山东省济宁市鱼台县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份山东省济宁市鱼台县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 方程2x−1＝3x+2的解为( )
A.x＝1B.x＝−1C.x＝3D.x＝−3

2. 已知则的补角是( )
A.B.C.D.

3. 要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是( )
A.等式两边同时加B.等式两边同时乘以
C.等式两边同时除以D.等式两边同时乘以

4. 已知关于的方程的解是，则的值为( )
A.−2B.−1C.1D.2

5. 某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是( )
A.亏损10元B.不盈不亏C.亏损16元D.盈利10元

6. 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是 （ ）
A.75∘．B.90∘．C.105∘．D.120∘．

7. 点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为( )
A.B.C.或D.或

8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是( )

A.青B.春C.梦D.想

9. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.

10. 如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（ ）

A.28B.29C.30D.31
二、填空题

建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：________．

若是关于的一元一次方程，则________．

如图，点是线段上的点，点分别是的中点，若则线段________


若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为________．

某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著《三国演义》套、《西游记》套，共用了元，《三国演义》每套比《西游记》每套多元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套元，可列方程为________．
三、解答题

解方程：
（1）

（2）

（3）

如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：

（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；

（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．

若关于的方程的解为．求代数式的值．

关于x的方程4x−(3a+1)＝6x+2a−1的解与5(x−3)＝4x−10的解互为相反数，求−3a2+7a−1的值．

如图，，是的平分线，是的平分线．

（1）求的度数；

（2）若，求的度数．

请根据图示的对话解答下列问题．

（1）求：a、b、c的值；

（2）计算9−2a+3b−c的值．

某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？

设为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，请利用此法则解决以下问题：
（1）求的值；

（2）若，求的值.

甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了万元，乙投资了万元，丙投资了万元，年终时，共赚得利润万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？
参考答案与试题解析
山东省济宁市鱼台县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
试题分析：首先进行移项可得：2x−3x=2+1________，合并同类项可得：−x=3，解得：x=−3
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
【解析】
根据补角的定义解题．
【解答】
·∠A=70∘
．∠A的补角是：180∘−70∘=110∘
故选：A．
3.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据题意，若将》的系数化为1，只能等式两边同时除以−12或者乘以−2，即可选出答案．
【解答】
解：若将等式−12x=1系数化为1，即将等式两边同时除以−12或者乘以−2，得到x=−2
故选D．
4.
【答案】
C
【考点】
方程的解
【解析】
把x=−2代入2x−a+5=0即可求解．
【解答】
把x=−2代入2x−a+5=0得−4−a+5=0
解得a=
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，列出方程求出进价，利用售价减进价即可得出盈亏情况．
【解答】
设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，
由题意得：x1+20%=120y1−20%=120
解得：x=100y=150
2×120−100+150=−10
…卖出这两件衣服总的亏损10元，
故选：A．
6.
【答案】
C
【考点】
钟面角
【解析】
因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30∘，只要确定9点30分时，时针与分针之间的份数，再乘以30∘即可．
【解答】
解：时钟上9点30分时，时针与分针相距3−12=72份，所以此时时针与分针的夹角是：72×30∘=105∘
故选：C．
7.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
直角三角形斜边上的中线
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可．
【解答】
①当点C在AB的13处时，如图所示：
因为CE=6，E是线段BC的中点，
所以BC=22
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB=18
②当点C在AB的23处时，如图所示：
ADCEB
因为CE=6，E是线段BC的中点，
所以BC=22
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB=36
综合上述可得|AB=18或|AB=36
故选：D．
8.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
规律型：图形的变化类
【解析】
根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．
【解答】
解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．
故选：B
9.
【答案】
B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
由实际问题抽象为分式方程
科学记数法--表示较大的数
【解析】
设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】
设合伙人数为∼人，依题意，得：5x+45=7x+3
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：数字的变化类
规律型：点的坐标
【解析】
根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题．
详解：由图可得，
第n个图形有玫瑰花：4n，
令4n=120，得n=30
故选：C．
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
两点确定一条直线
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
线段的性质：两点之间线段最短
规律型：图形的变化类
【解析】
由直线公理可直接得出答案．
【解答】
建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的
墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【答案】
−1
【考点】
一元一次方程的定义
反比例函数图象上点的坐标特征
勾股数
【解析】
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【解答】
由题意得：k−1≠0k|=1
解得：k=−1
故填：−1．
【答案】
7
【考点】
线段的和差
【解析】
由中点性质，可得AM=MC=12ACCN=BN=12BC，结合题目已知AC=6cmMN=5cm，可分别解得
MC,CN的长，继而解得BN的长，最后由线段的和差解题即可．
【解答】
∵ 点M是AC的中点，
AM=MC=12AC
：点N是BC的中点，
CN=BN=12BC
：AC=6cm
MC=12⋅AC=12×6=3cm
．MN=5cm
CN=MN−MC=5−3=2cm
BN=2
MB=MN+BN=5+2=7cm
故答案为：7
【答案】
67.5∘
【考点】
余角和补角
【解析】
根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的5倍”作为相等关系列方程求解，即可得出结果．
【解答】
设这个角的度数是x，
则180∘−x=590∘−x
解得x=67.5∘
答：这个角的度数是67.5∘
故答案为：67.5∘
【答案】
【答200x+15+160x=18200
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
由实际问题抽象出一元二次方程
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套x+15元，根据总价=单价×购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得
解．
【解答】
解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套x+15元，根据题意得：
200x+15+160x=18200
故答案为：200x+15+160x=1820
三、解答题
【答案】
（1）x=5；
（2）x=−1；
（3）x=1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）直接移项、合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后移项、合并同类项即可求解；
（3）先去分母，然后去括号，最后移项、合并同类项即可求解．
【解答】
（1）3x+1=21−x
移项，得：3x+x=21−1
合并同类项，得：4x=20
系数化为1，得：x=5
（2）4−32−x=5x
去括号，得：4−6+3x=5x
移项、合并同类项，得：2x=−2
系数化为1，得：x=−1
（3）2x+43−1=3x−12
去分母，得：22x+4−6=33x−1
去括号，得：4x+8−6=9x−3
移项、合并同类项，得：5x=5
系数化为1，得：x=1
【答案】
（1）−1
（2）05
（3）−3或−7
【考点】
两点间的距离
在数轴上表示实数
【解析】
（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；
（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．
【解答】
（1）点B表示的数为−4+5=
∵1