苏科版九年级下册7.1 正切教学设计

课题

7.1　正切（1）

主备人

课型

新授

授课时间

教学目标

1．认识锐角的正切的概念；

2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3．激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．

教学重点、难点

计算一个锐角的正切值的方法．

集体智慧（以知识体系为主）

个性设计

教学后记

新课引入——情景导入

问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图1，哪个台阶更陡？

问题2：如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？

问题3：如图3，在图2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？

实践探索

问题4：如图4，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、

Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……

那么，你有什么发现呢？

总结提升

如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝＝＝．

你能用同样的方法写出∠B的正切吗？

例题

例1　如图7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．

拓展：

通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？

例题

例2　如图8，在等边三角形ABC中，AB＝2，求tanA．

拓展：

通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？

练习

1．如图9，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．

2．如图10，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．

小结

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

可以用如何描述靠墙面斜放的梯子作为问题情景

几何直观判断

感受直角边对台阶的“陡”影响

强化正切概念的理解，利用正切概念解直角三角形。

作业

布置

补充习题

板书

设计