初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组完美版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识精讲，典例解析，实际应用，x＋y10，x＋y16，小结梳理，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.认识二元一次方程和二元一次方程组。2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。
1.理解二元一次方程组的解的意义。
1.求二元一次方程的正整数解。
问题1：如何列一元一次方程解决问题？
解：设胜x场，则负（10－x）场。　　
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
2x+（10－x）=16
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
观察方程x＋y=10 和 2x＋y=16思考一:上述方程有什么共同特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式。
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
例1.判断下列方程是不是二元一次方程？
例2. 已知|m－1|x|m|＋y 2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝_____。
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。
由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
是二元一次方程组
探究　满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的x与y的值有哪些？把它们填入表中。
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？ 这些值数量是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
思考2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
x=6，y=4还满足方程②。也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程②的公共解，记作
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解。
2.二元一次方程组 的解是( )
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
1.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
2.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.3.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
4.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.
5.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13.∵x,y均为非负整数，∴ 或∴有2种不同的截法：3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.