2020-2021学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 0的绝对值是________．

2. 若多项式2(x2−xy−3y2)−(3x2−axy+y2)中不含xy项，则a＝________．

3. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程________．

4. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．

5. 计算一个式子，计算器上显示的结果是1.597583，将这个结果精确到0.01是________．

6. 当x＝1时，整式px3+qx+1的值为2023，则当x＝−1时，整式px3+qx+1的值为________．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

-的相反数是（ ）
A.B.C.2021D.−2021

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：
①a−b>0；②a+b0；④b−1|a−1|>0．
其中结论正确的是（ ）
A.①②B.③④C.①③D.①②④

一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是( )
千克千克千克千克

如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠AOE＝116∘，则∠BOE的度数是（ ）

A.144∘B.164∘C.154∘D.150∘

下列运算正确的是（ ）
A.x−(y+z)＝x−y+zB.2x−3(y−1)＝2x−3y+1
C.6t−4t＝2D.2m2n−3nm2＝−m2n

计算13∘53′×3−30∘30′30″÷6＝（ ）
A.35∘33′55″B.36∘33′55″C.36∘33′5″D.35∘33′5″

若−3x2my3与2x4yn是同类项，那么m−n= ( )
A.0B.1C.−1D.−2

若方程(m2−1)x2−mx−x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m−1|的值为（ ）
A.0B.2C.0或2D.−2
三、解答题（本大题共9小题，共70分）

计算：
（1）−14−×[2−(−3)2]；

（2）(−2)4÷(−2）​2+5×(−）−0.25．

解方程：
（1）12−2(2x+1)＝3(1+x)

（2）-＝1

先化简，再求值：−a2b+(3ab2−a2b)−2(2ab2−a2b)，其中a=1，b=−2．

一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：

（1）与标有C的面相对的面上标有字母：________；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b−3，C＝a3−1，D＝-(a2b−6)且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式．

如图，已知平面上有四个点A，B，C，D四个村庄．
（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；

（2）若有一供电所M要向四个村庄供电，为使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；

（2）若∠FOM=60∘，求∠EON的度数．

如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60∘的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．


2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．
（1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；

（2）求出发的机场到湖北的路程．

2020年9月10日，某市为表彰“最美乡村教师”，组织中小学代表队参加文艺汇演．甲、乙两校共92名学生（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90名），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
参考答案与试题解析
2020-2021学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.
【答案】
0
【考点】
绝对值
【解析】
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】
解：根据绝对值的意义，得|0|=0．
2.
【答案】
2
【考点】
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
17.5+15x=1
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设共需要x小时完成，等量关系为：七年级一小时的工作量+八年级的工作量=1，列方程求解即可．
【解答】
解：设共需要x小时完成，
由题意得17.5+15x=1，
解得：x=413．
答：共需要413小时完成．
故答案为：17.5+15x=1．
4.
【答案】
39.5
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
先根据单价×数量=总价求出10吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过10吨的部分的水费，
再把它们相加即可解答．
【解答】
2.2×10+(2.2+1.3)×(15−10)
=22+3.5×5
=22+17.5
=39.5（元）．
答：应交水费39.5元．
故答案为：39.5．
5.
【答案】
1.60
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
−2021
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．
【解答】
解：由a、b的数轴上的位置可知，−10，故本小题正确；
④∵ b>1，
∴ b−1>0，
∵ |a−1|>0，
∴ b−1|a−1|>0，故本小题正确．
故选B．
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，
即24.75到25.25之间的合格，
故只有24.80千克合格．
故选C.
【答案】
C
【考点】
邻补角
对顶角
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
B
【考点】
度分秒的换算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．
【解答】
解：∵ −3x2my3与2x4yn是同类项，
∴ 2m=4，n=3，
解得m=2，n=3，
∴ m−n=−1．
故选C．
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义知m2−1＝0，且−m−1≠0，据此可以求得代数式|m−1|的值．
【解答】
由已知方程，得
(m2−1)x2−(m+1)x+2＝0．
∵ 方程(m2−1)x2−mx−x+2＝0是关于x的一元一次方程，
∴ m2−1＝0，且−m−1≠0，
解得，m＝1，
则|m−1|＝0．
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
【答案】
原式＝−1−×(2−9)
＝−4−×(−2)
＝−1+
＝；
原式＝16×+×(−
＝--
＝．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
去括号得：12−4x−2＝3+3x，
移项得：−4x−7x＝3+2−12，
合并同类项得：−6x＝−7，
系数化为1得：x＝2，
去分母得：4(2x−5)−3(2x−3)＝12，
去括号得：8x−4−6x+9＝12，
移项得：8x−4x＝12−9+4，
合并同类项得：5x＝7，
系数化为1得：x＝．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b
=(−1−1+2)a2b+(3−4)ab2=−ab2，
当a=1，b=−2时，
原式=−1×(−2)2=−4．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】
解：原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b
=(−1−1+2)a2b+(3−4)ab2=−ab2，
当a=1，b=−2时，
原式=−1×(−2)2=−4．
【答案】
E
由题意得：A与D相对，B与F相对，
A+D＝C+E，
将A＝a3+a2b+3，C＝a7−1，D＝-​2b−6)代入得，
a6+a5b+3−(a2b−6)＝a3−1+E，
∴ E＝-a6b+7．
【考点】
整式的加减
正方体相对两个面上的文字
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：（1）如图所示：点E即为所求；
（2）如图所示：点M即为所求．
【考点】
作图—应用与设计作图
【解析】
（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；
（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．
【解答】
解：（1）如图所示：点E即为所求；
（2）如图所示：点M即为所求．
【答案】
解：(1)∠EOM=∠FON．
理由是：∵ ∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90∘，
∴ ∠EOM=∠FON；
（2）∵ ∠EOM+∠MOF=90∘，∠FOM=60∘，
∴ ∠EOM=30∘，
又∵ ∠MON=90∘，
∴ ∠EON=30∘+90∘=120∘．
【考点】
余角和补角
【解析】
（1）根据∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90∘，利用等式的性质即可解答；
（2）首先求得∠EON，然后根据∠EON=∠EON+∠MON即可求解．
【解答】
解：(1)∠EOM=∠FON．
理由是：∵ ∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90∘，
∴ ∠EOM=∠FON；
（2）∵ ∠EOM+∠MOF=90∘，∠FOM=60∘，
∴ ∠EOM=30∘，
又∵ ∠MON=90∘，
∴ ∠EON=30∘+90∘=120∘．
【答案】
解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，
两线的交点D即为不明物体所处的位置．
如下图所示：
【考点】
方向角
【解析】
先以A点为中心，作出它东北方向的一条射线AP，同样以B点为中心，作出在它南偏东60∘方向上的一条射线与AP的交于D点，即D点为不明物体所处的位置．
【解答】
解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，
两线的交点D即为不明物体所处的位置．
如下图所示：
【答案】
由题意可得，出发的机场到湖北的路程s＝600t或s＝600×1.2×(t−+）；
由题意可得，600t＝600×6.2×(t−+），
解得，t＝1.7，
600×1.5＝900．
答：出发的机场到湖北的路程为900千米．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
由题意得：5000−92×40＝1320（元）．
故两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；
设甲学校有x名学生准备参加演出，在乙学校有(92−x)名学生参加．
由题意得：50x+60(92−x)＝5000，
解得：x＝52，
则92−x＝40．
故甲学校有52名学生准备参加演出，乙学校有40名学生准备参加演出；
∵ 甲校有10人不能参加演出，
∴ 甲校有52−10＝42（人）参加演出．
若两校联合购买服装，则需要50×(42+40)＝4100（元），
此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60−4100＝820（元），
但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4100−3640＝460（元），
因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答购买服装的套数
1∼45套
46∼90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元