人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式学案

这是一份人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式学案，共1页。学案主要包含了温故互查，设问导读，自学检测，能力提升等内容，欢迎下载使用。
复习1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？
设角是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：
则；;
复习2、
若已知，则
复习3、同角三角函数的基本关系式：平方关系：__________________________
我们已经知道 QUOTE 的三角函数值，那么能否利用这两个角的三角函数值来求 QUOTE 的三角函数值呢？
二、设问导读：（阅读课本P124——126完成以下问题）：
1.有人认为 QUOTE ，你认为正确吗？能否举例说明
β终边
x
y
O
B
A
α终边
θ
β终边
x
y
O
B
A
α终边
θ
2.通过对平面向量知识的学习，我们知道利用向量的数量积也可以求角的余弦。试一试，选择适当的向量，利用向量的数量积探索 QUOTE 与 QUOTE 的正线、余弦之间的关系。
向量法：
问：①结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？
怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。
对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。

结论：两角差的余弦公式：=_______________________________________ 可简记为__________________
3.要计算 QUOTE ，应做哪些准备？
4.公式应用：
1、参看例1体会差角余弦公式的应用，并利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：
（1）； （2）
2、阅读例2完成下列练习题
练习1.已知，，求的值。
练习2.
练习3.已知，，求的值
三、自学检测

2 的值为 （ ） A. B. C. D.
3.化简=
4.若，则=
四、能力提升
1.已知都是锐角，，求的值。（提示：）
2.已知，求（提示：）
★结论：两角差的余弦公式的变通式
① ②=
= 3 \* GB3 ③=_______________________________________________