2020-2021学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 计算(−3)×9的结果为（ ）
A.27B.−27C.18D.−18

2. 若x−4＝21，则x的值为（ ）
A.5B.5或−5C.−25D.25

3. 如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）

A.B.C.D.

4. 如图，下列说法中不正确的是（ ）

A.∠1与∠COB是同一个角B.∠β与∠AOB是同一个角
C.∠AOC也可以表示为∠OD.∠AOB+∠BOC＝∠AOC

5. 下列说法中不正确的是（ ）
A.两点的所有连线中，线段最短
B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C.灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45∘方向
D.时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为60∘

6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（ ）

A.我B.育C.运D.动

7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A.B.
C.D.

8. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（ ）
A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘

9. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若b+d＝5，则a+c( )

A.大于5B.小于5C.等于5D.不能确定

10. “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①(1−55%)n＝110；②1−55%＝；③55%＝1−；④n＝；⑤1＝+55%．
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.

计算5a2+2a2的结果等于________．

如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为________．


计算：12∘20′×4＝________．

若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为________．

某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行________千米．

已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是________．
三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

解方程；x+12−1=2−3x3．

已知点A、B、C、D的位置如图所示，按下列要求画出图形：
(Ⅰ)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
(Ⅱ)连接AC，连接BD，它们相交于点O；
(Ⅲ)画射线AD，射线BC，它们相交于点F．


如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．


已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数−6，4．
(Ⅰ)数轴上点A到点B的距离为________；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为________；
(Ⅱ)若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．

甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．
(Ⅰ)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
(Ⅱ)快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分∠AOD．
(Ⅰ)请在图①中∠BOD的内部画一条射线OE，使得OE平分∠BOD，并求此时∠COE的度数；
(Ⅱ)如图②，若在∠BOD内部画的射线OE，恰好使得∠BOE＝3∠DOE，且∠COE＝70∘，求此时∠BOE的度数．

如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n(n>1)个点，每个图形的总点数记为S．
(Ⅰ)当n＝4时，S的值为________；当n＝6时，S的值为________；
(Ⅱ)每条“边”有n个点时的总点数S是________（用含n的式子表示）；
(Ⅲ)当n＝2021时，总点数S是多少？
参考答案与试题解析
2020-2021学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
【解析】
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．
【解答】
(−3)×9＝−27．
2.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
解一元一次方程
【解析】
方程利用等式的性质计算即可求出结果．
【解答】
方程x−4＝21，
移项得：x＝21+4，
解得：x＝25．
3.
【答案】
B
【考点】
点、线、面、体
【解析】
根据面动成体，可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．
【解答】
解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
角的概念
【解析】
利用角的表示方法进行分析即可．
【解答】
A、∠1与∠COB是同一个角，不符合题意；
B、∠β与∠AOB是同一个角，不符合题意；
C、∠AOC不可以用∠O来表示，符合题意；
D、∠AOB+∠BOC＝∠AOC，不符合题意．
5.
【答案】
D
【考点】
钟面角
方向角
【解析】
根据线段的性质，两点的距离，方向角，钟面角等知识依次进行判断．
【解答】
A、两点的所有连线中，不符合题意；
B、连接两点间的线段的长度，不符合题意；
C、灯塔在货轮的西北方向，不符合题意；
D、时钟8:30这一时刻，原来的说法不正确．
6.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
展开图折叠成几何体
轴对称图形
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“体”字一面相对的面上的字是运．
7.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
【解析】
根据题意计算、结合图形比较，得到答案．
【解答】
A图形中，∠α+∠1＝90∘，
∴ ∠α＝∠β；
B图形中，∠α>∠β
C图形中，∠α<∠β
D图形中，∠α<∠β，
8.
【答案】
C
【考点】
翻折变换（折叠问题）
正方形的性质
【解析】
利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．
【解答】
解：∵ 将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴ ∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，
∴ ∠EBF=12∠ABC=45∘，
故选C．
9.
【答案】
A
【考点】
有理数的混合运算
数轴
【解析】
由b+d＝5，A在D的右边，C在B的右边，利用加数与和的关系可知a+c与5的大小关系．
【解答】
∵ A在D的右边，C在B的右边，
∴ a>d，c>b，
∵ b+d＝5，
∴ a+c>0．
10.
【答案】
D
【考点】
方程的定义
【解析】
根据题意给出等量关系即可求出答案．
【解答】
男生人数为(n−110)，
∴ 55%n＝n−110，
∴ (1−55%)n＝110，
1−55%＝，
55%＝8−，
1＝+55%，
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.
【答案】
7a2
【考点】
合并同类项
【解析】
合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．
【解答】
5a2+4a2＝(5+7)a2＝7a3，
【答案】
60∘
【考点】
角的概念
【解析】
把圆形蛋糕等分成6份，相等于把周角分成6份，故可以计算出每个角的度数．
【解答】
因为周角的度数是360∘，
所以每一份中的角的度数为＝60∘．
【答案】
49∘20′
【考点】
度分秒的换算
【解析】
根据1度＝60分，即1∘＝60′进行解答．
【解答】
原式＝49∘20′．
【答案】
−120
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设这个数为x，根据题意列方程求解即可．
【解答】
设这个数为x，根据题意得：，
解得x＝−120．
【答案】
4.5a+1.5y
【考点】
整式的加减
【解析】
分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．
【解答】
解：顺水的速度为(a+y)km/h，逆水的速度为(a−y)km/h，
则总航行路程=3(a+y)+1.5(a−y)=4.5a+1.5y．
故答案为：4.5a+1.5y．
【答案】
12，20，4，64
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设这四个相等的新数为x，那么原来第一个数是x−4，第二个数是x+4，第三个数是，第四个数是4x，根据四个数的和是100列方程，求出x的值即可解答．
【解答】
设这四个相等的新数为x，根据题意得
(x−4)+(x+4)++4x＝200，
解得，x＝16，
则第一个数是：16−4＝12，
第二个数是：16+6＝20，
第三个数是：16÷4＝4，
第四个数是：16×2＝64．
答：这四个数分别是12，20，4．
故答案为：12，20，4．
三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
【答案】
去分母得：3(x+1)−6＝2(2−3x)，
去括号得：3x+3−6＝4−6x，
移项合并得：9x＝7，
解得：x=79．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】
去分母得：3(x+1)−6＝2(2−3x)，
去括号得：3x+3−6＝4−6x，
移项合并得：9x＝7，
解得：x=79．
【答案】
（1）如图，直线AB．
（2）如图，线段AC．
(Ⅲ)如图，射线BC．
【考点】
作图—复杂作图
直线、射线、线段
【解析】
(Ⅰ)根据直线的定义画出图形即可．
(Ⅱ)根据线段的定义画出图形即可．
(Ⅲ)如图根据射线的定义画出图形即可．
【解答】
（1）如图，直线AB．
（2）如图，线段AC．
(Ⅲ)如图，射线BC．
【答案】
由简单几何体的展开与折叠可得，
【考点】
几何体的展开图
【解析】
根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．
【解答】
由简单几何体的展开与折叠可得，
【答案】
10,−1
【考点】
有理数的概念及分类
列代数式
数轴
【解析】
(Ⅰ)根据两点间的距离公式和中点公式解答；
(Ⅱ)根据两点间的距离公式列出代数式．
【解答】
（1）数轴上点A到点B的距离为：4−(−6)＝10．
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：．
【答案】
慢车行驶2.75小时两车相遇
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）设x小时相遇，则慢车走的路程为48xkm，快车走的路程为72xkm，根据慢车与快车的路程和为360km建立方程求出其解即可；
（2）设慢车行驶y小时两车相遇，则快车行驶了(y+）小时，根据慢车与快车的路程和为360km建立方程求出其解即可．
【解答】
（2）慢车行驶y小时两车相遇，
根据题意得：48y+72(y+）＝360，
解得：y＝5.75．
答：慢车行驶2.75小时两车相遇．
【答案】
（2）设∠DOE＝x，则∠BOE＝3x，
∵ ∠AOD+∠BOD＝180∘，
∴ ∠AOD＝180∘−4x，
∵ OC平分∠AOD，
∴ ∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝90∘−2x，
∵ ∠COE＝70∘，
∴ ∠COD+∠DOE＝70∘，
即：90∘−8x+x＝70∘，
解得，x＝20∘，
∴ ∠BOE＝3x＝60∘．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
（1）根据角平分线的定义，平角的定义得出答案；
（2）设∠DOE＝x，则∠BOE＝3x，进而表示出∠COD，再根据∠COE＝70∘列方程求解即可．
【解答】
（2）设∠DOE＝x，则∠BOE＝3x，
∵ ∠AOD+∠BOD＝180∘，
∴ ∠AOD＝180∘−4x，
∵ OC平分∠AOD，
∴ ∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝90∘−2x，
∵ ∠COE＝70∘，
∴ ∠COD+∠DOE＝70∘，
即：90∘−8x+x＝70∘，
解得，x＝20∘，
∴ ∠BOE＝3x＝60∘．
【答案】
9,15,3(n−1)
【考点】
列代数式
【解析】
(Ⅰ)观察图形的变化即可得结果；
(Ⅱ)结合(Ⅰ)即可得每条“边”有n个点时的总点数S；
(Ⅲ)结合(Ⅱ)即可得当n＝2021时，总点数S是多少．
【解答】
当n＝3时，S的值为7＝3×2(1)当n＝5时，S的值为9＝3×3(2)当n＝5时，S的值为12＝3×8(3)当n＝6时，S的值为15＝3×8(4)故答案为：9；15(5)(2)由(Ⅰ)知：
每条“边”有n个点时的总点数S是3(n−4)(6)故答案为：3(n−1)(7)(Ⅲ)当n＝2021时，总点数S＝6(2021−1)＝6060．