2020-2021学年22.1.1 二次函数第2课时教学设计

教

学

目

标

知识

技能

1. 能够正确说出y＝a(x－h)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

2.通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用过程，进而掌握这此类特殊二次函数图象的性质，以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系. 理解a，h对二次函数图象的影响．

过程

方法

领会数形结合和化归的数学思想，掌握类比、转化，从局部到整体，从特殊到一般等学习数学的方法，增强作图，观察，比较，归纳的能力.

情感

态度

体会抛物线和谐、对称的美，注重学习过程中师生间、学生间情感的交流，充分利用各种手段，激发学习的兴趣，体验成功的喜悦.并通过探索与交流，学会与人合作.

重点

能快速画出两类二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2的图象,掌握这两类二次函数图象的性质，能根据图象，正确地说出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，能比较它们图象之间的位置关系.

难点

会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律.

环节

教 学 问  题  设  计

       教学活动设计

情境引入

1.请各小组展示课前准备的成果.

2.提出问题：抛物线y=-4x2和y=3x2-5的图像若分别向左

或右平移后的图象与原来的图像形状大小还相同吗？有

什么不同呢？

学生展示，教师给予适当的

评价.然后提出问题，学生

.思考

自

主

探

究

合

作

交

流

1．  在同一直角坐标系中，画出下列函数y=-x2, y=-(x+1)2, y=-(x-1)2 的图象.

再描点、连线画出图像：

这三条抛物线的形状大小      . 抛物线y=-x2向_____平移_______得到抛物线y=-(x+1)2；抛物线y=-(x+1)2向_____平移______个单位得到抛物线y=-(x-1)2.

平移规律是                .

教师活动：

指导学生恰当地选值列表，帮助学生理解图象间的位置关系.

  学生活动：

小组讨论，大胆猜想，作图验证.

这是本节课的难点，要注重学生学习的体验，通过学生广泛的合作交流，掌握方法，得出结论，突破图象间是左、右平移关系这个难点）

激活学生的思维，引导学生思考，通过猜想、验证，让学生更好地掌握二次函数y=a(x－h)2图象的性质，更好地比较抛物线y=a(x－h)2、与y=ax2的异同，更好地突破重难点.

学生观察填空，请学生核对.

尝

试

应

用

1. 填表

2．抛物线y＝2(x－3)2与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为______．

3．把抛物线y＝4x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为________    _．

4．将抛物线y＝－ (x－1)2向右平移5个单位后，得到的抛物线解析式为_________．

5．顶点是（4，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式为___ 

教师活动：通过练习，了解学生掌握知识的情况，矫正教学.

第1小题是一道情景练习题，与情境创设的问题前后呼应，学生可很快作答，让学生感受乐趣，体验成功.

第2小题是针对本节课基本内容的反馈练习，通过练习，了解学生掌握基础知识的情况.让学生能在头脑中有图形,要能用图象回答它的有关性质

第3、4、5题分层练习，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展.

学生活动：独立完成，完成后全班交流.

成

果

展

示

引导学生对上面的问题进行展示交流

请说出本节课的收获，与同学分享 ；提出你的疑惑与同学探讨.

学习小组内互相交流，讨论，展示.

补

偿

提

高

1.函数的开口方向     ，对称轴是    ，

顶点坐标是    当x_____ 时y随x的增大而减小，当x=    

时，y取最大值为        .

2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则 m＝____，n＝___．

3．若将抛物线y＝3x2＋2向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．

4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝___．

本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，对学有余力的学生拓展提高.