2019-2020学年湖北省某校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份2019-2020学年湖北省某校七年级（下）月考数学试卷（3月份），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A.327B.0.7⋅2⋅C.316D.119

2. 在平面直角坐标系中，点P(2, −3)在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 下列各式中，正确的是（ ）
A.(−3)2=−3B.−32=−3C.(±3)2=±3D.32=±3

4. 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=142∘，∠BOD:∠BOF=1:3，则∠AOF的度数为（ ）

A.138∘B.128∘C.117∘D.102∘

5. 如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用(0, 4)和(2, 4)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）

A.(2, 1)B.(1, 1)C.(1, −2)D.(1, 2)

6. 如图，已知AB // CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF=70∘，则∠AGF的度数为( )

A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘

7. 下列命题中：①若3a=−3b，则a=−b；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b // c；③若ab＝0，则P(a, b)表示原点；④81的算术平方根是9．是真命题的有（ ）
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

8. 如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40∘方向继续前行至B处，接着沿北偏西30∘方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（ ）

A.右转60∘B.左转60∘C.右转120∘D.左转120∘

9. 如图，若AB // DE，∠B＝130∘，∠D＝35∘，则∠C的度数为（ ）

A.80∘B.85∘C.90∘D.95∘

10. 在平面直角坐标系中，对于点P(x, y)，我们把点P′(−y+1, x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(a, b)，则点A2020的坐标为（ ）
A.(a, b)B.(−b+1, a+1)C.(−a, −b+2)D.(b−1, −a+1)

11. 如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝
∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个．

A.1B.2C.3D.4

12. 如图(1)所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图(2)，再第二次沿BF折叠成图(3)，继续第三次沿EF折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图(1)中∠DEF的度数是（ ）

A.20∘B.19∘C.18∘D.15∘
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

比较大小：22________33．

离58最近的整数是________．

点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为________．

已知y=x−3+3−x+x+3，求x+y=________．
三、解答题（共1题，共8分，一空一分）

完成以下推理过程：
如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．
证明：∵ ∠A＝∠1（已知）
∴ AC // ________(________)
∴ ∠C＝________(________)
又∵ ∠C＝∠F（已知）
∴ ∠F＝∠________（等量代换）
∴ BC // ________(________)
∴ ∠CBA＝∠E(________)

三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

已知点A(3a−6, a+4)，B(−3, 2)，AB // y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为________．

如图，已知，∠ABG为锐角，AH // BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD // AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n∘，则∠BAF的度数为________度．（用n来表示）


A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC // y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是________．

如图，已知A(0, 2)，B(−1, −2)，将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a(a>30)，若E(m, n)为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为________，m的取值范围是________．

三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）

计算：
（1）36+(−3)2−3−64

（2）2(2+2)−|3−2|

求下列各式中的x：
（1）(x−1)2＝16

（2）(x−1)3−3=38

如图，已知△ABC，A(−2, 3)，B(−4, −1)，C(1, 0)．

（1）P(x0, y0)是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1(x0+2, y0+1)，将△ABC作同样的平移，得到△A1B1C1，
①直接写出A1、B1、C1的坐标．
②若点E(a−2, 5−b)是点F(2a−3, 2b−5)通过平移变换得到的，求b−a的平方根．

（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ=16S△ABC，直接写出点Q的坐标．

已知，如图1，E为BC延长线上一点．

（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．

（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF // BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20∘，求∠GDH的度数．

（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．

如图，已知A(a, 1)，B(b, −2)，C(0, c)，且(a−2)2+b+4+|c+2|＝0．

（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．

（2）如图2，延长AC至P(−a, −5)，连PO、PB．求S△BOPS△AOC．

（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省某校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.
【答案】
C
【考点】
立方根的性质
无理数的识别
【解析】
根据无理数的定义即可判定选择项．
【解答】
A.327=3，是整数，属于有理数；
是循环小数，属于有理数；
C.316是无理数；
D.119是分数，属于有理数．
2.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：∵ 第四象限点的符号特征为：(+, −)，∴ 点P(2, −3)在第四象限．
故选D．
3.
【答案】
B
【考点】
算术平方根
平方根
【解析】
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
【解答】
解：A、(−3)2=|−3|=3，故A错误；
B、−32=−|3|=−3，故B正确；
C、(±3)2=|±3|=3，故C错误；
D、32=|3|=3，故D错误．
故选B．
4.
【答案】
D
【考点】
垂线
角的计算
【解析】
根据垂直的定义，可得∠DOE的度数，根据角的和差，可得∠DOF的度数，根据角的倍分关系，可得∠BOF的度数，根据∠BOF与∠AOF是邻补角，可得答案．
【解答】
解：∵ OE⊥CD，
∴ ∠EOD=90∘，
∵ ∠EOF=142∘，
∴ ∠DOF=142∘−90∘=52∘．
∵ ∠BOD:∠BOF=1:3，
∴ ∠BOD=12∠DOF=26∘，
∴ ∠BOF=∠BOD+∠DOF=78∘，
∵ ∠AOF+∠BOF=180∘，
∴ ∠AOF=180∘−∠BOF=180∘−78∘=102∘．
故选D．
5.
【答案】
D
【考点】
位置的确定
【解析】
根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．
【解答】
建立平面直角坐标系如图，
嘴的坐标为(1, 2)．
6.
【答案】
C
【考点】
角平分线的性质
平行线的性质
【解析】
先根据平行线的性质得出∠EGF＝∠DFG，再根据FG平分∠DEF得出∠EFG＝∠DFG，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论．
【解答】
解：∵ AB // CD，
∴ ∠EGF=∠DFG，
∵ FG平分∠EFD，
∴ ∠EFG=∠DFG，
∴ ∠EFG=∠EGF，
∵ ∠BEF=70∘，
∴ ∠AGF=∠EFG=12(180∘−70∘)=55∘.
故选C.
7.
【答案】
B
【考点】
命题与定理
【解析】
根据立方根、平行线的判定和算术平方根判断即可．
【解答】
①若3a=−3b，则a=−b，正确；
②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b // c，正确；
③若ab＝0，则P(a, b)表示原点或坐标轴，错误；
④81的算术平方根是3，错误；
8.
【答案】
C
【考点】
方向角
【解析】
首先过C作CD⊥BD于D，然后利用直角三角形的性质可得∠BCD的度数，进而可得∠ECD的度数．
【解答】
由题意得：∠CBD＝30∘，
过C作CD⊥BD于D，
∵ 小数决定沿正东方向行走，
∴ ∠CDB＝90∘，
∴ ∠DCB＝60∘，
∴ ∠ECD＝120∘，
∴ 方向的调整应该是右转120∘，
9.
【答案】
B
【考点】
平行线的性质
【解析】
过C作CM // AB，进而可证出AB // CM // DE，根据平行线的性质可得∠1+∠B＝180∘，∠2＝∠D＝30∘，进而可得∠BCD的度数．
【解答】
过C作CM // AB，
∵ AB // DE，
∴ AB // CM // DE，
∴ ∠1+∠B＝180∘，∠2＝∠D＝35∘，
∵ ∠B＝130∘，
∴ ∠1＝50∘，
∴ ∠BCD＝∠1+∠2＝85∘，
10.
【答案】
D
【考点】
规律型：数字的变化类
规律型：点的坐标
规律型：图形的变化类
【解析】
据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2020除以4，根据商和余数的情况确定点A2020的坐标即可．
【解答】
观察发现：A1(a, b)，A2(−b+1, a+1)，A3(−a, −b+2)，A4(b−1, −a+1)，A5(a, b)，A6(−b+1, a+1)…
∴ 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵ 2020÷4＝505，
∴ 点A2020的坐标与A4的坐标相同，为(b−1, −a+1)，
11.
【答案】
C
【考点】
命题与定理
【解析】
根据平行线的性质和判定进行判断即可．
【解答】
①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB // EC，则∠D＝∠4，正确；
②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误；
③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误；
④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确；
⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确．
12.
【答案】
D
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了11次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．
【解答】
设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，
∵ 折叠11次后CF与GF重合，
∴ ∠CFE＝11∠EFG＝11α，
如图(2)，∵ CF // DE，
∴ ∠DEF+∠CFE＝180∘，
∴ α+11α＝180∘，
∴ α＝15∘，
即∠DEF＝15∘．
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
【答案】
>
【考点】
实数大小比较
【解析】
比较两者平方后的值即可．
【解答】
∵ (22)2=12，(33)2=13，
∴ 22>33．
【答案】
8
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
由于7