初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案及反思

教学目标

知识与技能

使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

过程与方法

让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。

情感态度与价值观

使学生了解特殊与一般的辩证关系

重点

确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。

难点

正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质。

教法、学法

引导、启发     自主学习、合作交流

课型

新授课

教学准备

小黑板

教学流程

教师活动

学生活动

二次备课

一、自主学习

1、知识回顾

函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?

函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?

函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?

回忆

2、出示学习目标

理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质。

明确目标

出示自学提纲

⑴画出函数的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点。

⑵怎样移动抛物线就可以得到抛物线？还有其它的平移方法吗？

⑶归纳函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标

⑷说出函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系

⑸归纳函数y=a(x－h)2＋k的性质

⑹自学教材36页例4

阅读提纲，

（1）~（6）

4、组织学生自学

指导学生阅读课本P35--37课文,并回答问题。

学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈

汇报或检测

开口方向：向下

对称轴：直线x=-1

顶点坐标：（-1，-1）

抛物线y=a(x－h)2＋k有如下特点：

（1）当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；

（2）对称轴是直线x=h;

（3）顶点坐标是（h,k）.

回答老师提出的问题

三、质疑精讲

1、学生质疑，师生共同解疑

提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘

归纳：一般地，抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2 形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。

h＞0,k＞0时把抛物线向上平移k个单位长度，再向右平移h个单位长度。

h＞0,k＜0时把抛物线向下平移-k个单位长度，再向右平移h个单位长度。

h＜0,k＞0时把抛物线向上平移k个单位长度，再向左平移-h个单位长度。

H＜0,k＜0时把抛物线向平移-k个单位长度，再向右平移-h个单位长度。

聆听、思考、回答

四、总结提高

1、出示精选习题

教材37页练习

选做：已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。

(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；

(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；

(4)试讨沦函数y＝6(x＋3)2－3的性质；

根据所学内容解答习题

2、总结归纳

谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂

必做：教材第41页5题

选做：教材第411页6题

         家庭

同步轻松练习

板书设计

                 二次函数y=a(x－h)2＋k  的图像

函数的图像

函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标

函数y=a(x－h)2＋k的性质

教后记