初中数学北师大版九年级下册第三章 圆6 直线与圆的位置关系第1课时课时训练

这是一份初中数学北师大版九年级下册第三章 圆6 直线与圆的位置关系第1课时课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学·北师大版·九年级下册——第三章　圆6　直线和圆的位置关系第1课时测试时间:30分钟一、选择题1.(2021河北邯郸武安期末)如图,已知☉O的半径为6,点O到某条直线的距离为8,则这条直线可以是              (　　)A.l1　　　　B.l2　　　　C.l3　　　　D.l42.(2021四川自贡期末)如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,以2为半径的圆与OA的位置关系是              (　　)A.相离　　　　B.相交　　　　C.相切　　　　D.以上三种情况均有可能3.(2019云南楚雄双柏一模)已知☉O的半径r是一元二次方程x2-5x-6=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=4,则直线l与☉O的位置关系是              (　　)A.相交　　　　B.相切　　　　C.相离　　　　D.无法确定4.(2020四川成都武侯模拟)如图,AB是☉O的直径,点C在AB的延长线上,过C作☉O的切线CD,切点为D,连接AD.若☉O的半径为6,tan C=,则线段AC的长为              (　　)A.10　　　　B.12　　　　C.16　　　　D.205.(2021浙江杭州翠苑中学二模)如图,PA,PB分别是☉O的切线,A,B分别为切点,点E是☉O上一点,且∠AEB=60°,则∠P为              (　　)A.120°　　　　B.60°　　　　C.30°　　　　D.45°二、填空题6.(2021福建龙岩上杭模拟)如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C.连接BC,若∠P=36°,则∠B=　　　　. 7.(2021北京东城一七一中学月考)如图,AB是☉O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=23°,则∠OCB=　　　　. 8.(2021湖南怀化模拟)如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,以AD为直径的☉O交AC于点E,连接DE.若☉O与BC相切,∠ADE=55°,则∠C的度数为　　　　. 三、解答题9.(2020甘肃金昌中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,其切线AE与直径BD的延长线相交于点E,且AE=AB.(1)求∠ACB的度数;(2)若DE=2,求☉O的半径.  10.(2020广东深圳中考)如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E.(1)求证:AE=AB;(2)若AB=10,BC=6,求CD的长. 答案全解全析一、选择题1.答案　B　∵☉O的半径为6,点O到某条直线的距离为8,8>6,∴这条直线与圆相离,故选B.2.答案　A　过点C作CD⊥OA于点D,∵∠O=30°,OC=6,∴CD=OC=3,∵圆的半径为2,CD=3,3>2,∴以点C为圆心,以2为半径的圆与OA的位置关系是相离.故选A.3.答案　A　∵x2-5x-6=0,∴x1=-1,x2=6,∵☉O的半径r为一元二次方程x2-5x-6=0的一个根,∴r=6,∵d<r,∴直线l与☉O的位置关系是相交.故选A.4.答案　C　如图,连接OD,∵CD切☉O于点D,∴OD⊥CD,∴∠ODC=90°,∵tan C==,OD=6,∴=,∴DC=8,∴OC==10,∴AC=AO+OC=16,故选C.5.答案　B　如图,连接OA,OB.∠AOB=2∠E=120°,∵PA,PB分别是☉O的切线,∴∠OAP=∠OBP=90°,∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=60°.故选B.二、填空题6.答案　27°解析　∵PA切☉O于点A,∴∠OAP=90°,∵∠P=36°,∴∠AOP=54°,∵=,∴∠B=∠AOP=27°.故答案为27°.7.答案　46°解析　如图,连接OB,∵BC是☉O的切线,∴OB⊥BC,∴∠OBA+∠CBP=90°,∵OC⊥OA,∴∠A+∠APO=90°,∵OA=OB,∠OAB=23°,∴∠OAB=∠OBA=23°,∴∠APO=∠CBP=67°,∵∠APO=∠CPB,∴∠CPB=∠APO=67°,∴∠OCB=180°-67°-67°=46°,故答案为46°.8.答案　55°解析　∵AD为☉O的直径,∴∠AED=90°,∴∠ADE+∠DAE=90°.∵☉O与BC相切,∴∠ADC=90°,∴∠C+∠DAE=90°,∴∠C=∠ADE,∵∠ADE=55°,∴∠C=55°.故答案为55°.三、解答题9.解析　(1)如图,连接OA,∵AE是☉O的切线,∴∠OAE=90°,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB,∵OA=OB,∴∠ABO=∠OAB,∴∠OAB=∠ABE=∠E,∵∠OAB+∠OAE+∠ABE+∠E=180°,∴∠OAB=∠ABE=∠E=30°,∴∠AOB=180°-∠OAB-∠ABO=120°,∴∠ACB=∠AOB=60°.(2)设☉O的半径为r,则OA=OD=r,∴OE=r+2,∵∠OAE=90°,∠E=30°,∴2OA=OE,即2r=r+2,∴r=2,故☉O的半径为2.10.解析　(1)证明:如图,连接OC.∵CD为☉O的切线,∴OC⊥CD.∵CD⊥AD,∴OC∥AD,∴∠OCB=∠E.∵OB=OC,∴∠OCB=∠B.∴∠B=∠E,∴AE=AB.(2)如图,连接AC.∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴AC==8.∵AB=AE=10,AC⊥BE,∴CE=BC=6.∵△ACE的面积=CD·AE=AC·CE,∴10×CD=8×6,∴CD=.