初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试单元测试测试题

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第4章 图形的初步认识 单元测试卷（B卷•提升能力）【华东师大版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人  得  分   一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（　　）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱2．下列对于几何体三视图的说法，错误的是（    ）A．长方体的主视图可能为正方形 B．圆锥的左视图是三角形C．球的俯视图可能为椭圆 D．左视图反映物体的高和宽3．下列关于度、分、秒的换算正确的是（    ）A． B． C． D．4．下列说法中错误的有（    ）．（1）一个锐角的余角比这个角大；（2）一个锐角的补角比这个角大；（3）一个钝角的补角比这个角大；（4）直角没有余角，也没有补角；（5）同角或等角的补角相等；（6）若与互余，与互余，则与也互余．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（    ）A．4个 B．5个 C．7个 D．8个6．如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（    ）A． B．C． D．7．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（    ） A．  B．  C．  D． 8．若，互为补角，且，则下列表示的余角的式子中正确的是（   ）①；②；③；④.A．① B．② C．②③ D．②④9．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（  ）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180° D．∠BOC≠∠DOA10．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(       )A． B． C． D．  二、填空题（每小题3分，共24分）11．一个棱柱的顶点是18，则这个棱柱是_______棱柱，它有_______个面，________条棱．12．如图是由平面图形________和______构成的．13．工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在_________处，工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为A、B、C、D、E、F，6个，那么工具箱应该放在___________________________，操作机器的人取工具所走的路程之和最短？14．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是________，最小是________．15．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝2：3，OB：BP＝3：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是 ________．16．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．17．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是________．18．如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：①；②若射线经过刻度27，则与互补；③若，则射线经过刻度45．其中正确的是__________________（填序号） 三、解答题（第19-20题每小题4分，第21-22题每小题5分，第23-24题每小题6分，第25-26题每小题8分，共46分）19．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画线段AB的中点O，画射线CO；（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；（3）反向延长CA至点D，使；（4）用量角器度量得的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．20．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．（2）求这个几何体的表面积．21．如图，已知点在同一直线上，分别是的中点．（1）若，求的长；（2）若，求的长；（3）若，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？22．在进行“设计制作长方体形状的包装纸盒”课题学习中，第一小组同学不仅完成了设计任务，而且又结合以前的知识设计了两个问题，请你按要求解答：如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝      ，b＝      ，c＝      ；（2）求代数式的值．23．如图，直线、相交于点，为锐角，，平分（1）图中与互余的角为__________；（2）若，求的度数；（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数24．观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有______个交点，4条直线相交最多有______个交点，……，像这样，8条直线相交最多有______个交点，n条直线相交最多有______个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成______部分，4条直线最多把平面分成______部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成______部分，n条直线最多把平面分成______部分． 25．欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468　 　棱数E6　 　12　 　面数F45　 　8（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：　 　．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．26．已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①当α=0°时，如图1，则∠POQ=　 　；②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=　 　，（请用含m、n的代数式表示）．