高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度练习，共18页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
3　电场　电场强度
基础过关练
题组一　电场强度
1.关于电场强度的公式E=Fq,下列说法正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.由公式可知,电场强度与试探电荷所带电荷量成反比
B.此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场
C.此公式为电场强度的定义式,可以适用于各种电场
D.公式中q是产生电场的电荷所带的电荷量,F是试探电荷所受到的力
2.(2021河南郑州高二期末)在电场中某点放入正点电荷q,它受到的静电力方向向右。当放入负点电荷q时,它受到的静电力方向向左。下列说法正确的是 (　　)
A.该点放入正电荷时,电场方向向右;放入负电荷时,电场方向向左
B.该点不放电荷时,电场强度为零
C.该点放入2q的正点电荷时,电场强度变为原来的2倍
D.该点电场强度的方向向右
3.(2021吉林省实验中学高二期中)一个带电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这一点的电场强度为E,在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是 (　　)

题组二　点电荷的电场　电场强度的叠加
4.(2021海南安定中学高二期中)下列说法中正确的是 (　　)
A.由E=Fq知,电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B.电场中某点的电场强度等于Fq,但与试探电荷的受力大小及电荷量无关
C.电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D.公式E=Fq和E=kQr2对于任何静电场都是适用的
5.(2021浙江嘉兴一中高二期中)对于由点电荷Q产生的电场,下列说法正确的是 (　　)
A.电场强度的定义式仍成立,即E=FQ,式中的Q就是产生电场的点电荷的电荷量
B.在真空中,电场强度的表达式为E=kQr2,式中Q就是产生电场的点电荷的电荷量
C.在真空中,E=kQr2,式中Q是试探电荷的电荷量
D.以上说法都不对
6.(2021黑龙江哈师大附中高二期中)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为 (　　)
A.3∶1　　　B.1∶3
C.9∶1　　　D.1∶9
7.(2021山西大学附属中学高二上月考)如图所示,图甲中A、B是一条电场线,图乙是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受的静电力大小的关系图像,由此可判断 (　　)

A.电场方向一定由A指向B
B.若场源电荷为正电荷,位置在A侧
C.若场源电荷为负电荷,位置在B侧
D.若场源电荷为正电荷,位置在B侧
8.(2021湖南娄底一中高二期中)如图所示,A、B、C三点是同一圆周上的三等分点,若在B、C两点放等量的正电荷,则A点的电场强度大小为E。若将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷,则A点的电场强度大小为 (　　)

A.E　　　B.2E
C.3E　　　D.33E
9.(2021福建龙海程溪中学高二期中)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若O点处的正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为 (深度解析)

A.3kQ4a2,沿y轴正向
B.3kQ4a2,沿y轴负向
C.5kQ4a2,沿y轴正向
D.5kQ4a2,沿y轴负向
10.(2021山东高密一中高二质检)把一个电荷量q=-10-6 C的试探电荷,依次放在正点电荷Q周围的A、B两处,如图所示,受到的静电力大小分别是FA=5×10-3 N,FB=3×10-3 N。
(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向;
(2)求出A、B两处的电场强度;
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q'=+10-5 C的电荷,该电荷受到的静电力为多大?










题组三　电场线
11.(2021海南三亚华侨学校高二期中)如图所示为某一点电荷产生的电场线,电场中A、B、C三点的场强大小分别为2E、E、E,则 (　　)

A.B、C两点场强相同
B.该点电荷为正电荷
C.该点电荷在A点左侧
D.放置在A点的负试探电荷受到的静电力方向与该点的场强方向相同
12.(2021江苏徐州高二期中)电场中某区域的电场线分布如图所示,A、B是电场中的两点,则 (　　)

A.A点的电场强度较大
B.因为B点没有电场线,所以电荷在B点不受静电力作用
C.同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小
D.正电荷在A点由静止释放,电场线就是它的运动轨迹
13.(2021安徽铜陵一中高二上月考)如图所示是点电荷电场中的一条电场线,下列说法正确的是 (　　)

A.A点场强一定大于B点场强
B.在B点静止释放一个电子,若仅受静电力作用,电子一定向A点运动
C.该点电荷一定带正电
D.正电荷运动过程中通过A点时,其运动方向一定沿AB方向
14.(2020辽宁阜新二高高二上月考)如图所示是某匀强电场的电场线分布图,A是电场中的一点,下列判断中正确的是 (　　)

A.A点的电场强度方向向左
B.A点的电场强度方向向右
C.正点电荷在A点所受静电力的方向向左
D.正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向逐渐减小
能力提升练
题组一　电场强度及其叠加
1.(2021陕西西安中学高二期中,)如图所示,真空中a、b、c、d四点共线且等距,a、b、c、d连线水平。先在a点固定一带电荷量为+Q的点电荷,测得b点电场强度大小为E。若再将另一带电荷量为+2Q的点电荷放在d点,则 (　　)

　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.b点电场强度大小为94E,方向水平向右
B.b点电场强度大小为94E,方向水平向左
C.c点电场强度大小为74E,方向水平向右
D.c点电场强度大小为74E,方向水平向左
2.(2021福建泉州一中高二期中,)如图所示,E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点,O为EG、HF的交点,AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量负点电荷,另一电荷量为Q的正点电荷置于H点时,F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点,则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k) (　　)

A.3kQd2,方向向右　　　B.3kQd2,方向向左
C.4kQd2,方向向右　　　D.4kQd2,方向向左
3.(2021山东临朐一中高二月考,)如图所示,O是半径为R的正六边形外接圆的圆心,在正六边形的一个顶点放置一电荷量为+q的点电荷,其余顶点分别放置电荷量均为-q的点电荷。则圆心O处的场强大小为 (　　)

A.kqR2　　　B.2kqR2　　　C.3kqR2　　　D.0
4.(2021河北唐山一中高二月考,)(多选)如图甲所示,真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷,在B点放一个带负电的试探电荷,A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同,静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是　 (　　)

A.B点的电场强度大小为0.25 N/C
B.A点的电场强度的方向沿x轴正方向
C.点电荷Q是正电荷
D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
5.(2021陕西西安一中高二质检,)a和b是点电荷电场中的两点,如图所示,a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°,b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°。关于此电场,下列分析正确的是 (　　)

A.这是一个正点电荷产生的电场,Ea∶Eb=1∶3
B.这是一个正点电荷产生的电场,Ea∶Eb=3∶1
C.这是一个负点电荷产生的电场,Ea∶Eb=3∶1
D.这是一个负点电荷产生的电场,Ea∶Eb=3∶1
6.(2021江西赣州外国语学校高二期中,)如图所示,边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为 (深度解析)

A.3kqa2,方向由C指向O
B.3kqa2,方向由O指向C
C.6kqa2,方向由O指向C
D.6kqa2,方向由C指向O
7.(2021广东潮州模拟,)下列四个选项中的各点电荷互不影响且所带电荷量的绝对值均相同,电荷的电性以及在坐标系中的位置已经标出。则坐标原点O处电场强度最大的是 (　　)

8.(2021北京西城实验中学高二期中,)质量都是m的两个完全相同、带等量电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点,平衡时小球A、B的位置如图甲所示,线与竖直方向的夹角α=30°,当外加水平向左的匀强电场时,两小球平衡位置如图乙所示,线与竖直方向夹角也为α=30°,求:
(1)A、B小球电性及所带电荷量Q;
(2)外加匀强电场的场强E的大小。

















题组二　电场线的应用
9.(2021山东潍坊二中高二月考,)如图所示是某个点电荷电场中的一条电场线,在线上O点由静止释放一个自由的负电荷(仅受静电力作用),它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是 (　　)

A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小
B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化不能确定
C.电场线由A指向B,该电荷做匀速运动
D.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越大
10.(2021辽宁省实验中学高二期末,)某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度方向相同
11.(2021北京交大附中高二期中,)如图所示,实线为三条方向未知的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用),则 (深度解析)

A.a一定带正电,b一定带负电
B.静电力对a做正功,对b做负功
C.a的速度将减小,b的速度将增大
D.a的加速度将减小,b的加速度将增大
12.(2021山西太原高二期中,)(多选)如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是 (　　)

A.该带电质点一定带正电荷
B.该带电质点一定带负电荷
C.a点的电场强度大于b点的电场强度
D.质点在b点所受的合力一定为零

答案全解全析
3　电场　电场强度
基础过关练
1.C　电场中某点的电场强度只与电场自身因素有关,与试探电荷所带电荷量无关,A错误;公式E=Fq是电场强度的定义式,适用于任何电场,故B错误,C正确;公式中q是试探电荷所带的电荷量,F是试探电荷所受到的力,D错误。
2.D　电场强度由电场自身的因素决定,其方向与大小不会因试探电荷的正负、电荷量多少和有无而改变,选项D正确。
3.D　电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关,A、B错误;试探电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,C错误,D正确。
4.B　E=Fq只是电场强度的定义式,不能由此得出电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比、与电荷量成反比,电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关,与试探电荷的电荷量及受力无关,A错误,B正确;电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向,C错误;公式E=Fq对于任何静电场都是适用的,E=kQr2只适用于真空中静止点电荷产生的电场,D错误。
5.B　E=FQ中Q为试探电荷的电荷量而非场源电荷的电荷量,故A错误;而E=kQr2为点电荷Q产生的电场场强的决定式,式中Q为场源电荷的电荷量,故B正确,C、D错误。
6.C　根据点电荷电场强度公式E=kQr2,可知电场强度与距离的二次方成反比,则A、B两点的电场强度大小之比EA∶EB=rB2∶rA2=9∶1,C正确。
7.B　由电场强度的定义式E=Fq得知,F-q图像的斜率的绝对值表示电场强度大小,图线a的斜率大于b的斜率,说明a处场强大于b处场强。若该电场是由点电荷产生的,说明a距离场源电荷较近,即场源电荷位置在A侧。由于试探电荷的电性未知,电场线的方向不能确定,场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷,故A、C、D错误,B正确。
8.D　在B、C两点放等量的正电荷,设每个电荷在A点产生的场强大小为E0,则E=2E0 cos 30°,将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷,则A点的电场强度大小E'=2E0 cos 60°=33E,故选D。
9.B　G点处的电场强度恰好为零,说明M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强大小等于O点的正点电荷在G处产生的电场强度大小,为E1=kQa2。由于G、H两点关于两负点电荷连线对称,所以两负点电荷在H处产生的合场强大小等于E1。当正点电荷放在G处时,它在H处产生的电场强度大小E2=kQ(2a)2,所以H处的合场强E=E1-E2=3kQ4a2,方向沿y轴负方向,B正确。
方法技巧
计算电场强度的三种方法
方法
适用情况
用定义式E=Fq求解
常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况
用E=kQr2求解
仅适用于真空中的点电荷产生的电场
利用叠加原理求解
常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情况
10.答案　见解析
解析　(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q,如图中FA、FB所示。

(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA=FA|q|=5×10-310-6 N/C=5×103 N/C
EB=FB|q|=3×10-310-6 N/C=3×103 N/C
试探电荷为负电荷,电场强度的方向与该试探电荷的受力方向相反,因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q,如图中EA、EB所示。
(3)当在A、B两处放上电荷q'时,它受到的静电力分别为FA'=EAq'=5×103×10-5 N=5×10-2 N,FB'=EBq'=3×103×10-5 N=3×10-2 N,方向与电场强度的方向相同。
11.C　电场强度是矢量,B、C两点场强大小相等、方向不同,B、C两点场强不同,故A错误;静电场中电场线从正电荷(或无穷远)出发终止于无穷远(或负电荷),根据题图可知该点电荷是负电荷,故B错误;根据点电荷的电场线分布可知,该点电荷在A点的左侧,故C正确;正电荷在某点受到的静电力方向与该点的场强方向相同,负电荷在某点受到的静电力方向与该点的场强方向相反,故D错误。
12.A　同一电场中,电场线越密,电场强度越大,故A点的场强大于B点的场强,故A正确。电场线的疏密表示电场的强弱,在B点虽没有电场线,但仍有电场,故B错误。由于A点的场强大于B点的场强,故同一点电荷在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力,故C错误。因为图示电场线为曲线,所以由静止释放的正电荷的运动轨迹与电场线不一致,故D错误。
13.B　电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,因为只有一条电场线,不能判断电场线的疏密情况,所以不能判断场强的大小,A错误;由题图可知B点电场强度的方向向右,当在B点由静止释放一个电子时,电子受力的方向向左,电子一定向A点运动,B正确;根据点电荷电场分布特点可知,该点电荷的电性无法确定,C错误;正电荷受到的静电力的方向一定沿着电场线的切线方向,但其通过A点时运动方向可以为任意方向,D错误。
14.B　匀强电场中电场线的方向就是电场强度方向,所以A点场强方向向右,选项A错误,B正确;正点电荷在A点所受静电力方向与该点的电场强度方向相同,即向右,选项C错误;由于是匀强电场,所以正点电荷在此电场中所受静电力不变,选项D错误。
能力提升练
1.D　设ab=bc=cd=L,在a点固定一带电荷量为+Q的点电荷,测得b点电场强度大小为E,则E=kQL2,将另一带电荷量为+2Q的点电荷放在d点时,带电荷量为+2Q的点电荷在b点产生的电场强度大小E1=k2Q(2L)2=12E,方向水平向左;则b点电场强度大小Eb=E-12E=12E,方向水平向右,故A、B两项均错误。带电荷量为+2Q的点电荷在c点产生的电场强度大小E2=k2QL2=2E,方向水平向左;带电荷量为+Q的点电荷在c点产生的电场强度大小E3=kQ(2L)2=14E,方向水平向右;则c点电场强度大小Ec=2E-14E=74E,方向水平向左,故C项错误,D项正确。
2.A　当正点电荷在H点时,F点的电场强度恰好为零,故两个负点电荷在F点产生的电场强度与正点电荷在F点产生的电场强度之和为零,正点电荷在F点产生的电场强度大小为E=kQd2,方向水平向右,则两个负点电荷在F点产生的电场强度大小为E=kQd2,方向水平向左;将正点电荷移到O点,在F点产生的电场强度大小为E=k4Qd2,方向水平向右,所以F点的合场强为E合=k4Qd2-kQd2=k3Qd2,方向水平向右,故选A。
3.B　根据对称性,可知B处和E处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消;同理C处与F处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消;根据场强的叠加原理可知O处的场强等于A处和D处两个点电荷在O处产生的场强的叠加,因此O处的电场强度大小为E=EA+ED=kqR2+kqR2=2kqR2,选项B正确,A、C、D错误。
4.BD　由图像可知,B点的电场强度大小为E=Fq=1×10-44×10-9 N/C=2.5×104 N/C,故A错误;正试探电荷在A点受到的静电力方向沿x轴正方向,故B正确;由于正、负试探电荷受到的静电力均沿x轴正方向,故该点电荷为负电荷,且在A、B之间,选项C错误;根据E=kQr2,可得EBEA=(x-0.2m)2(0.7m-x)2=116,解得x=0.3 m,故选项D正确。
5.D　设点电荷的电荷量为Q,将Ea、Eb延长相交,交点即点电荷Q的位置,如图所示,由图可知电场方向指向场源电荷,故这是一个负点电荷产生的电场,A、B错误;设a、b两点到场源电荷的距离分别为ra和rb,由几何知识得ra∶rb=1∶3,由E=kQr2可得Ea=3Eb,即Ea∶Eb=3∶1,C错误,D正确。

6.C　O点是正三角形的中心,到三个点电荷的距离r=23a sin 60°=33a,三个点电荷在O处产生的场强大小均为E0=kqr2,根据平行四边形定则可知:两个+q在O处产生的合场强为E1=kqr2,再与-q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E0+E1=6kqa2,方向由O指向C,故C正确。
解题模板
分析电场强度叠加问题的一般步骤
电场强度是矢量,叠加时遵循平行四边形定则。分析电场强度的叠加问题的一般步骤是:
(1)确定要分析计算的空间位置;
(2)分析该点有几个分电场,确定各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;
(3)利用平行四边形定则求出各分电场强度的矢量和。
7.B　设每个点电荷单独在O点产生的场强大小为E,根据场强叠加原理,可知A、C两项中的O点电场强度大小均为E,B项中O点电场强度大小为2E,D项中O点电场强度为0,故B项中O点电场强度最大。
8.答案　(1)A球带正电,B球带负电　3mg3kl　(2)1033mgk9l
解析　(1)由题图甲可知A、B带异种电荷,进一步分析题图乙知A球带正电,B球带负电。
未加匀强电场时,两小球相距d=2l-2l sin 30°=l,
由A球受力平衡可得mg tan α=kQ2l2,
解得Q=3mg3kl。
(2)加匀强电场后,两球相距d'=2l+2l sin 30°=3l,
根据A球受力平衡可得
QE-kQ2(3l)2=mg tan α,
解得E=1033mgk9l。
9.B　在电场线上O点由静止释放一个自由的负电荷,它将沿电场线向B点运动,受静电力方向由A指向B,则电场线方向由B指向A,该负电荷做加速运动,根据题目信息不能确定点电荷的位置,负电荷加速度大小的变化不能确定。B正确。
10.C　电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可知Eb>Ec,Eb>Ed,C正确,A错误;由于电场线是曲线,由a点释放的正电荷如果沿电场线运动,则合力沿轨迹切线,与曲线运动规律相悖,这是不可能的,B错误;电场线上某点的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不同向,D错误。
11.D　a、b两个带电粒子在M点以相同速度飞出,所受静电力方向相反,但不知道电场线方向,无法判断哪个粒子带正电,哪个粒子带负电,但a受力向左,b受力向右,静电力对a、b均做正功,速度都增大,由电场线疏密及F=Eq=ma可知,a的加速度减小,b的加速度增大。故选项D正确。
思路点拨
确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路
(1)确定电场方向:根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。
(2)确定带电粒子受力方向:正电荷所受静电力与电场强度方向相同,负电荷所受静电力与电场强度方向相反。
(3)确定带电粒子运动轨迹:带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。
12.BC　带电质点在a点由静止释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力竖直向下,故静电力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,B正确,A错误;带电质点到达b点时速度为零,可知向上运动过程中,合力先向上再向下,重力不变,则静电力减小,可知a点的电场强度大于b点的电场强度,C正确,D错误。