八年级（上）月考数学试卷（9月）

这是一份八年级（上）月考数学试卷（9月），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各组中的三条线段能构成三角形的是( )

A.2cm，4cm，5cmB.2cm，4cm，2cm
C.3cm，1cm，2cmD.三条线段的比为3:5:8

2. 一个三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是( )三角形．
A.锐角B.直角C.钝角D.等腰

3. 如果一个多边形的每一个外角都等于60∘，这个多边形的边数是( )
A.4B.5C.6D.7

4. 如图，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件能判断△ABC≅△DEF的是( )

A.AB // EDB.BC // EFC.AD=DCD.AD=CF

5. 如图，在△ABC中，∠C=70∘，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=( )

A.140∘ B.180∘C.250∘ D.360∘

6. 已知△ABC≅△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

7.
如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130∘，则∠A的度数是( )
A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘

8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长是( )

A.15B.16C.17D.18

9. 下列命题：
①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确的命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≅△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有( )

A.①③B.①②④C.①②③④D.①③④
二、填空题（每题3分，共18分）

一个多边形的内角和为900∘，则这个多边形的边数为________．


如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件：________，使△ABC≅△DCB．

一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为________cm．

如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有________个三角形，在图3中共有________个三角形 …在第8个图形中共有________个三角形．


如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=________．



如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=________．
三、解答题（共72分）


求出图形中x的值．

如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB // EF，AB=EF．求证：BC=FD．


已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．

如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50∘，∠C=70∘，求∠DAC，∠BOA的度数．


在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′(________)、B′(________)、C′(________);

(3)已知BC=13，直接写出BC边上的高．

如图，把一个直角三角形ACB(∠ACB=90∘)绕着顶点B顺时针旋转60∘，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

(1)求证：CF=DG；

(2)求出∠FHG的度数．


已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线BD、CE交于点G，

(1)如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；

(2)如图2，当点D不在AC上，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90∘，∠α=90∘，
则BE________CF；EF________|BE−AF|（填“>”，“