专题32 分式的化简求值-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版）

专题05 分式的化简求值

例9 先化简：，再从中选取一个合适的整数代入求值．

解题分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的的值代入计算可得．

【解析】：原式

，

，，，

则原式．

【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．

练21 先化简：，再从，，0，1，2中选取合适的数代入求值．

练22 先化简，再求值：（x2﹣xy），其中x，y满足．

练23 先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

练24先化简，再求值：，其中满足．

练25我们在数学学习过程中，经常遇到这样的试题：“先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的的值代入求值”

（1）请你写出平时在解答这道数学题的过程中，需要用到哪些数学知识？（写出三个）

（2）请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些？（写出两个）

（3）的化简结果是　　；你选取的的值为　　，代入结果为　　．

小专题分式的化简求值参考答案

练21 解：原式，要使分式有意义，，，，当时，原式；当时，原式．

练22.解：原式＝x（x﹣y），＝x（x﹣y）••＝xy，

∵，∴①﹣②×2得：7y＝﹣7，解得：y＝﹣1，故2x﹣3＝3，

解得：x＝3，把x＝3，y＝﹣1代入上式得：原式＝﹣3．

练23 解：

，由不等式组，得，当，1时，原分式无意义，当时，原式，当时，原式，

当时，原式．

练24解：

，，原式．

练25解：（1）在解答这道数学题的过程中，用到的数学知识有：因式分解、分式的加减运算法则、分式的约分、不等式组的解法等；

（2）进行计算时容易出错的地方为：通分时括号中第二项的变形容易出现错误；代入时把代入计算等；

（3）原式；当时，原式．故答案为：；1；6．