高中数学湘教版必修48.1正弦定理图片课件ppt

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[提示]　asin A＝bsin B＝csin C＝c.
[提示]　利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：①已知两角和任意一边，求其他两边和第三个角；②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而求出其他的边和角．
1．思考辨析(1)正弦定理只适用于锐角三角形．(　　)(2)正弦定理不适用于直角三角形．(　　)(3)在某一确定的三角形中，各边与它所对的角的正弦的比值是一定值．(　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)√
提示：正弦定理适用于任意三角形，故(1)(2)均不正确．
2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝32，则AC＝________.
23　[由正弦定理得：32sin 60°＝ACsin 45°，所以AC＝32×sin 45°sin 60°＝23.]
3．在△ABC中，A＝45°，c＝2，则AC边上的高等于______________．
2　[AC边上的高为ABsin A＝csin A＝2sin 45°＝2.]
1.（2019春•宁波期末）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若3asinC= ，则A=（　　） A． B． C． D．
【答案】解：∵3asinC= ，∴3sinAsinC= ，∵0＜A＜π，0＜C＜π，∴tanA= ，则A＝ ．故选：A．
【答案】解：∵csB＝− ，∴sinB＝ ．∴由正弦定理可知asinA＝bsinB⇒ ，解得：sinA＝ ．故选：A．
2.(2019年春邯郸期末)在△"ABC" 中，?=√3 ?,cs⁡B =−4/5,则 sin⁡A =（） A.√3/5 B.√3/2 C.√3/3 D.√3/6
【答案】解：∵C=90°，B=30°，c=6，∴由正弦定理 ，可得： 故选：A．
4．（2019春•惠州期末）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若C=90°，B=30°，c=6，则b等于（　　）A．3 B． C． D．