数学27.1 图形的相似教案

教学

目标：

理解相似图形的有关概念

重点：

掌握相似多边形的性质

难点：

相似多边形的性质

1.理解相似图形的有关概念

(1)相似图形:　　　　的图形叫做相似图形. 

(2)相似多边形:两个边数　　　　的多边形,如果它们的角分别　　　　,边　　　　,那么这两个多边形叫做相似多边形. 

(3)相似比:相似多边形　　　　的比叫做相似比. 

(4)线段成比例

对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比　　　　,如　　　　　　　　=　　　　　　　　(即ad=　　),则这四条线段成比例. 

2.掌握相似多边形的性质

相似多边形的对应角　　　　,对应边　　　　. 

重点一:相似图形

(1)两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的;(2)相似图形与图形摆放的位置无关.

1.如图所示,四组图形中,是相似图形的是(　　)

2.仔细观察下列图形,其中相似的图形有哪些?请你用线段将它们连起来.

重点二:线段成比例

判断给定四条线段是否成比例的方法

①排:将四条线段的长度统一单位,再按大小顺序排列好;

②算:分别求出前两条线段长度之比与后两条线段长度之比;

③判:若这两个比值相等,则这四条线段是成比例线段;若这两个比值不相等,则这四条线段不是成比例线段.

3.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约为7 cm,它的实际长度约为(　　)

(A)0.266 km (B)2.66 km

(C)26.6 km (D)266 km

4.判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例.

(1)a=3,b=5,c=4,d=6.

(2)a=1,b=,c=,d=5.

重点三:相似多边形的性质及判定

5.四边形ABCD的四条边长分别为54 cm,48 cm,45 cm,63 cm,另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm,则这个四边形的最长边为(　　)

(A)18 cm (B)16 cm (C)21 cm (D)24 cm

6.如图所示,四边形模板ABCD和EFGH是相似的,求两块模板中角α、β的大小和EH的长度.

A层(基础)

 1.下面图形不相似的有(　　)

(A)0组 (B)1组 (C)2组 (D)3组

2.(2013莆田)下列四组图形中,一定相似的是(　　)

(A)正方形与矩形

(B)正方形与菱形

(C)菱形与菱形

(D)正五边形与正五边形

3.下列各组线段(单位:cm)中,成比例的是(　　)

(A)1、2、3、4 (B)1、2、2、4

(C)3、5、9、13 (D)1、2、2、3

4.在南京交通图上,已知甲、乙两地的实际距离为5 km,画在图上的距离为2 cm,那么这张交通图的比例尺是(　　)

(A)2∶5 (B)1∶2500(C)250000∶1 (D)1∶250000

5.如图所示,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下的矩形的面积是(　　)

(A)2 cm2 (B)4 cm2

(C)8 cm2 (D)16 cm2

6.现有三条线段的长度分别为1、、2,请你再添上一个数　　　　使之成比例. 

7.如图,△ABC与△DFE相似,则x=　　　,y=　　　　　　,∠F=　　　　　　. 

8.如图,其中相似的图形有　　　　　　, 

　　　　,　　　　　　,　　　　　　,　　　　　　,　　　　　　. 

9.仔细观察图形,看看四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是否相似,如果相似,求出它们的相似比;如果不相似,请说明理由.

10.如图所示为一矩形木框,四周为宽度相同的木条,那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似形吗?假若外边框的长为30 cm,宽为20 cm,木条的宽度为2 cm,试加以验证.

B层(拔高)

11.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3,BC=9,AC=9,EC=6.试证明:△ADE与△ABC相似.

12.如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.

(1)求AD的长.

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.

教后反思：