数学27.1 图形的相似背景图课件ppt

这是一份数学27.1 图形的相似背景图课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了全等图形，新课导入，教学目标，你能来归归类吗，完全相同，不一定相同，图形的放大，图形的缩小，两个图形相似，相似图形的关系等内容，欢迎下载使用。
形状、大小完全相同的图形是全等图形。
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？
感知相似图形在现实中的应用。 认识形状相同的图形。 了解相似图形的基本内涵。
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形。
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
在下列图形中，找出相似图形。
这两个图案中，有没有相似的图形？
这个零件中，有没有相似的图形？
根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。
相似多边形对应边的比。
若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？
对应角相等，对应边成比例。
全等是一种特殊的相似。
相似图形即是全等图形。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，
对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.
对应角相等。 对应边成比例。
相似多边形的对应角平分线
相似多边形的对应对角线
相似多边形的对应三角形
相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。 相似多边形对应对角线的比等于相似比。 相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。 相似多边形面积的比等于相似比的平方。 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。
题型1 判断两个多边形是否相似
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等. ∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
解: ∵ 矩形的每个内角都等于90. ∴ ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F = 90° ∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90° ∴ 它们的对应角相等. ∵ EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21. EF:AB =150:(150+2×7.5)=10/11. ∴ EH:AD≠EF:AB. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.
一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?
题型2 求相似多边形的对应角或对应边
五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，FJ=4cm， ∠A=120°，∠H=90° 求：（1）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， ∠F， ∠C
解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ ∴ ∠F =∠A=120, ∠C= ∠H=90, ∴AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm
你能找出其中的相似多边形吗？
1. 判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
2. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。 （2）若A′B′=15cm，则AB= ______。
3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。