初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法第4课时教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法第4课时教案及反思，共4页。教案主要包含了知识与技能，新课讲授，巩固练习，课堂小结，作业布置，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
有理数的除法教学设计意图综述有理数除法的意义与以前学过的除法意义一样，是数学上的一种规定。通过实例及演变过程，让学生归纳总结出除法的法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。让学生通过实际操作，找到乘法与除法的联系。会将有理数的除法转化为乘法．活动目标及重难点一、知识与技能： 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．二、过程与方法： 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．三、情感态度与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．教具准备投影仪．多媒体课件. 一、复习提问，引入新课 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？    已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．  2．求下列各数的倒数：    （1）-； （2）-0.125； （3）-1．  二、新课讲授    引入负数后，如何计算有理数的除法呢？    例如8÷（-4）．    根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．    因为 （-2）×（-4）=8    所以 8÷（-4）=-2             ①    另外，我们知道，8×（-）=-2   ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-） ③    ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．    探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-4）]    从而得出有理数除法法则：    除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．    这个法则也可以表示成：    a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：    两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．    零除以任何一个不等于零的数，都得零．    这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．    例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-）．    分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法．    解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；    （2）（-）÷（-）=（-）×（-）=．    例6：化简下列分数：    （1）； （2）．    分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．    解：（1）=（-12）÷3=-4；    （2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=．    例7：计算：    （1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）．    分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分．    解：（1）（-125）÷（-5）    =125÷5 （先确定符号）    =（125+）× （除转化为乘，同时将125写成125+）    =125×+× （运用分配律）    =25+=25    （2）-2.5÷×（-）=××=1  　遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．   三、巩固练习课本第36页练习  四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．  五、作业布置 1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）． 六、板书设计：1.4.2 有理数的除法（第四课时）1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．   零除以任何一个不等于零的数，都得零．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。  七、课后反思