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    2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(三十五) 电磁感应中的动力学、动量和能量问题

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    2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(三十五) 电磁感应中的动力学、动量和能量问题

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    这是一份2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(三十五) 电磁感应中的动力学、动量和能量问题,共9页。
    课时跟踪检测(三十五) 电磁感应中的动力学、动量和能量问题1(2020·重庆巴蜀中学模拟)如图甲所示间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中磁感应强度为B轨道左侧连接一定值电阻R垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动Ft变化的规律如图乙所示。在0t0时间内导体棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中t0F1F2为已知导体棒接入电路的电阻为R轨道的电阻不计。则下列说法正确的是(  )At0以后导体棒一直做匀速直线运动B导体棒最后达到的最大速度大小为C0t0时间内导体棒的加速度大小为D0t0时间内通过导体棒横截面的电荷量为解析:D 因在0t0时间内导体棒做匀加速直线运动故在t0时刻F2大于导体棒所受的安培力;在t0以后外力保持F2不变安培力逐渐变大导体棒做加速度越来越小的加速运动;当加速度a0即导体棒所受安培力与外力F2相等后导体棒做匀速直线运动A错误。根据平衡条件可得FAF2FABIL解得vmB错误。设在0t0时间内导体棒的加速度为a导体棒的质量为mt0时刻导体棒的速度为v通过导体棒横截面的电荷量为q则有a F2ma F1ma ①②③解得aC错误。根据电荷量的公式可得q ΔΦBΔSBL·t0 ②③④⑤解得qD正确。2(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v忽略电感的影响(  )A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长则圆环的最大速度vm解析:AD 由右手定则可以判断感应电流的方向为逆时针,可知选项A正确;由左手定则可以判断此时圆环受到的安培力方向应该向上选项B错误;对圆环受力分析可解得加速度ag选项C错误;当重力等于安培力时速度达到最大可得vm选项D正确。3(多选)(2018·江苏高考)如图所示竖直放置的形光滑导轨宽为L矩形匀强磁场的高和间距均为d磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放进入磁场时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R与导轨接触良好其余电阻不计重力加速度为g。金属杆(  )A刚进入磁场时加速度方向竖直向下B穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间C穿过两磁场产生的总热量为4mgdD释放时距磁场上边界的高度h可能小于解析:BC 金属杆在磁场之外的区域做加速运动所以进入磁场的速度大于穿出磁场的速度则金属杆刚进入磁场时做减速运动加速度方向竖直向上A错误。金属杆在磁场中先做加速度减小的减速运动后在两磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动两个过程位移相等v­t图象大体如图所示B正确。由于进入两磁场时速度相等由动能定理得W1mg·2d0可知金属杆穿过磁场克服安培力做功为2mgd即产生的热量为2mgd,因此穿过两磁场产生的总热量为4mgdC正确。设刚进入磁场时速度为v则由机械能守恒定律知mghmv2由牛顿第二定律得mgma联立解得hD错误。4.(多选)如图所示平行且足够长的两条光滑金属导轨相距L0.4m导轨所在平面与水平面的夹角为30°其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)abcd分别垂直于导轨放置并使棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m0.1 kg、电阻均为R0.2 Ω整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中磁感应强度为B0.5 T。当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时金属棒cd恰好能保持静止(g10 m/s2)(  )AF的大小为0.5 NB金属棒ab产生的感应电动势为1.0 VC金属棒ab两端的电压为1.0 VD金属棒ab的速度为5.0 m/s解析:BD 对于cd棒有mg sin θBIL解得回路中的电流I2.5 A所以回路中的感应电动势E2IR1.0 V选项B正确;UabIR0.5 V选项C错误;对于金属棒abFBILmg sin θ解得F1.0 N选项A错误;根据法拉第电磁感应定律有EBLv解得v5.0 m/s选项D正确。5(多选)如图甲所示质量m3.0×103 kg的金属细框竖直放置在两水银槽中金属细框的水平细杆CDl0.20 m处于磁感应强度大小B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n300匝、面积S0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中,其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。t0.22 s时闭合开关K瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)跳起的最大高度h0.20 m。不计空气阻力重力加速度g10 m/s2。下列说法正确的是(  )A00.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 VB开关K闭合瞬间CD中的电流方向由CDC磁感应强度B2的方向竖直向下D开关K闭合瞬间通过细杆CD的电荷量为0.03 C解析:BD 00.1 s内线圈中的磁场均匀变化由法拉第电磁感应定律知EnnS代入数据得E30 VA错误;开关闭合瞬间细框会跳起可知细框受向上的安培力由左手定则可判断电流方向由CDB正确;由于t0.22 s时通过线圈的磁通量正在减少再对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B2的方向相同故再由安培定则可知磁感应强度B2方向竖直向上C错误;K闭合瞬间因安培力远大于重力则由动量定理有B1IlΔtmv通过细杆的电荷量qIΔt线框向上跳起的过程中v22gh解得q0.03 CD正确。6.如图水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计两者始终保持垂直且接触良好两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值。解析:(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a由牛顿第二定律得maFμmg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时由法拉第电磁感应定律金属杆中的电动势为EBlv联立①②③式可得EBlt0(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时金属杆中的电流为I根据欧姆定律I式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为FBlI因金属杆做匀速运动由平衡条件得FμmgF0联立④⑤⑥⑦式得R答案:(1)Blt0 (2)7.(2020·甘肃兰州模拟)图所示,间距为L的无限长光滑导轨平面倾斜放置磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下导轨面与水平面夹角为θ。一个质量为m、电阻为r的光滑导体棒垂直横跨在两根导轨上导轨上端的定值电阻阻值为R导轨电阻不计当导体棒从静止释放后沿导轨下滑距离l时达到稳定状态下滑过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好。以下说法正确的是(  )A导体棒做变加速运动最大加速度为ag sin θB导体做匀加速运动加速度为ag sin θC导体棒稳定时的速度为vD从开始到稳定导体棒上消耗的电热为解析:A 导体棒在下滑过程中受到重力、导轨的支持力和安培力安培力方向与速度方向相反安培力随着速度的增大而增大则导体棒所受的合力减小加速度减小因此开始时加速度最大此时导体棒不受安培力所以最大加速度ag sin θA正确B错误;导体棒稳定时做匀速运动则有mg sin θvsin θC错误;根据能量守恒定律得mgl sin θmv2Q导体棒上消耗的电热为QrQ联立解得Qrmgl sin θsin2θD错误。8.(多选)如图所示在绝缘水平面上固定足够长的两条光滑平行金属导轨金属棒abcd垂直放置在导轨上用一根细绳将cd棒的中点连接在固定横杆的O细绳处于水平且与cd棒垂直整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。在ab棒上施加一个大小为F的水平恒力使其由静止开始向右运动cd棒始终保持静止。已知两金属棒的质量均为m电阻均为R长度均等于导轨间距导轨电阻不计间距为L磁感应强度大小为B金属棒与导轨始终垂直并接触良好则在ab棒运动过程中(  )Aab棒一直做匀加速直线运动B细绳的拉力先变大然后不变CF做的功始终等于回路中产生的内能Dab棒消耗的最大电功率为解析:BD 对ab根据牛顿第二定律可知Fma随着速度变大加速度减小当加速度减小到零速度达到最大之后ab棒做匀速运动cd根据平衡可知绳的拉力FT所以拉力先增大再不变A错误B正确;根据能量守恒可知F做的功始终等于回路中产生的内能与增加的动能之和C错误;当ab棒做匀速运动时F解得v回路消耗电功率最大为P·v所以ab棒消耗的最大电功率为PPD正确。9如图所示一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上导轨间距L0.2 m左端接有阻值R0.3 Ω的电阻右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场磁感应强度大小B1.0 T。一根质量m0.2 kg、电阻r0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动当金属棒通过位移x9 m时离开磁场在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h0.8 m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ0.1导轨电阻不计金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触g 10 m/s2。求:(1)金属棒运动的最大速率v(2)金属棒在磁场中速度为时的加速度大小;(3)金属棒在磁场区域运动过程中电阻R上产生的焦耳热。解析:(1)金属棒从出磁场到上升到弯曲轨道最高点根据机械能守恒定律得mv2mghv4 m/s(2)金属棒在磁场中做匀速运动时设回路中的电流为I根据平衡条件得FBILμmgI 联立②③④式得:F0.6 N属棒速度为设回路中的电流为I根据牛顿第二定律得FBILμmgma I 联立②⑤⑥⑦a1 m/s2(3)设金属棒在磁场区域运动过程中回路中产生的焦耳热为Q根据功能关系有Fxμmgxmv2Q则电阻R上的焦耳热QR Q联立⑤⑨⑩解得QR1.5 J答案:见解析10.(2019·山东济宁市第一次模拟)如图所示有一倾斜的光滑平行金属导轨导轨平面与水平面的夹角为θ30°导轨间距为L接在两导轨间的电阻为R在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场磁感应强度大小为B磁场区域的长度为2L。一质量为m、有效电阻为0.5R的导体棒从距磁场上边缘2L处由静止释放整个运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻重力加速度为g(1)求导体棒刚进入磁场时的速度v0的大小;(2)若导体棒离开磁场前已达到匀速求导体棒通过磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热OR解析:(1)导体棒由静止到下滑距离2L的过程中由动能定理得mg·2L sin θmv020解得v0(2)设导体棒在磁场中匀速运动的速度为v此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势EBLv产生的感应电流为I产生的安培力为FBIL由平衡条件得mg sin θF联立解得v导体棒从开始释放到刚离开磁场的过程中由能量守恒定律得mg·4L sin θmv2Q则在电阻R上产生的热量为ORQ解得QRmgL答案:(1) (2)mgL11如图所示一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP位于光滑绝缘水平桌面上平行导轨MNPQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD垂直于MN放置在导轨上并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A。已知细线能承受的最大拉力为FT0金属棒CD接入导轨间的有效电阻为R。现从t0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小;(2)若在细线断裂时立即撤去拉力求此后过程中回路产生的总焦耳热Q解析:(1)细线断裂时对金属棒有FT0FFBILIEBLv0v0at0联立解得t0细线断裂时框架的速度v0(2)在细线断裂时立即撤去拉力框架向右减速运动金属棒向右加速运动。设二者最终速度大小均为v向右为正方向由系统动量守恒可得mv02mvv撤去拉力后系统总动能的减少量等于回路消耗的电能最终在回路中产生的总焦耳热Qmv02×2mv2解得Q答案:(1)  (2) 

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