2019-2020学年湖北省某校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2019-2020学年湖北省某校七年级（上）月考数学试卷（12月份），共16页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解下列各题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A.|−(−3)|B.−32C.−(−3)D.(−3)2

2. 下列计算正确的是（ ）
A.3a2+a＝4a3B.−2(a−b)＝−2a+b
C.5a−4a＝1D.a2b−2a2b＝−a2b

3. 已知x＝1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值是（ ）
A.−1B.1C.0D.3

4. 我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.19.4×109×1010×1010×109

5. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝6，则线段CD的长度为（ ）

A.1B.1.5C.2D.2.5

6. 如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A.B.
C.D.

7. 下列说法：①两点确定一条直线，②把弯曲的河道改直是利用了两点之间直线最短，③A，B两点之间的距离是指连接A，B两点之间的线段，④关于x的方程ax＝b的解是x=ba，正确的（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

8. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，爬行的最短路线有（ ）

A.3条B.4条C.6条D.12条

9. 一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．设火车的速度为xm/s，列方程得（ ）
A.x10=x+60025B.x10=x−60025
C.10x+600＝25xD.10x+25x＝600

10. 如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+...+M10N10＝（ ）

A.20−1029B.20+1029C.20−10210D.20+10210
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

方程3x+5=0的解是________．

如果单项式xa+1y3与2x3yb−1是同类项，那么ab＝________．

一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2与x对调，新两位数比原两位数小27，则x是________．

某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了
________元．

每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔________支．

点A，B，C在直线l上，若BC=73AC，则ACAB=________．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

计算：
（1）−25÷(−23)

（2）−(3−5)+32×(1−3)

解方程：
（1）2(x+8)＝3(x−1)

（2）3y−14−1=5y−76

先化简，再求值：14(−4a2+2a−8b)−(−a−2b)，其中a=12，b＝2019．


（1）如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中长方形面积的4倍．

（2）若新的长方形的长与宽的比为4:3，且周长为56厘米，求新长方形的面积．

有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面．每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．

已知关于a的方程2(a+6)＝3a+2的解也是关于x的方程2(x−3)−b＝11的解．
（1）求a、b的值；

（2）若线段AB＝a，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=b，点Q为AP的中点，求线段BQ的长．

某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：

（1）“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买85件，花费________元；若购买120件，花费________元；若购买250件，花费________元．

（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？

（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？

如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且CD＝3AB+2．

（1）若AB＝10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长．

（2）在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有AC+BD＝38，求t的值．

（3）若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P（不与点B重合），且有AB+AP+AC＝DP，此时线段BP为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省某校七年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据小于0的数是负数，可得答案．
【解答】
A−(−3)=3>0，故A的运算结果是正数；
B−32＝−90，故C的运算结果是正数；
D (−3)2＝9>0，故D的运算结果是正数；
2.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
去括号与添括号
【解析】
①根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
②去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．
【解答】
A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、−2(a−b)＝−2a+2b，故此选项错误；
C、5a−4a＝a，故此选项错误；
D、a2b−2a2b＝−a2b，故此选项正确；
3.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
根据方程的解得定义，把x＝1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．
【解答】
根据题意得：2+a＝1，
解得：a＝−1．
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值