20.人教版·湖北省黄石市大冶市期末练习题

湖北省黄石市大冶市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（    ）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1

2. 武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（  ）

A. -5℃ B. 5℃ C. 3℃ D. -3℃

3. 下面计算正确的（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知关于的方程的解是，则的值为（    ）

A. 1 B. －1 C. 9 D. －9

5. 如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列图形中，不是正方体展开图的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需(    )

A. (a+b)元 B. (3a+2b)元 C. (2a+3b)元 D. 5(a+b)元

8. 某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(　　)

A. 5.5公里 B. 6.9公里 C. 7.5公里 D. 8.1公里

9. 如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（    ）

A. 28 B. 29 C. 30 D. 31

10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（  ）

A. A B. B C. C D. D

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 数－2020的绝对值是______．

12. 已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．

13. 时间为5：40时，钟面上时针与分针的夹角大小为______．

14. 已知有理数满足，，，则的值为______．

15. 如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．

16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17. 计算：（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）2．

18. 解方程：

（1）

（2）

19. 先化简再求值：，其中，．

20. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．

（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；

（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．

21. 如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求及的度数．

22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；

(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.

23. 已知多项式的值与字母的取值无关．

（1）求，的值；

（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．

24. 公园门票价格规定如下表：

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：

(1)两个班各有多少学生？

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

(2)如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

25. 已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．

（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数；

（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；

（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系．

参考答案与解析

一、1~5：ABDAC        6~10：BCBCD

二、11.        12.        13.70°        14.         15.180°        16.2

三、17.【详解】解：原式＝﹣8﹣4﹣×16

＝﹣12﹣8

＝﹣20．

18.【详解】去括号得：

，

移项合并得：

，

解得：

.

去分母得：

，

移项合并得：

，

解得：

.

19.【详解】解：   

当，时，原式.

20.【详解】解：（1）由题意得，

所以图中线段的长为.

（2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，

，

所以细线长为；

如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，

 ，

所以细线长为，

综合上述，原来细线绳的长为或.

21.【详解】解：，

，

射线平分，

，

，

平分，

．

答：，．

22.【详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，

∴a＜c＜|b|；

(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，

∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，

∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.

23.【详解】（1）∵多项式的值与字母的取值无关，

∴

，

则，；

解得：，；

（2）∵当时，代数式的值为3，则，

故，

∴当时．原式．

24.【详解】（1）设七年级（1）班的学生人数为x人，则七年级（2）班的学生人数为人

由题意可得：

解得：

则

答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有54名学生；

（2）两班联合起来购票 应付钱数为：（元）

则可省的钱数为：（元）

答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省300元；

（3）（元）， （元）

因为

所以如果七年级（1）班单独组织去游园，组织者直接购买51张门票最省钱.

25.【详解】解：（1）∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°

∴∠BCF＝90°÷2＝45°

又∵∠FCE＝90°，

∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；

（2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，

∠BCE+∠BCF＝90°，

∴∠ACF＝∠BCE；

（3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，

∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，

∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，

∠ACD＝∠BCF﹣30°．