初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课堂教学课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了∵DE∥BC，∴AD＝EF，∴△ADE≌△EFC，“A”型，“X”型，同理DE＝BC等内容，欢迎下载使用。
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC和△A'B'C'中，如果：
如果 ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，
我们就说△ABC与△A'B'C'相似，
如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
活动1 相似三角形及相关概念
△ABC≌△A'B'C'
记作△ABC∽△A'B'C'．
k 就是它们的相似比．
如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E ，△ADE与△ABC有什么关系？
我们通过相似的定义证明这个结论．
直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似．
这样，我们证明了△ADE和△ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为
先证明两个三角形的对应角相等．
在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C
再证明两个三角形的对应边的比相等．
过点E作EF∥AB，EF交BC于点F．
在 BFED中，DE＝BF，DB＝EF
∵AD＝BD＝ AB
又∠A＝∠1，∠2＝∠C
∴AE＝EC＝ AC
DE＝FC＝BF＝ BC
改变点D在AB上的位置，继续观察图形，进一步想 △ADE与△ABC是否存在着相似关系．
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
证明：过点E作EF//AB，交BC于点F
∵DE//BC,DF//AB
（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例）
∵四边形DEFB是平行四边形，
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等．对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？
类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？
在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．
这两个三角形是相似的.
证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D＝AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的结论可得△A'DE∽△A'B'C'
∴△A'DE≌△ABC
∴△ABC∽△A'B'C'