+EC．
∴ （2）正确（1）（3）∵ AB＝AC，
∴ △ABC为等腰三角形，∠C＝∠ABC，
∵ EA＝EB，
∴ △EAB为等腰三角形，∠A＝∠ABE，
∵ BE平分∠ABC，
∴ ∠ABE＝∠CBE，
∴ ∠C＝2∠CBE，
又∠BEC＝∠A+∠ABE＝2∠CBE，
∴ ∠BEC＝∠C，
∴ BE＝BC，
∴ △BEC为等腰三角形，
∴ 图中共有3个等腰三角形，
∴ （3）正确（2）（4）由（3）可得∠BEC＝∠C＝2∠EBC，
∴ 2∠EBC+2∠EBC+∠EBC＝180∘，
∴ ∠EBC＝36∘，
∴ ∠A＝∠ABE＝∠EBC＝36∘，
∴ （4）正确（3）∴ 正确的有（3）（4）共两个，
故选：B．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
【答案】
1x+2x+(x+1)+(x+2)≤39 ，
解得1