数学人教版确定起跑线学案及答案

1.一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米?

2.教材第 80~81 页“确定起跑线”。活动一:了解 400m 椭圆形跑道的结构。

活动二:400m 跑,各跑道应相差多少米?

(1) 读图获取信息。

(2) 根据数据计算每条弯道组成的圆的直径。

每条跑道是由两条( )道和两条半圆形跑道组成的。因为每个圆的直径

不同,所以每条跑道的周长也不同。跑道最内侧的圆的直径是 72.6m,每条跑

道的宽度是 1.25m,第二条跑道圆形部分的直径是(72.6+1.25×   )m,以后的每条跑道圆形部分的直径都比前一条多(               ×               )m。

(3)完成下面的表格。

注:π取 3.14159

由于π取 3.14159,每条跑道的周长都是近似数,导致每相邻两条跑道的周长相差有的是 7.85m,有的是 7.86m,0.01m 的误差较小,对比赛的结果影响不大,忽略不计,所以每相邻两条跑道的周长差可以定为 7.85m,这个

7.85=( )×π。

(4)如果是 200m 比赛,起跑线应如何确定?

思路分析:因为200m 是400m 的( ),所以200m 比赛只要由一条( )道和

( )条弯道组成即可。所以每相邻的两道的起跑线相差 400m

距离 7.85m 的一半即可。正确解答:7.85÷2=( )(m)

答:每相邻的两条起跑线应相差( )m。

通过计算发现 3.925=( )×π。

跑道起跑线

3.在标准 400m 跑道上,参加 200m 跑,每条跑道宽间的起跑位置大约相差多少米?(π取 3.14)

1.25m,相邻跑道中两人之

每日

3 +1=

4- 7    = 0.75÷15=

3 ÷ 3 =

10 5

5 10

16 16

口算

3×5 =

30×1= 5×90= 3×8=

5 6

3 8 4