二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质PPT课件免费下载
展开一、【知识回顾】
二次函数解析式有哪几种表达式？
1 一般式：y=ax2+bx+c
2 顶点式：y=a(x-h)2+k
二、【例题】
特例：y=ax2， y=ax2+c， y=a(x-h)2
3交点式：y=a(x-x1)（x－x2）
设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7
a=2, b=-3, c=5
三、【达标测试】
已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？
设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-3
已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？
点( 0,-5 )在抛物线上
a-3=-5, 得a=-2
故所求的抛物线解析式为； y=－2(x＋1)2-3
即：y=－2x2-4x－5
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图 象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。
解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1。 故顶点坐标为（ 1 ， 2）所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a (3-1)2+2 得a=-2故所求二次函数的解析式为：y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x
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