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2021-2022学年浙江省温州市瑞安市七年级（上）期中数学试卷 解析版
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这是一份2021-2022学年浙江省温州市瑞安市七年级（上）期中数学试卷 解析版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（ ）分．
A．+10B．﹣10C．+20D．﹣20
2．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
3．（3分）浙江省陆域面积为101800平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米．
A．10.18×104B．1.018×105C．101.8×103D．1018×102
4．（3分）下列代数式的书写，正确规范的是（ ）
A．1B．x2C．D．a﹣b÷c
5．（3分）在实数﹣，，3.14，中，无理数是（ ）
A．﹣B．C．3.14D．
6．（3分）用代数式表示：a与b的平方的差．下列表示正确的是（ ）
A．a2﹣b2B．a﹣b2C．（a﹣b）2D．a2﹣b
7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．B．＝±6C．＝﹣5D．（﹣2）3＝﹣6
8．（3分）如图，数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是（ ）
A．﹣B．﹣1C．2﹣D．﹣2
9．（3分）某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍．若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要的天数是（ ）
A．11天B．12天C．13天D．14天
10．（3分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．
例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．289B．1024C．1225D．1378
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣|10|＝ ．
12．（3分）比大小：﹣6 ﹣4．
13．（3分）﹣8的倒数是 ．
14．（3分）0.365≈ ．（精确到百分位）
15．（3分）的平方根为 ．
16．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2021次输出的结果为 ．
17．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+3的值为46，则当x＝﹣2时，代数式px3+qx+3的值为 ．
18．（3分）有4个不同的整数m、n、p、q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，那么m+n+p+q＝ ．
三、解答题（共6小题，共46分）
19．（6分）
（1）把下列各数在数轴上表示出来．﹣2.5，0，﹣|1|，π．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数： ．
20．（12分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）﹣33+6×（+3）﹣42÷8．
21．（6分）图1和图2是两张4×4的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各个顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．
（1）画一个边长为有理数且边长小于4的正方形，并写出其边长；
（2）画出一个边长为无理数的正方形，并写出其边长．
22．（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 ．
（2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．
23．（6分）如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板．问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）
24．（10分）如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为 ．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
2021-2022学年浙江省温州市瑞安市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（ ）分．
A．+10B．﹣10C．+20D．﹣20
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分表示+20分，
故选：C．
2．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
3．（3分）浙江省陆域面积为101800平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米．
A．10.18×104B．1.018×105C．101.8×103D．1018×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：101800＝1.018×105．
故选：B．
4．（3分）下列代数式的书写，正确规范的是（ ）
A．1B．x2C．D．a﹣b÷c
【分析】根据代数式的书写要求进行判断即可．
【解答】解：书写代数式时一般不出现带分数，因此选项A不符合题意；
数字和字母之间的乘号可以省略不写，但数字必须写在字母的前面，因此选项B不符合题意；
选项C的书写符合要求；
代数式书写时一般不出现除号，有除法的一般写成乘以它的倒数，因此选项D不符合题意；
故选：C．
5．（3分）在实数﹣，，3.14，中，无理数是（ ）
A．﹣B．C．3.14D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：﹣，是分数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数；
是无理数．
故选：B．
6．（3分）用代数式表示：a与b的平方的差．下列表示正确的是（ ）
A．a2﹣b2B．a﹣b2C．（a﹣b）2D．a2﹣b
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．
【解答】解：依题意得：“a与b的平方的差”用代数式表示为a﹣b2．
故选：B．
7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．B．＝±6C．＝﹣5D．（﹣2）3＝﹣6
【分析】根据有理数的乘方判断A，D选项；根据算术平方根的定义判断B选项；根据立方根的定义判断C选项．
【解答】解：A选项，原式＝，故该选项符合题意；
B选项，原式＝6，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝±5，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝﹣8，故该选项不符合题意；
故选：A．
8．（3分）如图，数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是（ ）
A．﹣B．﹣1C．2﹣D．﹣2
【分析】根据点A、B表示的实数，确定出线段AB的长度，就能求得此题结果．
【解答】解：∵数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是，
∴线段AC的长度和线段AB的长度为：﹣1，
∴点C表示的数为1﹣（﹣1）＝2﹣，
故选：C．
9．（3分）某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍．若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要的天数是（ ）
A．11天B．12天C．13天D．14天
【分析】根据幂的意义判断即可．
【解答】解：长满半个缸面需要的天数是14天，第15天增加一倍，就长满整个缸面，
故选：D．
10．（3分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．
例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．289B．1024C．1225D．1378
【分析】由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n＝n（n+1），正方形数的第n个为n2，由此逐一验证得出答案即可．
【解答】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n＝n（n+1），正方形数的第n个为n2，
A、n（n+1）＝289无整数解，不合题意；
B、n（n+1）＝1024，不合题意；
C、n（n+1）＝1225，解得n＝49，符合题意；
D、n（n+1）＝1378，无整数解，不合题意．
故选：C．
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣|10|＝ ﹣10 ．
【分析】根据绝对值的性质计算即可．
【解答】解：﹣|10|＝﹣10，
故答案为：﹣10．
12．（3分）比大小：﹣6 ＜ ﹣4．
【分析】求出两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：∵|﹣6|＝6，|﹣4|＝4，
∴﹣6＜﹣4，
故答案为：＜．
13．（3分）﹣8的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）＝1，即可解答．
【解答】解：根据倒数的定义得：
﹣8×（﹣）＝1，因此倒数是﹣．
故答案为：﹣
14．（3分）0.365≈ 0.37 ．（精确到百分位）
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：0.365≈0.37（精确到百分位）．
故答案为：0.37．
15．（3分）的平方根为 ±3 ．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
【解答】解：∵＝9
∴的平方根为±3．
故答案为：±3．
16．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2021次输出的结果为 6 ．
【分析】将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，所以结果为6．
【解答】解：将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，
且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，
∴第2021次输出的结果为6．
故答案为：6．
17．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+3的值为46，则当x＝﹣2时，代数式px3+qx+3的值为 ﹣40 ．
【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．
【解答】解：当x＝2时，8p+2q+3＝46，
∴8p+2q＝43，
当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+3＝﹣43+3＝﹣40．
故答案为：﹣40．
18．（3分）有4个不同的整数m、n、p、q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，那么m+n+p+q＝ 20 ．
【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5﹣m）、（5﹣n）、（5﹣p）、（5﹣q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于9，这四个整数为﹣1、﹣3、1、3，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．
【解答】解：因为（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是﹣1，1，﹣3，3，
由此得出m、n、p、q分别为6、4、8、2，所以，m+n+p+q＝20．
故答案为：20．
三、解答题（共6小题，共46分）
19．（6分）
（1）把下列各数在数轴上表示出来．﹣2.5，0，﹣|1|，π．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数： ﹣2，﹣1，0，1，2，3 ．
【分析】（1）把各数表示在数轴上即可求解；
（2）根据实数大小比较的方法，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3．
故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3．
20．（12分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）﹣33+6×（+3）﹣42÷8．
【分析】（1）先把有理数的加减运算统一成加法，再利用加法的交换、结合律进行计算；
（2）按照先算乘（开）方，再算乘法，后算加法的顺序进行计算；
（3）运用乘法的分配律进行计算；
（4）按照先算乘方，再算乘法，后算加减的顺序进行计算．
【解答】解：（1）
＝（﹣﹣）+
＝﹣2+
＝﹣1；
（2）+3×23
＝4+3×8
＝4+24
＝28；
（3）（﹣66）×（﹣+）
＝﹣66×+66×﹣66×
＝﹣33+22﹣30
＝﹣41；
（4）﹣33+6×（+3）﹣42÷8
＝﹣27+18﹣16÷8
＝﹣27+18﹣2
＝﹣11．
21．（6分）图1和图2是两张4×4的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各个顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．
（1）画一个边长为有理数且边长小于4的正方形，并写出其边长；
（2）画出一个边长为无理数的正方形，并写出其边长．
【分析】（1）画出边长为3的正方形即可（答案不唯一）；
（2）画出边长为都是正方形即可（答案不唯一）．
【解答】解：（1）如图1中，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）．
（2）如图2中，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）．
22．（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 40 ．
（2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．
【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片，由有理数乘法的计算法则列出算式可以解答本题；
（2）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一．
【解答】解：（1）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值是40，运算式是：4×10．
故答案为：40；
（2）由题意可得：
3×（10﹣6+4）
＝3×8
＝24，
4﹣10×（﹣6+4）
＝4﹣10×（﹣2）
＝4+20
＝24（答案不唯一）．
23．（6分）如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板．问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）
【分析】根据体积相等列方程求解即可．
【解答】解：设截取钢柱xmm，由题意得，
3.14×（）2×x＝350×314×180，
解得x＝630，
答：截取钢柱630mm．
24．（10分）如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为 13 ．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是 ﹣2
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
【分析】（1）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，由AC＝BC+1，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4，由AB＝4可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）4﹣（﹣9）＝13．
故答案为：13．
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，
依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．
∵AB＝4，
∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，
解得：t＝9或t＝17．
答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．
1．（3分）在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（ ）分．
A．+10B．﹣10C．+20D．﹣20
2．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
3．（3分）浙江省陆域面积为101800平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米．
A．10.18×104B．1.018×105C．101.8×103D．1018×102
4．（3分）下列代数式的书写，正确规范的是（ ）
A．1B．x2C．D．a﹣b÷c
5．（3分）在实数﹣，，3.14，中，无理数是（ ）
A．﹣B．C．3.14D．
6．（3分）用代数式表示：a与b的平方的差．下列表示正确的是（ ）
A．a2﹣b2B．a﹣b2C．（a﹣b）2D．a2﹣b
7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．B．＝±6C．＝﹣5D．（﹣2）3＝﹣6
8．（3分）如图，数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是（ ）
A．﹣B．﹣1C．2﹣D．﹣2
9．（3分）某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍．若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要的天数是（ ）
A．11天B．12天C．13天D．14天
10．（3分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．
例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．289B．1024C．1225D．1378
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣|10|＝ ．
12．（3分）比大小：﹣6 ﹣4．
13．（3分）﹣8的倒数是 ．
14．（3分）0.365≈ ．（精确到百分位）
15．（3分）的平方根为 ．
16．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2021次输出的结果为 ．
17．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+3的值为46，则当x＝﹣2时，代数式px3+qx+3的值为 ．
18．（3分）有4个不同的整数m、n、p、q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，那么m+n+p+q＝ ．
三、解答题（共6小题，共46分）
19．（6分）
（1）把下列各数在数轴上表示出来．﹣2.5，0，﹣|1|，π．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数： ．
20．（12分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）﹣33+6×（+3）﹣42÷8．
21．（6分）图1和图2是两张4×4的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各个顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．
（1）画一个边长为有理数且边长小于4的正方形，并写出其边长；
（2）画出一个边长为无理数的正方形，并写出其边长．
22．（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 ．
（2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．
23．（6分）如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板．问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）
24．（10分）如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为 ．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
2021-2022学年浙江省温州市瑞安市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（ ）分．
A．+10B．﹣10C．+20D．﹣20
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分表示+20分，
故选：C．
2．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
3．（3分）浙江省陆域面积为101800平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米．
A．10.18×104B．1.018×105C．101.8×103D．1018×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：101800＝1.018×105．
故选：B．
4．（3分）下列代数式的书写，正确规范的是（ ）
A．1B．x2C．D．a﹣b÷c
【分析】根据代数式的书写要求进行判断即可．
【解答】解：书写代数式时一般不出现带分数，因此选项A不符合题意；
数字和字母之间的乘号可以省略不写，但数字必须写在字母的前面，因此选项B不符合题意；
选项C的书写符合要求；
代数式书写时一般不出现除号，有除法的一般写成乘以它的倒数，因此选项D不符合题意；
故选：C．
5．（3分）在实数﹣，，3.14，中，无理数是（ ）
A．﹣B．C．3.14D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：﹣，是分数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数；
是无理数．
故选：B．
6．（3分）用代数式表示：a与b的平方的差．下列表示正确的是（ ）
A．a2﹣b2B．a﹣b2C．（a﹣b）2D．a2﹣b
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．
【解答】解：依题意得：“a与b的平方的差”用代数式表示为a﹣b2．
故选：B．
7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．B．＝±6C．＝﹣5D．（﹣2）3＝﹣6
【分析】根据有理数的乘方判断A，D选项；根据算术平方根的定义判断B选项；根据立方根的定义判断C选项．
【解答】解：A选项，原式＝，故该选项符合题意；
B选项，原式＝6，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝±5，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝﹣8，故该选项不符合题意；
故选：A．
8．（3分）如图，数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是（ ）
A．﹣B．﹣1C．2﹣D．﹣2
【分析】根据点A、B表示的实数，确定出线段AB的长度，就能求得此题结果．
【解答】解：∵数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是，
∴线段AC的长度和线段AB的长度为：﹣1，
∴点C表示的数为1﹣（﹣1）＝2﹣，
故选：C．
9．（3分）某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍．若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要的天数是（ ）
A．11天B．12天C．13天D．14天
【分析】根据幂的意义判断即可．
【解答】解：长满半个缸面需要的天数是14天，第15天增加一倍，就长满整个缸面，
故选：D．
10．（3分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．
例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．289B．1024C．1225D．1378
【分析】由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n＝n（n+1），正方形数的第n个为n2，由此逐一验证得出答案即可．
【解答】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n＝n（n+1），正方形数的第n个为n2，
A、n（n+1）＝289无整数解，不合题意；
B、n（n+1）＝1024，不合题意；
C、n（n+1）＝1225，解得n＝49，符合题意；
D、n（n+1）＝1378，无整数解，不合题意．
故选：C．
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣|10|＝ ﹣10 ．
【分析】根据绝对值的性质计算即可．
【解答】解：﹣|10|＝﹣10，
故答案为：﹣10．
12．（3分）比大小：﹣6 ＜ ﹣4．
【分析】求出两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：∵|﹣6|＝6，|﹣4|＝4，
∴﹣6＜﹣4，
故答案为：＜．
13．（3分）﹣8的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）＝1，即可解答．
【解答】解：根据倒数的定义得：
﹣8×（﹣）＝1，因此倒数是﹣．
故答案为：﹣
14．（3分）0.365≈ 0.37 ．（精确到百分位）
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：0.365≈0.37（精确到百分位）．
故答案为：0.37．
15．（3分）的平方根为 ±3 ．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
【解答】解：∵＝9
∴的平方根为±3．
故答案为：±3．
16．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2021次输出的结果为 6 ．
【分析】将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，所以结果为6．
【解答】解：将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，
且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，
∴第2021次输出的结果为6．
故答案为：6．
17．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+3的值为46，则当x＝﹣2时，代数式px3+qx+3的值为 ﹣40 ．
【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．
【解答】解：当x＝2时，8p+2q+3＝46，
∴8p+2q＝43，
当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+3＝﹣43+3＝﹣40．
故答案为：﹣40．
18．（3分）有4个不同的整数m、n、p、q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，那么m+n+p+q＝ 20 ．
【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5﹣m）、（5﹣n）、（5﹣p）、（5﹣q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于9，这四个整数为﹣1、﹣3、1、3，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．
【解答】解：因为（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是﹣1，1，﹣3，3，
由此得出m、n、p、q分别为6、4、8、2，所以，m+n+p+q＝20．
故答案为：20．
三、解答题（共6小题，共46分）
19．（6分）
（1）把下列各数在数轴上表示出来．﹣2.5，0，﹣|1|，π．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数： ﹣2，﹣1，0，1，2，3 ．
【分析】（1）把各数表示在数轴上即可求解；
（2）根据实数大小比较的方法，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3．
故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3．
20．（12分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）﹣33+6×（+3）﹣42÷8．
【分析】（1）先把有理数的加减运算统一成加法，再利用加法的交换、结合律进行计算；
（2）按照先算乘（开）方，再算乘法，后算加法的顺序进行计算；
（3）运用乘法的分配律进行计算；
（4）按照先算乘方，再算乘法，后算加减的顺序进行计算．
【解答】解：（1）
＝（﹣﹣）+
＝﹣2+
＝﹣1；
（2）+3×23
＝4+3×8
＝4+24
＝28；
（3）（﹣66）×（﹣+）
＝﹣66×+66×﹣66×
＝﹣33+22﹣30
＝﹣41；
（4）﹣33+6×（+3）﹣42÷8
＝﹣27+18﹣16÷8
＝﹣27+18﹣2
＝﹣11．
21．（6分）图1和图2是两张4×4的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各个顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．
（1）画一个边长为有理数且边长小于4的正方形，并写出其边长；
（2）画出一个边长为无理数的正方形，并写出其边长．
【分析】（1）画出边长为3的正方形即可（答案不唯一）；
（2）画出边长为都是正方形即可（答案不唯一）．
【解答】解：（1）如图1中，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）．
（2）如图2中，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）．
22．（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 40 ．
（2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．
【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片，由有理数乘法的计算法则列出算式可以解答本题；
（2）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一．
【解答】解：（1）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值是40，运算式是：4×10．
故答案为：40；
（2）由题意可得：
3×（10﹣6+4）
＝3×8
＝24，
4﹣10×（﹣6+4）
＝4﹣10×（﹣2）
＝4+20
＝24（答案不唯一）．
23．（6分）如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板．问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）
【分析】根据体积相等列方程求解即可．
【解答】解：设截取钢柱xmm，由题意得，
3.14×（）2×x＝350×314×180，
解得x＝630，
答：截取钢柱630mm．
24．（10分）如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为 13 ．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是 ﹣2
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
【分析】（1）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，由AC＝BC+1，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4，由AB＝4可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）4﹣（﹣9）＝13．
故答案为：13．
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，
依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．
∵AB＝4，
∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，
解得：t＝9或t＝17．
答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．
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