高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度精品课堂检测

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【学习目标】
1.通过类比与实验模拟的方法建立电场概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。
2.通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。理解电场强度的定义式、单位和方向。
3.知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。
4.会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。
【学习重难点】
学习重点：电场强度概念的建立。
学习难点：电场强度概念的建立。
【知识回顾】
1、电荷间的相互作用是：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2、两带电体之间的作用力随距离的减小而增大，随两带电体所带电荷量的增大而增大。
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
4、磁场是客观存在的，磁感线是为了形象描述磁场而人为引入的。
5、矢量的叠加遵循平行四边形定则。
6、库仑定律的适用条件：①真空中，②静止的，③点电荷。库仑定律的数学表达式是：F=kQqr2。
7、均匀带电球体（或球壳）相当于一个位于球心的、电荷量相等的点电荷。
【自主预习】
1、在电荷的周围存在着由它产生的电场。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场是客观存在的。静止电荷产生的电场叫做静电场。
3、用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，叫试探电荷。激发电场的带电体所带的电荷叫场源电荷，或源电荷。
4、电场强度：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值。符号：E。定义式是：E=Fq。单位是牛每库（符号：N/C）。电场强度是矢量。
5、物理学中规定，电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
6、一个电荷量为Q的点电荷产生的电场中，某点距离点电荷r，其电场强度为E=kQr2。正点电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是沿半径向外的。负点电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是沿半径向内的。
7、画在电场中的一条条有方向的曲线叫做电场线，其上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，它是人为引入的。
8、各点电场强度的大小相等、方向相同的电场叫做匀强电场。
【课堂探究】
新课导入：
【视频】范德格拉夫起电机：跳跃的蛋挞壳，怒发冲冠。
第一部分 电场
思考：如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
两带电体之间的作用力随距离的减小而增大，随两带电体所带电荷量的增大而增大。
即，电荷之间作用力的大小与带电体所带电荷量的大小及带电体之间的距离有关。
电场：电场存在于电荷周围，是能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质。
电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，即电场力。
静电场：静止电荷产生的电场。
说明：
（1）电场对于电荷的作用实际是电场与电场的相互作用。
（2）电场以及磁场已被证明是一种客观存在。场具有能量，也是物质存在的一种形式。
第二部分 电场强度
试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。
特点：体积足够小；电荷量足够小。试探电荷的引入不改变源电荷的电场。
场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷。
思考1：电场对电荷的作用力与电荷的位置、所带的电荷量有关。那么，能否用电场力来反映电场的性质呢？
试探电荷与原电场无关，但试探电荷所受电场力与其位置、电荷量有关。所以，不能用电场力来反映电场的性质。
思考2：在右图中，若只将试探电荷的电荷量变为2q1、3q1，电场力怎样变化？
在电场中的同一位置，当试探电荷的电荷量变为原来的2倍、3倍时，其所受电场力也变为原来的2倍、3倍。
思考3：能否引入一个与试探电荷无关的不变量来反映电场的强弱？
对于电场中的同一点，试探电荷受到的电场力与其电荷量的比值是一定的，可将其作为一个新的物理量引入。
→放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值叫做电场强度，符号是：E。
思考4：根据定义，电场强度的定义式和单位各是什么？
定义式：E=Fq
单位：牛每库（N/C）
思考5：根据定义式，能否说电场强度与电场力成正比，与电荷量成反比？
比值定义法定义的物理量E，与电场力和电荷量均无关，只等于它们的比值。
电场强度的物理意义：反映电场强弱的物理量，某点的电场强度数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力。
思考6：在右图中，不同电性的试探电荷在同一电场中所受电场力的方向有何区别？
思考7：电场强度的方向怎样定义呢？
物理学中规定，电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
负电荷在电场中某点受到的电场力的方向跟该点的电场强度方向相反。
电场强度的两个性质：
1.唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
2.矢量性：电场强度也描述电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
第三部分 点电荷的电场
思考1：点电荷是最简单的场源电荷，它激发的电场有什么特点呢？
点电荷电场中某点电场强度的大小：
∵F=kQqr2，E=Fq
∴E=kQr2
其中，Q表示场源电荷，r表示电场中点到Q的距离。
点电荷电场中某点电场强度的方向：
正点电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是沿半径向外的。
负点电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是沿半径向内的。
思考2：场强的两个公式，有何区别？
第四部分 电场强度的叠加
思考1：如果场源电荷不只是一个点电荷，那么电场强度又是多少呢？
电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
→独立性：同一空间内各个场强对电荷的作用互不影响。

思考2：电场强度的叠加遵循什么规律？
电场强度的运算遵循平行四边形定则。
思考3：一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场是怎样的？
一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
第五部分 电场线
电场线：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
常见电场的电场线分布特点：
点电荷的电场：
等量电荷电场：
思考1：我们能直接观察到电场线吗？
不能，电场线是人为引入的，实际并不存在。
【视频】模拟电场线。
思考2：电场线有哪些特点？
①同一幅图中可以用电场线的疏密表示电场强度的大小。
②在静电场中，电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远，是不闭合的曲线。
③同一电场的电场线在电场中不相交。
④电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线。
思考3：根据电场线分布图，等量异种电荷的电场线分有何特点？在两电荷的中垂面(线)上移动试探电荷时，电场力的做功情况是怎样的？
①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷。连线上，中点场强最小。
②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直。在中垂线上到O点等距离处各点的场强相等，中点场强最大。
③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功。
思考4：根据电场线分布图，等量同种电荷的电场线分有何特点？
①两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线。
②中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。
③两点电荷连线中垂面(中垂线上)，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)。
④在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。
第六部分 匀强电场
匀强电场：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。
匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线。
匀强电场的实例：相距很近带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场(忽略边缘)可以看做匀强电场。
【视频】平行金属板间的匀强电场。
【自我测评】
1．（2022·黑龙江·肇东市第四中学校高二期末）有关电场的理解，下述正确的是（ ）
A．由E=Fq可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D．由公式E=kQr2可知，在离带电体很近时，r接近于零，电场强度达无穷大
【答案】C
【详解】A．由E=Fq可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力无关，由电场本身性质决定。A错误；
B C．电场由场源电荷激发，电场强度由电场本身性质决定，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷存在与否无关。B错误；C正确；
D．在离带电体很近时，r接近于零，带电体不能看成点电荷，E=kQr2不适用，r接近于零，电场强度不是无穷大。D错误。
故选C。
2．（2022·全国·高二课时练习）(多选)如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B可能为等量同种正点电荷
B．A、B可能为电荷量不相等的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反
【答案】AD
【详解】AB．根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，故A正确，B错误；
C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但电场强度不为零，故C错误；
D．在a、b两点处场强大小相等方向相反，则同一试探电荷所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。
故选AD。
3．（2022·全国·高二单元测试）用轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，如图平衡时细线与铅垂线成37°（g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8），则（ ）
A．小球带负电
B．匀强电场的场强为1.5×108N/C
C．平衡时细线的拉力为0.125N
D．平衡时细线的拉力为0.175N
【答案】C
【详解】A．根据题意及图可知，小球带正电，故A错误；
B．对小球进行受力分析，由几何关系可知
qE=mgtan37°
E=mgtan37°q=3.75×106N/C
故B错误；
CD．对小球进行受力分析，由几何关系可知
F=mgcs37°=0.125N
故C正确，D错误。
故选C。
4．（2022·全国·高二课时练习）(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【答案】ACD
【详解】A．由对称性可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；
B．A、D两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；
C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最强，选项C正确；
D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，则场强最弱，选项D正确。
故选AD。
5．（2023·全国·高三专题练习）(多选)在一个点电荷Q的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示。已知静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2 ，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度是40N/C，方向沿x轴负方向
B．B点的电场强度是2.5N/C，方向沿x轴正方向
C．点电荷Q带正电，所在位置为坐标原点
D．点电荷Q的带电荷量约为4.44×10-13C
【答案】B
【详解】AB．根据E=Fq 可知，图线斜率表示电场强度，故
EA=40.1N/C=40N/C ，EB=10.4N/C=2.5N/C
AB点试探电荷电场力均为正方向，则两试探电荷位于场源电荷同侧，又因为A点场强大，离场源电荷近，则场源电荷位于A点左侧，正点电荷所受电场力与电场强度方向相同，则电场强度方向沿x轴正方向，场源电荷带正电，故A错误，B正确；
CD．根据
EA=kQr2=40N/C
EB=kQr+0.3m2=2.5N/C
解得
r=0.1m ，Q=4.4×10−11C
故场源电荷坐标为
x=0.2m
故CD错误。
故选B。
6．（2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷，q=QΔLπRB．正电荷，q=3QΔLπR
C．负电荷，q=2QΔLπRD．负电荷，q=23QΔLπR
【答案】C
【详解】取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
E1=kQΔL2πRR2=kQΔL2πR3
由图可知，两场强的夹角为120∘，则两者的合场强为
E=E1=kQΔL2πR3
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
E'=E=kQΔL2πR3
根据
E'=kq2R2
联立解得
q=2QΔLπR
故选C。
【学后反思】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________公式
比较内容
E=Fq
E=kQr2
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q意义
q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝eq \f(1,r2)