2022年高考物理一轮考点跟踪练习38《电磁感应中的动力学和能量问题》一（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习38

《电磁感应中的动力学和能量问题》

一         、单选题

1.如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v­t图像中，能正确描述上述过程的是(　　)

2.如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(　　)

A.如果B增大，vm将变大

B.如果α增大，vm将变大

C.如果R变小，vm将变大

D.如果m变小，vm将变大

3.在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示(　　)

A.线框受到的水平外力一定是恒定的

B.线框边长与磁场宽度的比值为3∶8

C.出磁场的时间是进入磁场时的一半

D.出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等

4.CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是(　　)

A.电阻R的最大电流为

B.流过电阻R的电荷量为

C.整个电路中产生的焦耳热为mgh

D.电阻R中产生的焦耳热为mgh

5. (多选)如图所示，一U形金属导轨竖直倒置，相距为L，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一阻值为R、长度为L、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后速度减小，最终速度稳定时离磁场上边缘的距离为H。导体棒从静止开始运动到速度刚稳定的整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。下列说法正确的是(　　)

A.整个运动过程中回路的最大电流为

B.整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为mg(H＋h)－

C.整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH

D.整个运动过程中回路电流的功率为（）2R

二         、多选题

6. (多选)如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。则(　　)

A.有界磁场宽度l<L

B.磁场的磁感应强度应为

C.线框匀速穿越磁场，速度恒为

D.线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL

7. (多选)如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5 T，并且以=0.1 T/s的变化率均匀增大，图像如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L=0.5 m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R0=0.1 Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M=0.2 kg 的重物。导轨上的定值电阻R=0.4 Ω，与P、Q端点相连组成回路。又知PN长d=0.8 m。在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)(　　)

A.电流的方向由P到Q

B.电流的大小为0.1 A

C.从磁感应强度为B0开始计时，经过495 s的时间，金属棒MN恰能将重物拉起

D.电阻R上产生的热量约为16 J

8. (多选)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重均为0.1 N，现用竖直向上的力拉导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时释放cd，cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是(　　)

A.ab受到的拉力大小为0.2 N

B.ab向上的速度为2 m/s

C.在2 s内，拉力做功转化的电能是0.8 J

D.在2 s内，拉力做功为0.6 J

9. (多选)如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中ab=cd=L，ab边接有定值电阻R，cd边的质量为m，其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程及以后的运动过程中ab边未进入磁场、cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是(　　)

A.初始时刻cd边所受安培力的大小为－mg

B.线框中产生的最大感应电流可能为

C.在cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于mv02－Q

D.在cd边反复运动过程中，R中产生的电热最多为mv02

三         、计算题

10.如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=1 m，电阻R=0.4 Ω，导轨上停放一质量m=0.25 kg 、电阻r=0.1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.25 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。

(1)求金属杆运动的加速度；

(2)求第5 s末外力F的瞬时功率。

11.如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5 m，NQ两端连接阻值R=2.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°。一质量m=0.40 kg，阻值r=1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80 kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的，g=10 m/s2，求：

(1)0～0.3 s内金属棒通过的位移；

(2)金属棒在0～0.6 s内产生的热量。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习38《电磁感应中的动力学和能量问题》一（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：D；

解析：导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点。线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E=BLv、I=及F=BIL=ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确。

2.答案为：B；

解析：金属杆从轨道上由静止滑下，

经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示。安培力F=LB，对金属杆列平衡方程式：mgsin α=，则vm=。由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小。因此A、C、D错误，B正确。

3.答案为：B；

解析：根据E=BLv，I=，F=BIL，v=at以及F拉－F=ma可知，线框受到水平外力是变力，且出磁场时比进磁场时要大，故出磁场时外力做功比进入磁场时外力做功多，故选项A、D错误；线框做匀加速直线运动，由图像及匀加速直线运动规律，结合电流与速度的关系可以知道，线框边长与磁场宽度比值为3∶8，出磁场的时间不是进入磁场时的一半，故选项B正确，选项C错误。

4.答案为：B；

解析：金属棒下滑过程中，机械能守恒，得：mgh=mv2，金属棒到达水平面时的速度v=，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为E=BLv，最大的感应电流为I=，故A错；通过金属棒的电荷量为q==，故B对；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh－W安－μmgd=0，则克服安培力做功：W安=mgh－μmgd，C错；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生焦耳热：QR=Q=W安=(mgh－μmgd)，故D错。

5.答案为：AB；

解析：由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，设最大速度为vm。

对于自由下落的过程，根据机械能守恒得：mgh=mvm2

感应电流的最大值为：Im==

代入解得：Im=，故A正确。

设导体棒匀速运动的速度为v，则有：mg=BIL=BL，

解得： v=

设整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为Q。

根据能量守恒定律得：Q=mg(H＋h)－mv2

可解得：Q=mg(H＋h)－

根据功能关系可知：导体棒克服安培力所做的功等于导体棒产生的焦耳热，也为mg(H＋h)－，故C错误，B正确。导体棒匀速运动时电流为：I=，此时回路电流的功率为：

P=I2R=（）2R。由于导体棒先做减速运动，I减小，P减小，故D错误。

二         、多选题

6.答案为：BC；

解析：因线框穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故为匀速穿越磁场，且线框长度L和磁场宽度l相同，A错；匀速穿越，故重力和安培力相等，mg=nBIL=nBL，得B=，B对；匀速穿越，重力做功的功率等于电功率，即mgv=P，得v=，C对；线框穿越磁场时，通过的位移为2L，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q=2mgL，D错。

7.答案为：AC；

解析：根据楞次定律可知电流方向为M→N→P→Q→M，故A项正确；

电流大小I== A =0.08 A，故B项错误；

要恰好把质量M=0.2 kg的重物拉起，则F安=FT=Mg=2 N，B′== T=50 T，

B′=B0＋·t=0.5＋0.1t，解得t=495 s，故C项正确；

电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=(0.08)2×0.4×495 J=1.27 J，故D项错误。

8.答案为：AB；

解析：导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的拉力F=2mg=0.2 N，故A正确。cd棒受到的安培力：F安=BIL=，cd棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得：=G，代入数据解得：v=2 m/s，故B正确。在2 s内，电路产生的电能Q=t=t=×2 J=0.4 J，则在2 s内，拉力做的功有0.4 J的机械能转化为电能，故C错误。在2 s内拉力做的功为：W=F拉vt=0.2×2×2 J=0.8 J，故D错误。

9.答案为：BC；

解析：初始时刻，cd边速度为v0，若此时所受重力不大于安培力，则产生的感应电动势最大，为E=BLv0，感应电流I==，cd边所受安培力的大小F=BIL=，A错误，B正确。由能量守恒定律，mv02＋mgh=Q＋Ep，cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量为Ep=mv02－Q＋mgh，大于mv02－Q，C正确。cd边最后静止在初始位置下方，重力做的功大于克服弹簧弹力做的功；由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，因减小的重力势能大于增加的弹性势能，所以热量应大于mv02，故D错误。

三         、计算题

10.解：(1)U=ε·=，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，

金属杆做匀加速直线运动。

k==·=a·

解得：a== m/s2=2 m/s2。

(2)F=F安＋ma=BIL＋ma=＋ma=0.25t＋0.5

P=Fv=(0.25t＋0.5)at=17.5 W。

11.解：(1)金属棒在0.3～0.6 s内通过的电量是q1=I1t1=

金属棒在0～0.3 s内通过的电量q2==

由题中的电量关系=，代入解得：x2=0.3 m。

(2)金属棒在0～0.6 s内通过的总位移为x=x1＋x2=vt1＋x2，代入解得x=0.75 m

根据能量守恒定律Mgx－mgxsin θ=(M＋m)v2＋Q

代入解得Q=3.15 J

由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6 s内产生的热量Qr=Q=1.05 J。