2020-2021年福建省福州市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年福建省福州市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果+20%表示增加20%，那么−6%表示( )
A.增加6%B.减少6%C.减少−6%D.亏损6%

2. 下列方程中是一元一次方程的是( )
A.y=1B.5x=10C.2x+y=3D.x2−x=0

3. 从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是( )

A.长方体B.圆锥C.正方体D.圆柱

4. 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需( )元．
A.9mnB.20mnC.5m+4nD.4m+5n

5. 如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是( )

A.1B.2C.πD.2π

6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( )
A.若a=b，则ac=bcB.若m=n，则−2m=−2n
C.若x−3=y−3，则x=yD.若2x=6，则x=3

7. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为( )

A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘

8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )
A.3x+1=2x−9B.3x−1=2x+7
C.x3+1=x−72D.x3−1=x+72

9. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是( )
A.B.
C.D.

10. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为( )

A.625B.25C.5D.1
二、填空题

世界卫生组织在2020年12月28日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例约达81000000例，将81000000用科学记数法表示为________.

一个单项式满足下列两个条件：①系数是−1；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：________.

2021年1月1日，某商场足球促销，广告如图所示，则原价应该是________元．


已知点A，B，C在同一直线上，若AB=2cm，AC=3cm，则BC的长是________.

已知6a+8b=2b+6060，利用等式性质可求得a+b的值是________.

在数学活动中，小明为了求12+122+123+124+...+12n的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形.请你利用这个几何图形求12+122+123+124+...+12n的值为________．

三、解答题

计算：
(1)53∘18′35′′+47​∘42′40′′ ；

(2)−14−23÷3×13.

解方程：
(1)2a+1=3a；

(2)x2−x+16=1.

先化简，再求值：2a2+12a−b−a−2b，其中a=−1.

填空，完成下列推理过程：
如图所示，点O是直线AB上一点， ∠BOC=120∘，OD平分∠AOC. 求：∠AOD的度数．
解：∵ O是直线AB上一点，
∴ ∠AOB=________.
∵ ∠BOC=120∘，
∴ ∠AOC=∠AOB−∠BOC=________.
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠AOD=12∠AOC（________），
∴ ∠AOD=________.

如图，纸板上有5个相连的边是实线的小正方形．

(1)请你再选画1个小正方形使这6个正方形能折叠成一个正方体；（画两种方法）

(2)若正方体相对面上的两个数互为相反数，求x，y的值．

列方程解应用题：某次数学竞赛试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，放空一题得0分，已知小傅同学最后一题还没来得及写就收卷了，竞赛结果公示，他最终的分数81分，则他做对和做错各是多少道题？

如图，已知线段AB=a.
(1)尺规作图：延长AB到点C，使BC=2AB；

(2)若a=2，点D为AC中点，求BD的长．

列方程解下列问题：2020年元旦期间，某超市计划对顾客优惠，优惠如下：一次性购物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折优惠；等于500元或是超过500元的，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠．王老师刚好在优惠期间计划采购物品：
(1)如果王老师一次性购买600元，他实际付款是多少元？

(2)如果王老师两次购物货款合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物货款各多少元？


(1)如图：若点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm， 点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

(2)若点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BC−AC=a，请根据题意画出图形，并求MN的长度（用含a的式子表示）；

(3)在(1)的条件下，动点P，Q分别从A，B两端同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，CP:CQ=1:2？
参考答案与试题解析
2020-2021年福建省福州市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么−6%表示减少6%．
【解答】
解：根据正数和负数的定义可知，−6%表示减少6%．
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义，方程中只有一个未知数且未知数的次数是1，找出满足此条件的选项．
【解答】
解：A，选项中只有一个未知数y，且未知数的次数是1，满足一元一次方程的条件，故本选项正确.；
B， 分母中含有未知数，不满足一元一次方程的条件，故本选项错误；
C，选项中有两个未知数，不满足一元一次方程的条件，故本选项错误；
D，选项中未知数的次数不是1，不满足一元一次方程的条件，故本选项错误.
故选A.
3.
【答案】
D
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
【解答】
解：因为主视图和左视图都是长方形，所以此几何体为柱体，
因为俯视图是一个圆，所以此几何体为圆柱.
故选D.
4.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
直接利用单价×数量＝所需费用进而得出答案．
【解答】
解：∵ 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，
∴ 买5个足球和4个篮球共需(5m+4n)元．
故选C.
5.
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知OA为圆的周长，即可得出答案．
【解答】
解：∵ 圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，
∴ OA=πd=π×2=2π，
∴ 点A表示的数为2π．
故选D．
6.
【答案】
A
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质判断即可．
性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
【解答】
解：A，若c=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项错误；
B，等式两边同时乘以−2，得−2m=−2n，故此选项正确；
C，等式的两边同时加上3，得x=y，故此选项正确；
D，等式两边同时除以2，得x=3，故此选项正确．
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
钟面角
【解析】
解：…8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘…．8时30分时分针与时针的夹角是2×30∘+15∘=75度．
故选C．
点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．
【解答】
解：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6.
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘，
所以钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为
2×30∘+15∘=75∘.
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
根据题意可得等量关系：3×车的数量−1=2×车的数量+7，据等量关系列出方程即可．
【解答】
解：设有x辆车，由题意得：
3x−1=2x+7.
故选B．
9.
【答案】
D
【考点】
余角和补角
【解析】
根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互补的概念判断即可．
【解答】
解：如果两个角的和等于180∘，就说这两个角互为补角．
A，∠α=∠β，故A错误；
B，∠α+∠β=90∘，故B错误；
C，∠α+∠β=270∘，故C错误；
D，∠α+∠β=180∘，故D正确．
故选D．
10.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值
规律型：数字的变化类
【解析】
依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【解答】
解：当x=625时，15x=125，
当x=125时，15x=25，
当x=25时，15x=5，
当x=5时，15x=1，
当x=1时，x+4=5，
当x=5时，15x=1，⋯⋯
依此类推，以5，1循环，
(2020−2)÷2=1009，
即输出的结果是1.
故选D.
二、填空题
【答案】
8.1×107
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：科学记数法表示较大的数形式为|a|×10n，
其中1≤|a|