2021年北师大版数学八年级上册《位置与坐标》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学八年级上册

《位置与坐标》期末复习卷

一、选择题

1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(     )

A.距学校300 m处

B.在学校的西边

C.在西北方向300 m处

D.在学校西北方向300 m处

2.如图所示是象棋棋盘的一部分，若将位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，

则炮的位置是(     )

A.(－1，1)     B.(－1，2)     C.(－2，1)     D.(－2，2)

3.平面直角坐标系中，点（1,﹣2）在（     ）

    A.第一象限       B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

4.若有点A和点B，坐标分别为A（3,2），B（2,3）,则（    ）

    A.A，B为同一个点               B.A，B为重合的两点

    C.A，B为不重合的两点           D.无法确定

5.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（     ）

   A.（0,2）         B.（2,0）          C.（4,0）            D.（0,﹣4）

6.若点A(m，n)和点B(5，﹣7)关于x轴对称，则m+n的值是(　　)

A.2         B.﹣2           C.12        D.﹣12

7.已知点A(3x﹣6，4y+15)，点B(5y，x)关于x轴对称，则x+y值是(　　)

A.0          B.9          C.﹣6          D.﹣12

8.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是(　　)

A.(-a,5)　　　　　B.(a,-5)       C.(-a+2,5)　　　　　D.(-a+4,5)

9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为(　  　)

A.(－9，3)      B.(－3，1)       C.(－3，9)       D.(－1，3)

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点

A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(　　)

A．(﹣1，﹣1)      B．(1，0)      C．(﹣1，0)     D．(3，0)

11.如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（  ）                                         

A.                         B.                         C.                         D.2

12.如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(　　)

A．(10，3)      B．(﹣3，10)      C．(10，﹣3)    D．(3，﹣10)

二、填空题

13.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用      表示.

14.点P(﹣5，﹣4)到x轴的距离是     单位长度.

15.点A(4，0)关于y轴对称的点的坐标是　   　.

16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是　   　.

17.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有       个．

18.如图,在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1,0），（2,0）,（2,1），（1,1），（1,2），（2,2）…根据这个规律，第2017个点的横坐标为      ．

三、作图题

19.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求△A′B′C′的面积．

20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　   　.

四、解答题

21.在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(3.5，0)，(4.5，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4).观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.

22.已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求点C到x轴的距离；

(3)求三角形ABC的面积；

(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．

（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有       个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；

（2）求四边形ABCD的面积．

24.如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25.如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0,5），（-2,2）．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：______．
（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．
（3）求△ABC的面积．
（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1.D.

2.C.

3.D

4.C

5.B

6.C.

7.C

8.D.

9.A 

10.C.

11.C.

12.D.

13.答案为：(7，4).

14.答案为:4.

15.答案为：(﹣4，0).

16.答案为：(1，4).

17.答案为：32．

18.答案为：45．

19.解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；

（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．

20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.

(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).

21.解：如图所示：

该图形像宝塔松.

图形的面积为：×1×1＋×4×2＋×2×1=＋4＋1=.

22.解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)=6.

(2)点C到x轴的距离为3.

(3)三角形ABC的面积为×6×6=18.

(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.

23.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．

（2）如下图所示：

∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG

   S△ADE=×2×4=4   S△DFC=×2×5=5    S四边形BEFG=2×3=6   S△BCG=×2×2=2

∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17   即：四边形ABCD的面积为17

24.解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6).

25.解：（1）如图所示：点C的坐标为：（2,3）；

（2）如图所示：△DEF即为所求：
（3）△ABC的面积为：5

（4）存在，P点的坐标为：（0,5）或（0，-5）或（10/3,0）或（-10/3,0）．