高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试一课一练

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(满分:100分;时间:75分钟)

一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2021湖北大学附中高二期中)将一束塑料扎带一端打结,另一端撕成细条后,用手迅速捋细条,观察到细条散开了,如图所示。下列关于细条散开现象的分析中,正确的是　              (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.由于摩擦起电,细条带同种电荷,相互排斥散开

B.撕成细条后,所受重力减小,细条自然松散

C.撕成细条后,由于空气浮力作用使细条散开

D.细条之间相互感应起电,相互排斥散开

2.(2021宁夏大学附中高二期中)如图所示的电场中,一带电质点从P点沿着电场线方向运动,若只受静电力作用,质点加速度逐渐增大的是              (　　)

3.(2021福建福安一中期中)下列图中画了四个电场的电场线,其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷,图A中虚线是一个圆,图B中几条直线间距相等且互相平行,则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是　              (　　)

4.(2021黑龙江哈尔滨三中高二期末)一金属球,原来不带电,现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比,则              (　　)

A.Ea最大　　　B.Eb最大

C.Ec最大　　　D.Ea=Eb=Ec

5.(2021辽宁大连八中高二期末)中子内有一个电荷量为+e的上夸克和两个电荷量为-e的下夸克,一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上,如图所示。则选项图中,能正确表示出各夸克所受静电作用力的是              (　　)

6.(2021湖北宜昌一中高二期末)真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电荷量一定减少了              (　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

7.(2021湖南长沙雅礼中学高二期末)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。如图,图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称,则下列说法不正确的是              (　　)

A.A、D两点电场强度大小相等、方向相反

B.B、C两点电场强度大小和方向都相同

C.E、F两点电场强度大小和方向都相同

D.从E到F过程中电场强度先增大后减小

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

8.(2021河南洛阳高二期末)下列图中P是一个带电体,N是一个不带电的金属空腔,在下列情况下放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是              (　　)

9.(2021甘肃天水一中高二段考)如图所示,在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管外绕有线圈,直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘,这是因为              (　　)

A.烟尘在高压电场作用下带上了负电

B.烟尘在高压电场作用下带上了正电

C.带负电的烟尘吸附在管壁上,因此看不到有烟冒出

D.带正电的烟尘吸附在直导线上,因此看不到有烟冒出

10.(2021四川广安高二检测)真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=1×10-4 kg、带电荷量q=1×10-8 C的微粒,在此点电荷附近以角速度ω=10 rad/s做匀速圆周运动,已知正点电荷Q所带电荷量为4×10-5 C。重力加速度g取10 m/s2,且微粒的重力相对于静电力不能忽略。则下列判断正确的是(　　)

A.微粒一定带负电

B.微粒一定带正电

C.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置

D.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置

三、非选择题(本题共6小题,共54分)

11.(2021山西太原高二期中)(8分)如图所示,一质量为m的带电液滴,在大小为E、方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态,重力加速度为g,问:

(1)这个液滴带什么电?电荷量为多少?

(2)当场强的大小突然变为原来的一半,方向保持不变时,液滴向什么方向运动?其加速度大小为多少?

12.(2021福建惠安一中高二期中)(8分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B,分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O,给A、B分别带上一定量的正电荷,并用水平向右的外力作用在A球上,平衡以后,悬挂A球的细线竖直,悬挂B球的细线向右偏60°角,如图所示。若A球的电荷量为q,重力加速度为g,静电力常量为k,则:

(1)B球的电荷量为多少;

(2)水平外力多大。

13.(2021黑龙江双鸭山一中高二期中)(8分)如图所示,以O为圆心、r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有方向与x轴正方向相同的匀强电场,同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,静电力常量为k,则:

(1)匀强电场的场强大小为多少?

(2)a、d两点的实际场强大小分别为多少?

14.(2021湖北孝感八校教学联盟高二期中)(10分)在一个点电荷Q形成的电场中,建立如图甲所示的Ox坐标轴,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷所受静电力大小跟其电荷量的关系图像分别如图乙中直线a、b所示。如果放在A点的试探电荷带正电,放在B点的试探电荷带负电,则它们受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同。求:

(1)B点的电场强度的大小和方向;

(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由;

(3)点电荷Q的位置坐标。

15.(2021山东德州高二期末)(10分)如图所示,将点电荷A、B放在绝缘的光滑水平面上。A带正电,B带负电,带电荷量都是q,它们之间的距离为d。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态,必须在水平方向加一个匀强电场。求:两电荷都处于静止状态时,A、B连线中点处的电场强度的大小和方向。(已知静电力常量为k)

16.(2021北京师大附中高二期中)(10分)如图所示,一带电荷量为q=-5×10-3 C、质量为m=0.1 kg的小物块处于一倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰好处于静止状态。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)匀强电场电场强度的大小。

(2)若从某时刻开始,电场强度减小为原来的,物块下滑距离L=1.5 m时的速度大小为多少?

答案全解全析

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1.A　塑料细条与手摩擦起电,塑料细条上带的是同种电荷,同种电荷相互排斥,所以塑料细条会向四周散开,故B、C、D错误,A正确。

2.B　电场线疏密表示电场强度的大小。A选项中电场强度逐渐减小;B选项中电场强度增大;C选项中电场强度不变;D选项中电场强度先增大后减小,再由a==知,a∝E。故本题选B。

3.B　电场强度为矢量,M、N两处电场强度相同,则电场强度方向、大小都要相同。图A中,M、N两点的电场强度大小相同,方向不同;图B中是匀强电场,M、N两点的电场强度大小、方向都相同;图C中,M、N两点的电场强度方向相同,大小不同;图D中,M、N两点的电场强度大小、方向都不相同。故B正确。

4.C　处于静电平衡状态的导体内部合电场强度为零,感应电荷在球内某点产生的电场强度与带电体MN在这一点产生的电场强度等大反向。比较金属球上感应电荷在a、b、c三点产生的电场强度,实质上是比较带电体MN在这三点产生的电场强度。由于c点离MN最近,故MN在c点产生的电场强度最大,感应电荷在c点产生的电场强度也最大。正确选项为C。

5.B　电荷量为+e的上夸克,受到电荷量为-e的两个下夸克等大的静电力作用,由对称性得,上夸克所受静电力向下。对电荷量为-e的下夸克,另一个下夸克对它的静电力大小F=k,上夸克对它的静电力大小F'=k,方向沿着连线方向,由几何关系知F' sin 30°=F,因此F与F'的合力方向竖直向上,且F合=F' cos 30°(如图所示),同理可知,另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上。B正确。

6.C　由库仑定律F=k知,若保持两点电荷间相互作用力不变,则q1、q2乘积应保持不变,则q1q2=q1q2(1-x),解得x=,C正确。

7.A　根据等量异种点电荷电场分布规律,关于两电荷连线中点O对称的点场强大小相等,方向相同,A、D两点电场强度方向相同,故A说法错误;B、C两点电场强度大小相等,方向相同,故B说法正确;E、F两点电场强度大小相等,方向相同,故C说法正确;由题图看出,从E到F电场线先变密,再变疏,所以电场强度先增大后减小,故D说法正确。

8.AD　当带电体放在金属空腔外时,金属空腔上端带正电荷,下端带负电荷,出现感应电场,内部场强为0,内部小纸屑不会被吸引,外部小纸屑被吸引,故A正确,C错误。当带电体放在金属空腔内时,金属空腔内表面带正电,外表面带负电,外部出现感应电场,小纸屑被吸引,B错误;外部接地时金属空腔外表面不带电,小纸屑不会被吸引,D正确。

9.AC　蚊香的烟中含有一定的碳颗粒,当玻璃管中的导线和管外线圈间加上高电压后,玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离,碳颗粒吸附一定的电子带负电,向正极移动,吸附在管壁上,因此看不到有烟从玻璃管中冒出来,该方法的原理与静电除尘是相同的,选项A、C正确。

10.AD　由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力,该微粒带负电,故A正确,B错误;由题意知该微粒所受的重力不能忽略,则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内,且圆心O在点电荷的正下方,设其距点电荷的距离为H,如图所示。则F cos θ=mg,F sin θ=mω2R,由几何知识知R=H tan θ,由以上各式解得H==0.1 m,故D正确,C错误。

11.答案　(1)正电　　(2)竖直向下运动　

解析　(1)因为液滴受重力和静电力而平衡,所以静电力方向向上,则液滴带正电。              (2分)

由平衡条件有Eq=mg (1分)

解得q=。 (1分)

(2)当场强大小变为原来的一半,方向保持不变时,竖直向上的静电力减小,故液滴竖直向下运动。              (2分)

取向下为正方向,由牛顿第二定律有mg-=ma (1分)

解得a=。 (1分)

12.答案　(1)　(2)mg

解析　(1)当系统平衡以后,B球受到如图所示的三个力:重力mg、细线的拉力F1、库仑力F。              (1分)

由平衡条件得F cos 30°-F1 cos 30°=0 (1分)

F sin 30°+F1 sin 30°-mg=0 (1分)

由库仑定律得F=k (1分)

联立上述三式,可得B球的电荷量qB=。 (1分)

(2)A球受到如图所示的四个力作用,合力为零。

得FT=F'· cos 30° (1分)

而F'=F=mg (1分)

所以,A球受到的水平推力FT=mg cos 30°=mg。 (1分)

13.答案　(1)　(2)　

解析　(1)空间存在匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的矢量和。由电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态可得

k=qE (3分)

解得匀强电场的场强大小为E= (1分)

(2)由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外,故在a点,点电荷的场强方向沿x轴正方向;在d点,点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知:a点的实际场强大小为Ea=+E=,d点的实际场强大小为Ed=。              (4分)

14.答案　(1)40 N/C,沿x轴的负方向　(2)见解析　(3)4.4 m

解析　(1)据图乙和场强的定义式可知EB==40 N/C(2分)

方向沿x轴负方向。 (1分)

(2)由于放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电,而它们受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同,所以Q应在A、B之间,且带负电。              (3分)

(3)据图乙和场强的定义式可知EA==2.5 N/C(1分)

设Q的位置坐标为x,据点电荷的场强公式得

EA=,EB= (2分)

联立以上各式代入数据解得x=4.4 m。 (1分)

15.答案　7k　方向由A指向B

解析　设两点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为E1,所加的匀强电场的电场强度为E0,A、B连线中点处的合电场强度为E。根据点电荷的电场强度公式可得A点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EA=k=4k,方向由A指向B。              (2分)

B点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EB=k=4k,方向由A指向B。 (2分)

根据电场强度叠加原理得E1=EA+EB=8k,方向由A指向B。 (2分)

根据电荷受力平衡和库仑定律有E0q=k,解得E0=k,方向由B指向A。 (2分)

根据电场强度叠加原理得E=E1-E0=7k,方向由A指向B。 (2分)

16.答案　(1)150 N/C　(2)3 m/s

解析　(1)小物块受力如图所示

由平衡条件得

qE-FN sin θ=0 ①　(1分)

mg-FN cos θ=0 ②　(1分)

由①②得E=,代入数据得E=150 N/C。 (2分)

(2)由牛顿第二定律得

mg sin θ- cos θ=ma ③　(2分)

v2=2aL ④　(1分)

由③④得v= (1分)

代入数据解得速度大小为v=3 m/s。 (2分)