人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案

这是一份人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案，共2页。
解一元一次方程-分母[教学目标]1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。[重点难点]解含有分母的一元一次方程是重点；去分母时适当地添括号是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板 [教学过程]一、问题导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。设这个数为x，可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。这种方程与我们前面学习的方程有什么不同？有些系数是分数。今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤1、探索方法请你用自己的方法试着解上答上面的方程。学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。显然，通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。现在我们来看一个例子。例1  解方程：怎样去分母？去分母的依据是什么？方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质2。（去分母的方法：1.找出各分母的最小公倍数。2.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。去分母时要注意的事项：1.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。   2.当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。 3.各项的符号保持不变。）下面去分母的结果正确吗？如果不正确，请说明理由。①15x＋1－20=3x－2－2x+3;②5×(3x＋1)－2=3x－2－(2x+3);③5×(3x＋1)－20=3x－2－(2x+3)。①不正确，原因是去括号后，分子没有加括号；②不正确，原因是漏乘了“－2”这一项；③是正确的。学生写出解答过程，结果是x=7/16。注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号。2、归纳步骤请大家总结一下，解一元一次方程有哪些步骤？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。注意：上述步骤不是一陈不变的，要根据方程的特点，灵活处理，如有时可以先合并同类项再移项。三、例题解方程：解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)    去括号，得18x+3x－3=18－4x+2    合并同类项，得21x－3=20－4x    移项，得   21x+4x=20+3    合并同类项，得25x=23    系数化为1  得x=23/25四、五分钟测试课本101面（1）、（2）题。（补充题： (1)       (2) （3）；（4）y－.） 五、课堂小结1、解一元一次方程主要是化归思想，通过去分，去括号，合并同类项，系数化为1，一步一步化为最简形式x=a.2、解一元一次方程的步骤：①这些步骤的主要依据是等式的性质和运算律；②这些步骤不是一成不变的，要灵活掌握。3、去分母时要注意的问题：①没有分母的项不要漏乘； ②去掉分数线，同时要把分子加上括号。作业：课本98面3、9。