海南省三亚市崖州区崖城（南开）中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（Word版含答案）

崖城（南开）中学2021-2022学年度第一学期

九年级期中检测数学试卷

（考试时间： 100  分钟  总分：  120  分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、实数-5的相反数是（    ）

  A. 5               B. -5            C.             D.

2、函数的开口方向、顶点坐标分别为（   ）

A.开口向上，顶点（1，2）       B.开口向下，顶点（-1，-2）

C.开口向上，顶点（-1，2）      D.开口向下，顶点（1，-2）

3、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

4、 下列计算正确的是（   ）

  A.       B.       C.      D.

5、用配方法解方程，配方后所得的方程是

  A.     B.   C.    D.

6、若关于x的方程不存在实数根，则的取值范围是（    ）

A.    B.      C.     D.

7、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称为点P1，则点P1的坐标是（　　）

A．   B．    C．(-3,-4)   D．

8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（   ）
A．20°   B．40°   C．50°   D．70°
9、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C．若∠A＝55°，∠B′＝105°，则∠BCA′的度数是（　　）

A．60°   B．65°   C．70°   D．75°

10、 把方程化成一般式，则a，b，c的值分别是（      ）

A.   1，-3，10 B.  1，7，-10 C.1，-5，12 D.1，3，2

11、若关于方程是关于的一元二次方程，则的值（   ）

A.±3        B.3        C.-3       D.都不对

12、如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,， 将绕点A逆时针旋转60°后得到，连接,则的长为（    ）  

A.6      B.8      C.10    D.12

二、填空题（每题4分，共16分。）

13、方程的根是          .

14平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）到x轴的距离为_____

15.半径为10的⊙O中，两条平行弦AB、CD的长分别为12和16，则AB与CD距离为______

16、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，

则∠EFC=         ，FP=         

三、解答题

17、（本小题满分10分）

 （1）计算：；（2）解不等式

18、（本题10分）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在BA上，连接AF．

（1）若∠BAC＝40°，求∠BAF的度数．

（2）若AC＝4，BC＝3，求AF的长。

19、（本题10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，

∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．

20、(本题12分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2018年利润为2亿元，2020年利润为2.88亿元。

⑴求该企业从2018年到2020年利润的年平均增长率。

⑵若2021年保持前两年的年平均增长率不变，则预想该企业2021年的利润能否超过3.4亿？

21（满分10分）如图11-1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且点E不与点B、C重合，点F是BA的延长线上一点，且AF=CE.

（1）求证：；

（2）如图11-2，连接EF，交AD于点K，过点D作          ，垂足为H，延长DH交BF于点G，连接HB，HC.求证：HD=HB；

22.如图1，抛物线的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC=OA

（1）求抛物线解析式

（2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N，已知点M的横作标为m,试用含m的式子表示MN的长，并求MN的最大值;

（3）如图2，D（0，-2），连接BD，将△OBD绕平面内某点(记为P)逆时针旋转180°得到△O'B'D'，O,B,D,的对应点分别为O'，B'，D'。若B'，D'两点恰好落在抛物线上，求旋转中心P的坐标

崖城（南开）中学2021-2022学年度第一学期九年级期中检测数学试卷答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共36分。）

二、填空题（本题共4个小题；每小题4分，共16分）

13、   14、4  15、2或14  16、30°

三、解答题（共68分）

17、（每题5分，共10分）① 解：原式=8+1-5=4     ②x>8

18、（本题10分）（1）∠BAF=65°（2）AF=

19、（本题10分）BD=

20、(本题12分)（1）解：设这两年该企业年利润的平均增长率为x，

根据题意的解得（不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润的平均增长率为20%………… 8分

（2）2021年该企业的年利润为2.88×（1+20%）=3.456（亿元），3.456>3.4

答：该企业2019年的利润能超过3.4亿元……………………12分

21、（本题12分）（1）略 ……4分（2）提示…12分

22、（本题14分）……………………4分

（2）求AC的解析式设点M（m,）N（m,-m+3)

  (-3<m<0)

当…8分

(3)    设B'（）D'(),D'在抛物线上

所以解得，所以B'（）所以P……………………14分