苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系综合训练题

1.3一元二次方程的根与系数的关系随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的值为（ ）

A．-3 B．1 C．-3 或1 D．2

2．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（　　）

A．1 B．2 C．﹣ D．﹣

3．关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　）

A．3 B． C． D．

4．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．4 B．－4 C． D．2

5．在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（   ）

A．4 B．-1 C．4或-1 D．-4或1

6．已知 、是方程 的两根，则 的值为（    ）

A．  B．3 C．7 D．

7．一元二次方程的两根之和为（    ）

A． B．2 C． D．3

8．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为(   )

A．5 B．6 C．7 D．8

9．已知2-是关于的一元二次方程的一根，则方程的另一根及的值分别是（  ）

A．  =1 B．  =-1

C．  =1 D．  =-1

10．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为(   )

A． B． C． D．

二、填空题

11．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是     ．

12．已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x﹣2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是  ．

13．已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于     ．

14．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是        ．

15．关于方程x2﹣ax﹣2a=0的两根的平方和是5，则a的值是  ．

16．已知，，是方程的两根，则的值为      ．

17．已知x1  ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=    ．

18．若x1，x2是方程x2﹣3x＋2＝0的两个根，则x12＋x22＝        ．

19．已知关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根为﹣2，则m＝     ，另一个根为     ．

20．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a+1）（b+1）的值为       ．

三、解答题

21．已知关于x的方程有两个实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若的一条边BC的长为，另两边的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根．当时，请判断的形状，并说明理由；

(3)设方程两实数根分别为，且，求实数k的值．

22．已知关于的一元二次方程有实数根．

(1)求的取值范围；

(2)方程的两根为、，若，求的值．

23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣3＝0的两个根为a，b．

(1)若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值；

(2)若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为4，求m的值．

24．已知为一元二次方程的两根，不解方程求下列各式的值：

(1)；

(2)．

25．已知关于的一元二次方程．

若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．A

5．A

6．B

7．D

8．C

9．A

10．C

11．15

12．1

13．0或16．

14．且

15．1

16．-2

17．

18．5

19．     2     x＝﹣1

20．-2021

21．(1)

(2)△ABC是直角三角形

(3)

22．(1)

(2)

23．(1)m＝12

(2)m＝11

24．(1)

(2)

25．（1）；（2）m=1;0,或m=-1;4.