云南省文山壮族苗族自治州砚山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份云南省文山壮族苗族自治州砚山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）


2. 截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过例，把用科学记数法表示为_________．

3. 如图，OA的方向是北偏东15∘，OB的方向是北偏西40∘，若，则OC的方向是________．


4. n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m=________．

5. 若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，数在数轴上对应的点与原点的距离为，则________．

6. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为________．
二、单选题

中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()

A.羊B.马C.鸡D.狗

单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A.−π，5B.−1，6C.−3π，6D.−3，7

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是：( )
A.对长江水质情况的调查．
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．
C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查．
D.对某班50名同学体重情况的调查．

现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④是5次单项式.其中正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4

如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为( )

A.B.C.D.

①x−2=2x；②0.3x=1；③x2=5x−1；④x2−4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦7a+2a−16=−a，其中一元一次方程的个数是 ( )
A.3B.4C.5D.6

若，，且，异号，则的值为( )
A.5B.5或1C.1D.1或−1

实数a, b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是( )

A.2a+bB.2aC.aD.b
三、解答题

计算：．

解方程．
（1）；

（2）．

整式的化简求值：先化简，再求值：，其中、满足．

教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少元钱？

在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m、n满足(m−6)2+|n−8|=0，求出该广场的面积．

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90∘.

（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.

某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：


（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）表中组距是________次,组数是________组；

（3）跳绳次数在范围的学生有________人,全班共有________人；

（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?

请根据图中提供的信息，回答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

如图，点在线段上，点分别是的中点．
（1）若，求线段MN的长；

（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．

（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
参考答案与试题解析
云南省文山壮族苗族自治州砚山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、填空题
1.
【答案】
6π
【考点】
圆锥的计算
由三视图判断几何体
规律型：图形的变化类
【解析】
根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．
【解答】
解：…圆柱的底面直径为2，高为3，
…侧面积=2⋅π×3=6π
故答案为：6π
2.
【答案】
5.53×100
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
科学记数法--原数
【解析】
对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是比原整数位数少1的数．
【解答】
解：55350000=5.535×107
故答案为：535×10
3.
【答案】
北偏东70∘
【考点】
方向角
勾股定理的逆定理
【解析】
根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．
【解答】
解：如图，由题意可知
∠BOD=40∘,∠AOD=15∘
△AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55∘
2csAOC+∠AOD=15+55=705
故答案为：北偏东70∘
4.
【答案】
11．
【考点】
多边形的对角线
多边形内角与外角
多边形
【解析】
n边形中由一个顶点出发最多对角线条数公式为n−3条，n边形没有对角线n−3=0,n=3，m边形从一个顶点出发最多引5条对角
线，m−3=5,m=8求代数值n+m即可．
【解答】
n边形没有对角线，n−3=0,n=3
m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，m−3=5,m=8
则n+m=3+8=11
故答案为：11．
5.
【答案】
0
【考点】
两点间的距离
有理数大小比较
绝对值的意义
【解析】
根据负整数性质，绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】
解：根据题意得：a=−1,b=0,c=1或−1，即|c|=
则原式=−1+0+1=0
故答案为：0．
6.
【答案】
【年加加240x=150x+12×150
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
由实际问题抽象出一元二次方程
有理数的混合运算
【解析】
设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程．
【解答】
解：设良马x天能够追上驽马．
根据题意得：240x=150×12+x=150x+12×150
二、单选题
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
规律型：图形的变化类
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选C．
【答案】
C
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
单项式的概念的应用
【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：根据单项式系数、次数的定义，单项式−3my2的系数和次数分别是−3π，6．
故选：C．
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
规律型：图形的变化类
总体、个体、样本、样本容量
【解析】
根据普查的特点：普查结果准确，精确度高，但普查工作量大，具有破坏性，费人力、物力和时间较多，主要应用于：要求精确
、难度不大和无破坏性的调查，逐一判断即可．
【解答】
A．对长江水质情况的调查，调查难度大，不适合采用普查，故本选项不符合题意；
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查难度大，不适合采用普查，故本选项不符合题意；
C．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，调查具有破坏性，不适合采用普查，故本选项不符合题意；
D．对某班50名同学体重情况的调查，适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【答案】
A
【考点】
绝对值的意义
整式的加减
整式的概念
【解析】
根据字母可以表示任意数判断①；根据绝对值的性质判断○③；根据单项式次数的定义判断④
【解答】
因为字母可以表示任意数，若a为负数，则−a为正数，故①错误；
当x=0时，也符合|x|=−x，所以|x|=−x，则x≤0，故②错误；
因为任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0，所以绝对值最小的有理数是0，③正确；
单项式的次数是所有字母的指数和，3×102x2y是3次单项式，④错误；
只有③正确，故选A．
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
三角形三边关系
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=12AB=6．因为AD=13CB，所以AD=2．所以DB=AB−AD=10
【解答】
：C为AB的中点，AB=12
．CB=12AB=12×12=6
∴AD=13CB=13×6=2
∴BD=AB−AD=12−2=10
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义解答．
【解答】
解：①x−2=2x分母含有未知数，不是一元一次方程，故错误；
②0.3x=1；③x2=5x−1；⑤x=6；⑦7a+2a−16=−a，是一元一次方程，故正确；
④x2−4x=3中x的最高次数为2，不是一元一次方程，故错误；
⑥x+2y=0有两个未知数，不是一元一次方程，故错误．
故选B．
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入|x+y|求值即可．
【解答】
解：|x|=2|y|=3
x=±2,y=±3
又x，）异号，
：当x=2,y=−3时，|x+y|=
当x=−2,y=3时，|x+y|=
故选：C．
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
实数
数轴
【解析】
首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【解答】
由数轴上各点的位置可知：a<0|a+b|−a=a+b−a=b.
故选D．
三、解答题
【答案】
16
【考点】
有理数的混合运算
零指数幂、负整数指数幂
多边形内角与外角
【解析】
先乘方运算，再乘法运算，最后加减运算即可得到结果．
【解答】
−14−1−0.5×13×2−−32
=−1−12×13×2−9
=−1−−76
=16
【答案】
（1）x=−2.5；
（2）x=−0.2
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【解答】
（1）去括号得：x−2x+8=3−3x
移项合并得：2x=−5
解得：x=−2.5
（2）去分母得：4−3x−1=23+x
去括号得：4−3x+1=6−2x
移项合并得：−5x=1
解得：x=−0.2
【答案】
I加加],y2++xy6
【考点】
非负数的性质：绝对值
整式的加减——化简求值
【解析】
先将代数式化简，然后再根据绝对值和偶次幂的非负性求出x、y的值，进而代入代数式中计算即可得出代数式的值．
【解答】
解：原式=3x2y−2xy2−2⋅y+3x2y+3xy2−xy
=3x2y−2:xy2+2xy−3x2y+3xy2−xy
=xy2+xy
x−14+|y+3|=0
∴ x−1=0,y+3=0
x=1,y=−3
当x=1,y=−3时，
原式=1×−32+1×−3
=9−3
=6
【答案】
小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】
（1）计算出+5−4−8+10+3−6+7−1的值，然后结合正负数的意义解答即可；
（2）把所给数据的绝对值相加求出行驶的路程，然后结合耗油量以及油价列式解答即可．
【解答】
（1）+5−4−8+10+3−6+7−1=−4
则小王距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+7+1=5（千米），
耗油：54×0.2=10.8（升），
花费：10.20=620=6（元）．
所以当天耗油10.8升，共花费66.96元．
【答案】
（1）3.5mn;
（2）168.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与矿的值，代入S中计算即可得到结果．
【解答】
（1）S=2m×2n−m2n−n−0.5n
=4mn−0.5m
=3.5mn
（2）由题意得m−6=0,n−8=0
m=6,n=8
代入，可得原式=3.5×6×8=168
【答案】
（1）135∘；
（2）54
【考点】
角平分线的性质
【解析】
（1）利用OC平分∠AOE，可得∴AOC=12∠AOE=12×90∘=45∘，再利用∠AOC+∠AOD=180∘，即可得出．
（2）由∠BOC=4∠FOB，设2FOB=x∘,∠BOC=4x∘，可得∠COF=∠COB−∠BOF=3x∘，根据OE平分2COF，可得∠COE=∠EOF=12
∠COF=32x∘，即可得出．
【解答】
（1）∵AOE=90∘，OC平分∠AOE
…△AOC=12∠AOE=12×90∘=45∘
∠AOC+∠AOD=180∘
∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−45∘=135∘
即∠AOD的度数为135∘
（2）∵∠BOC=4,FOB
…设∠FOB=x∘,∠BOC=4x∘
∠COF=∠OB−∠BOF
=4x2−x2=3x∘
：OE平分∠COF
∵2COE=∠EOF=12∠COF=32x∘
32x+x=90∘
x=36
．∠EOF=32x∘=32×36∘=54∘
即么EOF的度数为54∘
I=加】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．
【答案】
（1）见解析，
（2）表中组距是20次．组数是7组；
（3）31人．50人；
（4）26%
【考点】
频数（率）分布直方图
【解析】
（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x×80的人数为2人，，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频
数分布表和频数分布直方图；
（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；
（3）把100≤x<120和120≤x<140的频数相加可得到跳绳次数在100≤x<140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得
到全班人数；
（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．
【解答】
（1）如图，成绩在60≤x<80的人数为2人，成绩在160≤x=180的人数为4人，
（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；
（3）100≤x≤120的人数为18人，120≤x<140的人数为13人，
∴ ．跳绳次数在100≤x<140范围的学生有18+13=31（人），
全班人数为2+4+18+13+8+4+1=50（人）
（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13
所以全班同学跳绳的优秀率=1350×100%=26%
【答案】
（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；
（2）到乙家商场购买更合算．
【考点】
一元一次方程的应用——方案选择
【解析】
（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38−暖瓶单价）=84
（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×9%；乙商场付费：4×暖瓶单价+15−4×水杯单价．
【解答】
（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯38−x元，
根据题意得：2x+338−x=84
解得：x=30
一个水杯=38−30=8
故一个暖瓶30元，一个水杯8元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：4×30+15×8×90%=216元．
若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+15−4×8=208元．
因为208<216
所以到乙家商场购买更合算．
【答案】
（1）7.5；
（2）12a，理由见解析；
（3）能，MN=12b，画图和理由见解析
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
（1）据“点M、N分别是ACBC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．
（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．
（3）据题意画出图形，利用MN=MC−NC即可得出答案．
【解答】
（1）点M、N分别是AC2BC的中点，
∴CM=12AC=3cm,
MM=CM+CN=4.5+3=7.5cm
所以线段IMNI的长为7.5cm．
根据图形和题意可得
（2）MN的长度等于:12a=C+CN=12AC+12212AC+BC=12a;
.MCNB
（3）MN的长度等于12b
根据图形和题意可得：
MN=MC−MC=12AC−12BC=12AC−BC=12b
AMBNC次数
频数

4
18
13
8

1