2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习52《导数与函数的单调性》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习52《导数与函数的单调性》(含详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
已知f′(x)是定义在R上的连续函数f(x)的导函数，满足f′(x)－2f(x)＜0，且f(－1)=0，则f(x)＞0的解集为( )
A.(－∞，－1) B.(－1,1) C.(－∞，0) D.(－1，＋∞)
函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是( )

已知函数f(x)=eq \f(1,2)x2－tcsx，若其导函数f′(x)在R上单调递增，则实数t的取值范围为( )
A.[-1,- SKIPIF 1 < 0 ] B.[- SKIPIF 1 < 0 ,- SKIPIF 1 < 0 ] C.[－1,1] D.[－1, SKIPIF 1 < 0 ]
若函数f(x)=kx-ln x在区间(2,+∞)上单调递增,则k的取值范围是( )
A.(-∞,-2] B.[eq \f(1,2),+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,eq \f(1,2))
设函数f(x)=eq \f(1,2)x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A.(1,2] B.[4，＋∞) C.(－∞，2] D.(0,3]
已知定义在R上的函数f(x)，f(x)＋x·f′(x)0)，则h′(x)=eq \f(ex·x2－ex·2x,x4)=eq \f(x－2ex,x3)，
令h′(x)=0，得x=2，易知h(x)min=h(2)=eq \f(e2,4)，所以a≥eq \f(e2,4).
答案为：A.
解析:函数的定义域是(0,+∞),且f′(x)=1-=,令f′(x)