高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板10 直线与方程专项练习（原卷版）

这是一份高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板10 直线与方程专项练习（原卷版），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模板10直线与方程专项练习一、单选题1．（2021·全国高三其他模拟（文））已知双曲线的左､右焦点分别为，，点，则的平分线的方程为（    ）A． B．C． D．2．（2021·贵州省瓮安中学高三其他模拟（文））已知抛物线的焦点为F，直线l为准线，点E在拋物线上.若点E在直线l上的射影为Q，且Q在第四象限，，则直线的斜率为（    ）A． B． C． D．13．（2021·广东实验中学高三其他模拟）已知集合，.若，则实数（    ）A．3 B． C．3或 D．或14．（2021·全国高三其他模拟）平行直线l1：x﹣y﹣1＝0和l2：x﹣y+2＝0与圆E：x²+y²﹣4y＝0分别相交于A、B和C、D四点，则四边形ABDC的对角线AD的长度为（    ）A．3 B． C． D．5．（2021·北京海淀·101中学高三其他模拟）定义曲线为椭圆的“倒椭圆”，已知椭圆，它的倒椭圆为，过上任意一点做直线垂直轴于点，作直线垂直轴于点，则直线与椭圆的公共点个数为（    ）A．0 B．1C．2 D．与点的位置关系6．（2021·江苏省天一中学高三其他模拟）在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，，下面四个命题中的假命题为（    ）A．存在唯一的实数δ，使点N在直线上B．若，则过M，N两点的直线与直线l平行C．若，则直线经过线段M，N的中点；D．若，则点M，N在直线l的同侧，且直线l与线段M，N的延长线相交；7．（2021·北京市十一学校）已知函数，若存在唯一的整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．无数8．（2021·全国高三专题练习）设，，O为坐标原点，点P满足，若直线上存在点Q使得，则实数k的取值范围为（    ）A． B．C． D．二、多选题9．（2021·江苏省前黄高级中学高三其他模拟）已知函数，则下列结论正确的是（   ）A．在区间上单调递减，上单调递增B．的最小值为，没有最大值C．存在实数，使得函数的图象关于直线对称D．方程的实根个数为210．（2021·福建高三三模）瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”.直线与轴及双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合，且恰为某三角形的外心，重心，垂心所成集合.若的斜率为1，则该双曲线的离心率可以是（    ）A． B． C． D．11．（2021·江苏高三二模）数学家称为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（    ）A． B．黄金椭圆离心率C．设直线OQ的倾斜角为θ，则 D．交点Q坐标为(b,ωb)12．（2021·长岭县第二中学高三三模）已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（    ）A．的最大值是B．的最大值是C．过点做的切线，则切线方程为D．过点做的切线，则切线方程为三、填空题13．（2021·陕西高三其他模拟（文））斜率为的直线与椭圆（）相交于，两点，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率等于______.14．（2021·重庆高三三模）在三棱锥中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________．15．（2021·湖南高三其他模拟）已知直线(斜率大于)的倾斜角的正弦值为，在轴上的截距为，直线与抛物线交于两点.若，则___________.16．（2021·沙坪坝·重庆八中高三其他模拟）若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______．四、解答题17．（2021·上海高三其他模拟）如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．（1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．18．（2021·全国高三其他模拟）如图所示，已知椭圆：与直线：．点在直线上，由点引椭圆的两条切线，，，为切点，是坐标原点．（1）若点为直线与轴的交点，求的面积；（2）若，为垂足，求证：存在定点，使得为定值．19．（2021·浙江高三其他模拟）如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点（在轴上方），连接并延长，交椭圆于点．（1）若轴，求直线的方程；（2）求时的取值范围．20．（2021·全国高三专题练习（理））已知椭圆的左、右顶点分别为、，直线与椭圆交于、两点．（1）点的坐标为，若，求直线的方程；（2）若直线过椭圆的右焦点，且点在第一象限，求、分别为直线、的斜率）的取值范围．21．（2021·全国高三专题练习（理））已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝.（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程.22．（2021·山东高三其他模拟）已知抛物线．（1）若C与圆在第一象限内交于两点，求直线的方程；（2）直线过点交C于两点，点B关于x轴的对称点为E，直线交x轴于点P，求证：P为定点．