2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷4

这是一份2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷4，共22页。
1. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形B.平行四边形C.角D.圆

2. 若分式x−1x+1的值为零，则x的值是（ ）
A.1B.−1C.±1D.0

3. 下列运算正确的是（ ）
A.a⋅a3＝a3B.a6÷a3＝a2C.(a2)3＝a5D.(2a)3＝8a3

4. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（ ）

A.50∘B.58∘C.60∘D.62∘

5. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为( )
A.7×10−9B.7×10−8C.0.7×10−9D.0.7×10−8

6. 下列计算正确的是（ ）
A.−2(a−1)＝−2a−1B.(−3a−2)(3a−2)＝9a2−4
C.(a+b)2＝a2+b2D.−(x−2y)2＝−x2+4xy−4y2

7. 在等腰△ABC中，∠A＝70∘，则∠C的度数不可能是（ ）
A.40∘B.55∘C.65∘D.70∘

8. 下列因式分解结果正确的是（ ）
A.−x2+4x＝−x(x+4)B.4x2−y2＝(4x+y)(4x−y)
C.x2y−2xy+y＝y(x−1)2D.x2−3x−4＝(x−1)(x+4)

9. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，∠MON＝30∘，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则点B2020的横坐标是（ ）

A.22017×3B.22018×3C.22019×3D.22020×3

10. 如图，∠BAC＝90∘，AB＝AC=42，BE=2，DE＝2a，∠BDE＝15∘，点P在线段AE上，PD＝DE，△ADQ是等边三角形，连PQ交AC于点F，则PF的长为（ ）

A.62−2aB.62−4aC.42−2aD.82−4a
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置．

若分式x−1x−2020有意义，则x的取值范围是________．

若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为________．

若s−t＝7，则s2−t2−14t的值是________．

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且D在AC的垂直平分线上，若AB＝AD，∠BAD＝48∘，则∠C＝________​∘．


如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠ACB＝3∠B，CE⊥AD，AC＝8，BC=74BD，则CE＝________．


如图，△ABC中，∠ACB＝60∘，∠A＝40∘，CE⊥AB，CD平分∠ACB，F为AB的中点．若AC＝a，BD＝b，则EF＝________（用含a，b的式子表示）

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

（1）计算：(x+3)(x−1)．
（2）因式分解：2x2y+4xy2+2y3．

解分式方程：
（1）7x−2=5x；

（2）xx+1=3x2x+2+2．

如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC // DE．


先化简，再求值：x−2x−1÷(3x−1−x−1)，其中x＝−1．

如图，在平面直角坐标系中，A(2, −1)，B(4, 2)，C(1, 4)．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC的面积为________；

（3）请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD，保留作图痕迹．

A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间少1小时．
（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

（2）某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时．现计划先由6个B型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个A型机器人？

已知等边△ABC和等腰△CDE，CD＝DE，∠CDE＝120∘．

（1）如图1，点D在BC上，点E在AB上，P是BE的中点，连接AD，PD，则线段AD与PD之间的数量关系为________；

（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，P是BE的中点，连接AD，PD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若点D在△ABC内部，点E和点B重合，点P在BC下方，且PB+PC为定值，当PD最大时，∠BPC的度数为________．

已知△ABC，AB＝AC．

（1）若∠BAC＝90∘，作△BCE，点A在△BCE内．
①如图1，延长CA交BE于点D，若∠EBC＝75∘，BD＝2DE，则∠DCE的度数为________；
②如图2，DF垂直平分BE，点A在DF上，ADAF=3，求S△ABDS△AFC的值；

（2）如图3，若∠BAC＝120∘，点E在AC边上，∠EBC＝10∘，点D在BC边上，连接DE，AD，∠CAD＝40∘，求∠BED的度数．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑，
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】
A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
2.
【答案】
A
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】
根据题意得，x−1＝0且x+1≠0，
解得x＝1且x≠−1，
所以x＝1．
3.
【答案】
D
【考点】
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
【解析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】
(A)原式＝a4，故A错误．
(B)原式＝a3，故B错误．
(C)原式＝a6，故C错误．
4.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
根据全等三角形的对应角相等解答．
【解答】
∵ 两个三角形全等，
∴ ∠α＝180∘−58∘−62∘＝60∘，
5.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】
解：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，1≤|a|