福建省龙岩市长汀县2021-2022学年上学期八年级期中数学试题 （word版 含答案）-

这是一份福建省龙岩市长汀县2021-2022学年上学期八年级期中数学试题 （word版 含答案）-，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省龙岩市长汀县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是　　A． B． C． D．2．（4分）小明有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择　　A． B． C． D．3．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为　　A． B． C． D．4．（4分）如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是　　A． B． C． D．5．（4分）如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为　　A． B． C． D．6．（4分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是　　A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确7．（4分）下列说法正确的是　　A．到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上 B．角所对的边是另一边的一半 C．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．一外角为的等腰三角形是正三角形8．（4分）如图，有一张三角形纸片，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是　　A． B． C． D．9．（4分）如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于，以下四个结论：①；②当为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是　　A．， B．， C．， D．，二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在平面直角坐标系中，点和关于 　　轴对称．12．（4分）一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形的最大角度数是 　　．13．（4分）如图，在中，，．若，则　　．14．（4分）如图，在中，，是线段的垂直平分线．若的周长是24，则的长为　　．15．（4分）已知三边长分别为，，，则　　．16．（4分）在平面直角坐标系中，点，，若点在轴上方，，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数为 　　个．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多，求该多边形的边数．18．（8分）如图，在中，点在上，，，求的度数．19．（8分）如图，在中，．（1）作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若，，则的面积为 　　．20．（8分）如图，于点，于点，点，在直线上，且，．求证：．21．（8分）如图，边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．（1）作关于轴的对称图形，（其中点、、的对称点分别是、、，则点坐标为　　；（2）为轴上一点，请在图中画出使得的点，此时点的坐标为　　．22．（10分）如图，在和中，，，，、相交于点．（1）求证：；（2）若，，，求的周长．23．（10分）如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且．（1）求的度数；（2）求证：平分；（3）请判断，，之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）阅读下列材料，解答问题：定义：线段把等腰分成与（如图，如果与均为等腰三角形，那么线段叫做的完美分割线．（1）如图1，已知中，，，为的完美分割线，且，则　　，　　；（2）如图2，已知中，，，，求证：为的完美分割线；（3）如图3，已知是一等腰三角形纸片，，是它的一条完美分割线，且，将沿直线折叠后，点落在点处，交于点．求证：．25．（14分）如图，在中，，，点为内一点，且．（1）求证：；（2），为延长线上的一点，且．①求证：平分；②若点在上，且，请判断、的数量关系，并给出证明；③若为直线上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数．
2021-2022学年福建省龙岩市长汀县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是　　A． B． C． D．【解答】解：选项、、均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：．2．（4分）小明有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择　　A． B． C． D．【解答】解：设第三边长为，由三角形三边关系定理可知，，适合．故选：．3．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：如图，，，，，故选：．4．（4分）如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，都不是的边上的高，故选：．5．（4分）如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，若，，又沿线段折叠，使点落在点处，，，故选：．6．（4分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是　　A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确【解答】解：如图所示：过两把直尺的交点作，，两把完全相同的长方形直尺，，平分（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：．7．（4分）下列说法正确的是　　A．到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上 B．角所对的边是另一边的一半 C．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．一外角为的等腰三角形是正三角形【解答】解：、到三角形三边距离相等的点在三个角的角平分线上，故本选项说法错误，不符合题意；、在直角三角形中，角所对的边是斜边的一半，故本选项说法错误，不符合题意；、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故本选项说法错误，不符合题意；、一外角为的等腰三角形是正三角形，故本选项说法正确，符合题意；故选：．8．（4分）如图，有一张三角形纸片，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是　　A． B． C． D．【解答】解：、由全等三角形的判定定理证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；、由全等三角形的判定定理证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；、如图1，，，，所以其对应边应该是和，而已知给的是，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；、如图2，，，，，，，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：．9．（4分）如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于，以下四个结论：①；②当为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①，，，，；故①正确；②为中点，，，，，，，，故②正确；③，，，为等腰三角形，，，，，或为等腰三角形，，，，，故③错误，④，，，，，，，，，；故④正确；故选：．10．（4分）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；、已知，再加上条件，不能证明，故此选项符合题意；、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在平面直角坐标系中，点和关于 　　轴对称．【解答】解：点和关于轴对称，故答案为．12．（4分）一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形的最大角度数是 　　．【解答】解：设该三角形的三个内角分别为、、．三角形的内角和为，．．最大内角为．故答案为：．13．（4分）如图，在中，，．若，则　54　．【解答】解：，，，，在中，，．故答案为：54．14．（4分）如图，在中，，是线段的垂直平分线．若的周长是24，则的长为　10　．【解答】解：是线段的垂直平分线，．的周长是24，，，即．，故答案为：10．15．（4分）已知三边长分别为，，，则　　．【解答】解：三角形三边的长是、、，，，．故答案为：．16．（4分）在平面直角坐标系中，点，，若点在轴上方，，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数为 　4　个．【解答】解：如图所示，符合条件的点的个数有4个．故答案为：4．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多，求该多边形的边数．【解答】解：一个多边形的内角和比它的外角和多，这个多边形的内角和为，设这个多边形的边数为，则，解得，答：该多边形的边数为8．18．（8分）如图，在中，点在上，，，求的度数．【解答】解：，，，依题意设，则，在中，，，，，．19．（8分）如图，在中，．（1）作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若，，则的面积为 　15　．【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图，过点作于点，平分，且，，，的面积为，故答案为：15．20．（8分）如图，于点，于点，点，在直线上，且，．求证：．【解答】证明：于点，于点，，，，即，在和中，，，．21．（8分）如图，边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．（1）作关于轴的对称图形，（其中点、、的对称点分别是、、，则点坐标为　　；（2）为轴上一点，请在图中画出使得的点，此时点的坐标为　　．【解答】解：（1）如图所示，即为所求，点坐标为，故答案为：； （2）如图所示：，故答案为：．22．（10分）如图，在和中，，，，、相交于点．（1）求证：；（2）若，，，求的周长．【解答】解：（1）证明：，，，在和中，，，；（2），，，，，，，，的周长为：．23．（10分）如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且．（1）求的度数；（2）求证：平分；（3）请判断，，之间的数量关系，并说明理由．【解答】（1）解：，．，，，．在与中，，．（2）证明：是的外角，，，，，，，平分．（3）结论：．在上取点，使，连接．，，，，为等边三角形，，．在与中，．，，．24．（12分）阅读下列材料，解答问题：定义：线段把等腰分成与（如图，如果与均为等腰三角形，那么线段叫做的完美分割线．（1）如图1，已知中，，，为的完美分割线，且，则　　，　　；（2）如图2，已知中，，，，求证：为的完美分割线；（3）如图3，已知是一等腰三角形纸片，，是它的一条完美分割线，且，将沿直线折叠后，点落在点处，交于点．求证：．【解答】解：（1）如图1，，，，为的完美分割线，且，与均为等腰三角形，，．故答案为：，； （2）如图2，，，，，，，，，、均为等腰三角形，为的完美分割线； （3）是的一条完美分割线，，，，，，，，，，，，，，，，，，，△，．25．（14分）如图，在中，，，点为内一点，且．（1）求证：；（2），为延长线上的一点，且．①求证：平分；②若点在上，且，请判断、的数量关系，并给出证明；③若为直线上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数．【解答】（1）证明：，，垂直平分线段，．（2）①证明：，，又，，又，，，，，，在和中，，，，，，平分；②解：结论：，理由：连接，，，为等边三角形，，，，在和中，，，．③当时，或；当时，；当时，，所以的度数为、、、．