初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教课内容课件ppt

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2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
1.一元二次方程的一般形式是什么？
若x1、x2是x2 - 2x - 1=0的两根，求下列代数式的值： （1）x1+x2 （2）x1x2
你能解释刚才的发现吗？
一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
一元二次方程的根与系数的关系：若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1、x2，则：
若x1、x2是x2 - 2x - 1=0的两根，请你求值（1）x1+x2 （2）x1x2
例1 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1.
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
例2 利用根与系数关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别为1，-4
若x1、x2是x2＋2x－5＝0的根，不解方程。求（1）x12＋x22的值；（2）（x1-x2）2的值。
1、若一元二次方程x2－mx+2=0的一个根是2，则 另一个根是______，m =______。
2、若一元二次方程x2－mx+n=0的两根是3和-2，则 m =______，n =______。
3、若关于x的方程 x2 +(m2-25)x + m+1 = 0的两个实数根互为相反数，则m=______。
　2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；
　 3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0 时，才能应用根与系数的关系.
1．一元二次方程根与系数的关系是什么?
若一元二次方程x2 +x-10=0的两个实数根是m、n，不解方程，则 m2 -3m - 4n =______。