河南省新乡市市区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省新乡市市区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了1-24，下列方程属于一元二次方程的是，根据下列表格的对应值∶，如图等内容，欢迎下载使用。
河南省新乡市市区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题测试范围∶21.1-24.4注意事项∶  本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。  请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是2.下列方程属于一元二次方程的是A.x²+y-2=0   B.3x +y=5      C. x+=5     D. x2+2x=33.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为A.40。B.50°C.80°D.100o 第3题图            第6题图4.若正六边形的半径长为6，则它的边长等于A.6    B.3     C.3    D.65.若将抛物线y=5x²先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为 y=5(x-2)2+1   B.y=5(x+2)2+1     C.y=5(x-2)2-1    D.y=5(x+2)2-16.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=65°.在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A'B'C，若B'恰好落在线段 AB上，连接AA'，则下列结论中错误的是A.∠B'A'C=25°B.AC=AA'   C.∠ACA'=50°D.AB⊥AA'7.根据下列表格的对应值∶由此可判断方程x²+12x-15=0必有一个解x满足A.-1<x<1    B.1<x<1.1    C.1.1<x<1.2    D.-0.59<x<0.848.已知A（-，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y=-（x-2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为A.y1<y2<y3   B.y1<y3<y2    C.y3<y1<y2    D.y3<y2<y1 9.如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是     B.      C.       D. 10.如图.已知⊙O的半径为3，OA=8，点P为⊙O上一动点.以PA为边作等边△PAM，则线段OM的长的最大值为A.14     B.9  C.12    D.11二、填空题（每小题3分，共15分）11.若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为          12.关于x的方程3x²-4x-k=0有实数根，则k的取值范围是       13.如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中∠A=80°，则∠C的度数为__14.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB 宽20米，水位上升3米就达到警戒线 CD，这时水面宽度为10米.若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，则再持续     小时水位才能到拱桥顶.15.如图，△ABC是等边三角形，AB=2，点D在边AB上，且BD=1，E是边AC 的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接 AF，EF，当△AEF为直角三角形时，AF=_          三、解答题（共8题，共75分）16.（10分）解关于x的方程. （1）x2+3x+2=0;（2）2x²-2x-1 =0. （9分）如图，D为△ABC内一点，AB=AC，∠BAC=50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合. （1）求证∶EB=DC;（2）若∠ADC=115°，求∠BED的度数.  18.（9分）已知二次函数y=x²-2x+2m-2的图象与x轴有公共点.（1）求m的取值范围;（2）当m为正整数时，求此时二次函数与x轴的交点坐标.   19.（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（3，2）.（1）将△ABC先向下平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1，的坐标为        （2）画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标为___（3）在平面直角坐标系中若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______  20.（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，过点B作BE⊥DC，交 DC延长线于点 E.（1）求证∶BC是∠ABE的平分线;（2）若DC =8，⊙O的半径 OA=6，求 CE的长.    21.（9分）小明投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数∶y= -10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000 元，那么小明每月的成本最少需要多少元?（成本 =进价×销售量）     22.（10分）在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=max²+2mx-3m +2.（1）求抛物线的对称轴;（2）①过点P（0，2）作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N.求点M，N的坐标;②横、纵坐标都是整数的点叫做整点. 如果抛物线和线段 MN围成的封闭区域内（不包括边界）恰有3个整点，求 m的取值范围.       23.（10分）综合与实践问题情境∶如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将 Rt△ABE绕点 B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C）.延长AE交CE'于点F，连接DE. 猜想证明∶（1）试判断四边形BE'FE 的形状，并说明理由;（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明;解决问题∶（3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长.