初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件测试题

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4 探索三角形相似的条件一、选择题（1）如图，在Rt中，于D点，则图中相似三角形有（   ）A．4对  B．3对  C．2对  D．1对（2）如图，由下列条件不能判定与相似的是（   ）A．  B．  C．  D．（3）如图，D为的边AB上一点，，则AC长为（   ）A．12cm  B．cm  C．cm  D．2cm（4）下列4组图形中一定相似的是（   ）A．各有一个角是40°的两个等腰三角形B．两条边之比都是2：3的两个三角形C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形D．各有一个角是100°的两个等腰三角形（5）下列各组图形中有可能不相似的是（   ）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形（6）有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（   ）A．全等  B．相似  C．既不全等与也不相似  D．无法确定（7）和符合下列条件，其中使与不相似的是（   ）A．B．C．D．二、填空题（1）如图，BD、CE是的高，图中相似三角形有__________对．（2）如图，D是的边AB上一点，若，则∽，若，则∽．（3）在中，是高，若，且，则．（4）如图，在四边形ABCD中，cm，cm，cm，cm，则CD的长为__________cm．（5）如图，在中，AC是BC、DC的比例中项，则∽____．（6）如图，cm，则cm．（7）如图，在中，与是否相似_________，相似比是__________．三、解答题1．如图，在梯形ABCD中，，求AB的长．2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，，过D点作AC的平行线交BA的延长线于E．试判断．3．如图，已知：，求BC的长．4．如图，已知：BC是BD、AB的比例中项．求证：∽．5．如图，BC与DF交于点，求证：∽．6．如图，是角平分线，求证：∽．7．如图，四边形都是正方形．求证：（1）∽；（2）． 
参考答案一、（1）B  （2）C  （3）B  （4）D  （5）A  （6）B  （7）D二、（1）2对（∽，∽）  （2）  （3）5，  （4）（）  （5） （6）1.5cm（7）相似，3：5三、1．2．由，则，又，∴，∴∽，∴．在等腰梯形ABCD中，≌，∴，∴，即3．，∴cm4．，∴，∴∽．5．，，∴，又是公共角，∴∽．6．，又BD是角平分线，∴，∴∽．7．，∴，∴∽．，．