期中测评-数学七年级上册人教版

这是一份期中测评-数学七年级上册人教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列各题计算正确的个数是( )
①-24÷-8=-3;
②+32÷-8=-4;
③-45÷-45=1;
④-334÷-1.25=-3.
A.1B.2
C.3D.4
2.(2020·江苏南通中考)今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位,其中自然遗产总面积约68 000 km2.将68 000用科学记数法表示为( )
A.6.8×104B.6.8×105
×105×106
3.下列各对单项式是同类项的是( )
A.-12x3y2与3x3y2
B.-x与y
C.3与3a
D.3ab2与a2b
4.如图,四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q四个有理数中,绝对值最大的一个是( )
A.pB.q
C.mD.n
5.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n等于( )
A.2B.3
C.4D.无法确定
6.下列各式计算正确的是( )
A.6a+a=6a2
B.-2a+5b=3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3ab2-5b2a=-2ab2
7.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km收费7元),3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费( )
A.6元B.6x元
C.(1.4x+2.8)元元
8.下列各数:0.01,10,-6.67,-13,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
9.若一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是( )
A.x3+3xy2
B.x3-3xy2
C.x3-6x2y+3xy2
D.x3-6x2y-3x2y
10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是( )
A.aB.aC.cD.c11.已知a+b=12,则代数式2a+2b-3的值是( )
A.2B.-2C.-4D.-312
12.如果一段钢材增加12后是6 m,那么这段钢材减少30%后是( )m.
A.4B.3.5C.3D.2.8
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
13.若a,b互为倒数,c,d互为相反数,且e是绝对值最小的有理数,则整式-(ab)2+2(c+d)-e3的值为 .
14.在式子xy2,3x,a+32,3,m,xy2+1中,单项式有 个.
15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是 次多项式,它的最高次项是 .
16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则ab的值为 .
17.对于有理数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab,a≥b,a-b,a2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)= .
三、解答题(本大题共6小题,共64分)
18.(每小题4分,共24分)计算:
(1)-4÷23−-23×(-30);
(2)-20+(-14)-(-18)-13;
(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13;
(4)114-56+12×(-12);
(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;
(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).
19.(8分)先化简,再求值:
(1)2x+7+3x-2,其中x=2;
(2)3x2y-2xy-2xy-32x2y+2xy,其中x=-1,y=2.
20.(8分)下表记录的是今年长江某水文站检测的某一周内的水位变化情况,这一周的上周周末的水位已达到警戒水位33 m.
注:正数表示水位比前一天上升,负数表示水位比前一天下降.
(1)本周该水文站哪一天的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周周末相比,本周周末该水文站的水位是上升了还是下降了?上升了或下降了多少米?
21.(8分)某移动通信公司开设了两种通信业务:①全球通用户先交50元月租费,然后每通话1分钟付费0.4元(市内通话);②快捷通用户不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(市内通话).按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P,Q元.
(1)请你分别写出P,Q与x之间的关系;
(2)若某用户一个月内通话时间为120分钟,你认为选择哪种移动通信业务较合适?
(3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时采用两种通信业务所需话费相同?
22.(8分)某汽车行驶时油箱中剩余油量Q(单位:kg)与行驶时间t(单位:h)的关系如下表:
(1)写出用时间t表示剩余油量Q的式子.
(2)当t=212时,求剩余油量Q的值.
(3)根据所列式子回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?
23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1;当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.
按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)4!;
(2)0!2!;
(3)(3+2)!-4!;
(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.
期中测评
一、选择题
1.B 2.A
3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.
4.A 因为n+q=0,所以n,q两数互为相反数,所以N,Q两点的中点位置即为原点.又M,N,P,Q四个点中,点P到原点的距离最远,所以有理数p的绝对值最大.
5.B 设空白处图形的面积为x,则m=9-x,n=6-x,故m-n=9-6=3.
6.D
7.C 小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3 km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.
8.D 因为非负整数即为正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.
9.A 这个多项式为(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.
10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,
c=-(2×3)2=-36,
因为-36<-18<36,所以c11.B 12.D
二、填空题
13.-1 根据题意,得ab=1,c+d=0,e=0,代入整式,得原式=-12+2×0-13×0=-1.
14.3 单项式有xy2,3,m,共3个.
15.五 -y5
16.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,
所以ab=(-3)2=9.
17.-1 因为-3<-2,所以(-3)*(-2)=-3-(-2)=-1.
三、解答题
18.解 (1)-4÷23−-23×(-30)
=-4×32−23×30=-6-20=-26.
(2)-20+(-14)-(-18)-13=-20-14+18-13=(-20-14-13)+18=-47+18=-29.
(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13=-4+3+24×-13×13=-1-83=-113.
(4)114-56+12×(-12)
=54×(-12)-56×(-12)+12×(-12)
=-15+10-6=-11.
(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn
=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2
=m2n+mn+4mn2.
(6)2(2a-3b)-3(2b-3a)=4a-6b-6b+9a=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.
19.解 (1)2x+7+3x-2=(2x+3x)+(7-2)=5x+5.当x=2时,原式=5×2+5=15.
(2)原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy.
当x=-1,y=2时,原式=4×(-1)×2=-8.
20.解 (1)周一:0.2;周二:0.2+0.8=1;周三:1-0.4=0.6;周四:0.6+0.2=0.8;周五:0.8+0.3=1.1;周六:1.1-0.2=0.9,故该水文站本周五水位最高,位于警戒水位之上.
(2)由(1)中计算可知,本周周末该水文站的水位比上周周末的水位上升了,上升了0.9 m.
21.解 (1)P=50+0.4x,Q=0.6x.
(2)当x=120时,50+0.4x=50+0.4×120=98,0.6x=0.6×120=72,因为98>72,所以某用户一个月内通话时间为120分钟时,选择快捷通较合适.
(3)当P=Q,即50+0.4x=0.6x,解得x=250,即当用户一个月内通话时间为250分钟时两种通信业务所需话费相同.
22.解 (1)Q=48-6t.
(2)当t=212时,Q=48-6×212=33.
(3)若要求汽车行驶之前油箱中的汽油量,则此时汽车处于静止状态,行驶时间t=0,当t=0时,Q=48.
故汽车行驶之前油箱中有48 kg汽油.
(4)由题意可知,汽车每小时耗油6 kg,48÷6=8(h).
故油箱中原有汽油可供汽车行驶8 h.
23.解 (1)4!=4×3×2×1=24.
(2)0!2!=12×1=12.
(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96.
(4)如当m=3,n=2时,(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8,因此(m+n)!≠m!+n!,故等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化/m
+0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.2
行驶时间t/h
剩余油量Q/kg
1
48-6
2
48-12
3
48-18
4
48-24
5
48-30